Тепловые процессы и аппараты (стр. 2 )

(20),

где r - плотность среды.

·  Рекомендуемые скорости:

-  для жидкостей в трубах диаметром 25-57мм от (1,5-2) м/c до (0,06-0,3) м/с.

-  Средняя рекомендуемая скорость для маловязких жидкостей составляет 0,2-0,3 м/с.

-  Для газов при атмосферном давлении допускаются массовые скорости от 15-20 до 2-2,5 кг/(м2*с), а линейные скорости до 25м/с;

-  для насыщенных паров при конденсации рекомендуются до 10 м/с

5. Тепловая нагрузка аппарата

·  Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем Q1, затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя Q2 и на потери в окружающую среду Qпот.:

Q1= Q2+ Qпот. (1)

·  Так как Qпот= 2-3%, то им можно пренебречь и считать:

Q1 = Q2 = Q (2),

где Q – тепловая нагрузка аппарата.

·  Уравнение теплового баланса аппарата.

Q = G1(I1Н-I1К) = G2(I2К-I2Н) (3),

где G1 и G2 - массовые расходы теплоносителей, кг/с;

I1Н и I2Н - начальные энтальпии теплоносителей, дж/кг;

I1К и I2К и - конечные энтальпии теплоносителей, дж/кг.

·  Энтальпии теплоносителей:

Ii=ci·qi (4).

·  Тепловой баланс аппарата при использовании теплоносителей, не изменяющих агрегатного состояния:

Q = G1с1(q1Н - q1К) = G2с2(q2К - q2Н) (6),

где с1 и с2 - средние удельные теплоемкости.

6. Тепловые балансы теплоносителя при изменении его агрегатного состояния.

·  Теплоноситель – насыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: qт = qнп = qкт.

Gт (iт – iкт ) = Gт срт qт - Gт сркт qкт = Gт rт.

·  Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат не охлаждается: qт > qнп = qкт

Q=Qт –Qкт =Gт (iт – iкт )= Gт срт (qт - qнп)+Gт rт =

= Gт срт qнп - Gт срт qнп + Gт срт qнп - Gт срктqкт=

= Gт срт qт - Gт срктqкт.

·  Теплоноситель – пересыщенный пар, который конденсируется и конденсат охлаждается: qт > qнп > qкт :

Q=Qт –Qкт =Gт (iт – iкт )=

Gт срт (qт - qнп)+Gт rт + Gт сркт (qнп - qкт) =

= Gт срт qт - Gт срт qнп + Gт срт qнп - Gт срктqнп + Gт срктqнп - Gт срктqкт=

= Gт срт qт - Gт срктqкт.

7. Основное уравнение теплопередачи.

Q = K·F·Dtср·t (1),

где F - поверхность теплообмена; Dtср - средний температурный напор;

t - время теплообмена; К - коэффициент теплопередачи:

(2).

7.1 Выражения для определения коэффициента К в зависимости от способа передачи тепла.

·  При передаче тепла теплопроводностью К - это коэффициент теплопроводности l, определяемый на основе закона Фурье:

(3)

·  При конвективном теплообмене К - это коэффициент теплоотдачи a, определяемый на основе закона Ньютона:

(4),

·  При передаче тепла путем излучения К - коэффициент взаимного излучения с1-2 излучающих тел:

K=с1-2 = eпр∙K0∙108 = (5),

где К0 - константа лучеиспускания;

eпр = e1 ∙e2 - приведенная степень черноты;

e1 и e2 - степени черноты излучающих тел.

8.Движущая сила при прямотоке теплоносителей

 Схема прямоточного движения теплоносителей.

График изменения температуры среды при прямотоке.

·  (26),

·  При (Δtмакс/Δtмин) < 2: (27).

·  При : (28).

Схема противоточного движения теплоносителей.

График изменения температур при противотоке.

·  (29).

Затем используют те же соотношения и, что и для прямотока, для определения средней движущей силы процесса.

При смешанном и перекрестном движении полученное таким образом значение Dtср умножается на поправочный коэффициент et, значение которого определяется по эмпирическим графическим зависимостям.

8. Коэффициент теплопередачи.

·  Для плоской стенки и труб при отношении их наружного диаметра к внутреннему dн/d £ 2 коэффициент теплопередачи определяется по формуле

, где

a1, a2 - коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке и от стенки к холодному (Вт/(м2·K)),

·  - сумма термических сопротивлений разделяющей стенки, куда входят сопротивления ее слоев  dст i / lст i и слоев загрязнений R1 и R2 с обеих сторон стенки (м2×K/Вт).

Здесь  d i, - толщина i - го слоя стенки (м), lст i, lз i - коэффициенты теплопроводности их материалов (Вт/(м·К)).

Значения R1 и R2 либо берутся из справочников, либо их наличие учитывается умножением значения K, рассчитанного без учета загрязнений, на коэффициент j (для аппаратов, не требующих частой очистки j=0.7¸0.8; при активном выпадении осадков из теплоносителей j=0.4 ¸0.5).

Значения коэффициентов теплоотдачи a1, a2 определяются из критериальных уравнений, форма которых в каждом конкретном случае зависит от условий теплоотдачи.

9. Критерии подобия

В критериальные уравнения чаще всего входят следующие критерии:

Критерий Нуссельта , где

l – определяющий (диаметр, длина) геометрический размер (м),

l - коэффициент теплопроводности теплоносителя (Вт/(м*K));

Критерий Рейнольдса , где

w - скорость течения теплоносителя (м/с), r (кг/м3),

m (Па×с) - его плотность и динамическая вязкость;

Критерий Прандля ;

Критерий Грасгофа , где

 b - температурный коэффициент объемного расширения теплоносителя (1/K),

Dt - разность его температур у стенки и в ядре потока,

n - кинематическая вязкость (м2/с).

10. Основные уравнения теплоотдачи:

10.1.Теплоотдача при свободном движении теплоносителя (охлаждение кожухов аппаратов, трубопроводов окружающим воздухом):

Nu = А×(Gr×Pr)n,

где при Gr×Pr < 500 А = 1.18, n = 0.125;

при 500 £ Gr×Pr < 2×107 А = 0.54, n = 0.25;

при Gr×Pr > 2×107 А = 0.135, n = 0.33.

Определяющая температура - средняя температура пограничного слоя t = 0,5(tст + tср), где tст, tср - температура стенки и средняя температура теплоносителя.

Определяющий размер - диаметр трубы или высота стенки. В этом случае необходим учет лучистой составляющей теплового потока, характеризуемый коэффициентом теплоотдачи лучеиспусканием

, где

e - степень черноты поверхности (для масляной краски, окисленной стали e = 0.75¸0.9),

j - коэффициент, зависящий от геометрии поверхности и условий лучеиспускания,

Tст, Tср - абсолютные температуры.

Общий коэффициент теплоотдачи aо = a + aл.

10.2. Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителя в трубах и каналах (при отношении длины канала к его эквивалентному диаметру l/dэ > 50):

турбулентный режим - Nu = 0.021×Re0.8×Pr0.43×(Pr/Prст)0.25 (Re >10000);

переходный режим - Nu = 0.08×Re0.9×Pr0.43×(Pr/Prст)0.25 (Re = 2300¸10000);

ламинарный режим - Nu = 0.17×Re0.33×Pr0.43×Gr0.1×(Pr/Prст)0.25 (Re < 2300).