Пусть известны значения Температура 85 и Расход 3,5 . Произведем расчет значения давления.
Последовательно рассмотрим этапы нечеткого вывода:
Сначала по заданным значениям входных параметров найдем степени уверенности простейших утверждений вида "Лингв. переменная 
есть Терм Лингв. переменной ". Этот этап называется фаззификацией, т. е. переходом от заданных четких значений к степеням уверенности. Получаем следующие степени уверенности:
- Температура Высокая — 0,7; Температура Средняя — 1; Температура Низкая — 0,3; Расход Большой — 0; Расход Средний — 0,75; Расход Малый — 0,25.
Затем вычислим степени уверенности посылок правил:
- Температура низкая и Расход малый: min(Темп. Низкая, Расход Малый)= min(0.3, 0.25)=0.25; Температура Средняя: 1; Температура Высокая или Расход Большой: max(Темп. Высокая, Расход Большой)= max(0.7,0)=0,7.
Следует отметить также тот факт, что с помощью преобразований нечетких множеств любое правило, содержащее в левой части как конъюнкции, так и дизъюнкции, можно привести к системе правил, в левой части каждого будут либо только конъюнкции, либо только дизъюнкции. Таким образом, не уменьшая общности, можно рассматривать правила, содержащие в левой части либо только конъюнкции, либо только дизъюнкции.
Каждое из правил представляет из себя нечеткую импликацию. Степень уверенности посылки мы вычислили, а степень уверенности заключения задается функцией принадлежности соответствующего терма. Поэтому, используя один из способов построения нечеткой импликации, мы получим новую нечеткую переменную, соответствующую степени уверенности в значении выходных данных при применении к заданным входным соответствующего правила. Используя определение нечеткой импликации как минимума левой и правой частей (определение Mamdani), имеем:
Рис. 10.6.
Теперь необходимо объединить результаты применения всех правил.
Этот этап называется аккумуляцией. Один из основных способов аккумуляции — построение максимума полученных функций принадлежности. Получаем:
Рис. 10.7.
Полученную функцию принадлежности уже можно считать результатом. Это новый терм выходной переменной Давление. Его функция принадлежности говорит о степени уверенности в значении давления при заданных значениях входных параметров и использовании правил, определяющих соотношение входных и выходных переменных. Но обычно все-таки необходимо какое-то конкретное числовое значение. Для его получения используется этап дефаззификации, т. е. получения конкретного значения из универса по заданной на нем функции принадлежности.
Существует множество методов дефаззификации, но в нашем случае достаточно метода первого максимума. Применяя его к полученной функции принадлежности, получаем, что значение давления — 50. Таким образом, если мы знаем, что температура равна 85, а расход рабочего вещества — 3,5, то можем сделать вывод, что давление в реакторе равно примерно 50.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине
________ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ___
(название дисциплины)
Для студентов специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике»
(шифр, название специальности)
Владивосток 2011
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Понятие множества, операции над множествами
2. Понятие неопределенности. Вероятность, неточность, нечеткость.
3. Понятие нечеткого множества. Основные характеристики нечетких множеств
4. Примеры нечетких множеств. Формы задания нечетких множеств.
5. Метод построения функции принадлежности нечеткого множества.
6. Операции над нечеткими множествами.
7. Нечеткая переменная (нечеткие числа).
8. Лингвистическая переменная.
9. Операции над нечеткими числами.
10. Нечеткие высказывания.
11. Нечеткие множества в системах управления.
12. Нечеткие отношения.
13. Примеры нечетких отношений.
14. Проекции нечетких отношений.
15. Композиция нечетких отношений.
16. Примеры применения композиции нечетких отношений
Задание: Проектирование систем типа Мамдани
Аннотация: Цель работы: знакомство с правилами построения нечетких систем, используя системы типа Мамдани.
Подготовка к работе
По указанной литературе изучить приёмы работы построение системы типа Мамдани в программе MATLAB.
Контрольные вопросы
1. Правила создания системы типа Мамдани.
2. Порядок использования графического интерфейса для построения системы типа Мамдани.
3. Какова последовательность проектирование системы нечеткого логического вывода?
4. Дайте определение терма
5. Как просмотреть результаты проектирование системы?
6. Порядок задания нечетких правил в системе типа Мамдани?
Задание к работе
· Создайте систему типа Мамдами
· Получите графическое изображение этой системы
· Построить систему Мамдами с помощью графического интерфейса нечеткой логики Fuzzy Logic.
Исходные данные в таблице
Таблица | ||
№№ | Функция | Пределы |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
![x_1 \in [-3,3]; x_2 \in [-1,1]](/text/80/285/images/image111_9.gif){kind=small}
![x_1 \in [-5,10]; x_2 \in [-1.2,0.7]](/text/80/285/images/image113_7.gif){kind=small}
![x_1 \in [-7,12]; x_2 \in [-0.9,1.5]](/text/80/285/images/image115_6.gif){kind=small}
![x_1 \in [-9,15]; x_2 \in [-0,12]](/text/80/285/images/image117_5.gif){kind=small}
![x_1 \in [-0.8,0.7]; x_2 \in [-1,0.9]](/text/80/285/images/image119_5.gif){kind=small}
![x_1 \in [1.2,4.7]; x_2 \in [0.1,0.9]](/text/80/285/images/image121_6.gif){kind=small}
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
по дисциплине
________ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ___
(название дисциплины)
Для студентов специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике»
(шифр, название специальности)
Владивосток 2011
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ
Самостоятельная работа планируется по темам лекционных и практических занятий, требующих дополнительного анализа рассмотренного преподавателем материала.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ШКОЛА ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
по дисциплине
________ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ___
(название дисциплины)
Для студентов специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике»
(шифр, название специальности)
Владивосток 2011
Основная литература
1. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. Учебное пособие / Н. Г.Ярушкина, - М: Финансы и статистика, 2008. – 320 с.
2. Замков, О. О., Математические методы в экономике.: Учеб. пособие. / А. В. Толстопятенко, Ю. Н Черемных - М.: ДИС, 2007. - 368 с.
Дополнительная литература
1. Дубров, А. М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев; под. Ред. Б. А. Лагоши. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 176 с.
2. Торгашов, А. Ю. Теория интеллектуальных информационных систем: Учеб. пособие / А. Ю. Торгашев. – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2007. – 92 с.
Электронные ресурсы
1. П. Элементы теории нечетких множеств и ее приложений. - М.: Диалог-МГУ, 1998. - 81 c. Режим доступа : http://window. edu. ru/resource/012/24012/files/FuzzySetsTheory. pdf
2. Б., В., Н. Введение в теорию нечетких множеств. Учебное пособие. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2004. - 68 с. Режим доступа : http://window. edu. ru/resource/671/18671/files/Mtduksi8.pdf
3. Л., А. Основы теории нечетких множеств. Методические указания. - Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2003. - 24 с. Режим доступа : http://window. edu. ru/resource/027/22027/files/korobva1.pdf
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
Основные порталы (построено редакторами)