Тепловые процессы и аппараты (стр. 4 )

Дано: dэ =0,021м w= 0,5м/с t = 30ºС α = ?

Решение 1. Определяем константы воды при температуре t = 30ºС 2. Определяем режим движения воды по уравнению 3. Определяем критерий Прандля по уравнению 4. Так как критерий Рейнольдса 13043 > 10000, то для определения критерия Нуссельта применяем уравнения Nu = 0,023 Re0,8· Рr0,4= 0,023·130430,8·5,46 0,4= 0,023·1960,2·1,972=88,9 5. Коэффициент теплоотдачи при вынужденной конвекции определяем по уравнению

Расчет коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции без изменения агрегатного состояния теплоносителя

Пример 27

Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной стенки реактора к воде при свободной конвекции. Высота стенки реактора Н=1250 мм, температура стенки tст=40°С, температура воды tв=20°С.

Дано: Н=1250 мм tст = 40°С tв= 20°С α = ?

Решение: 1. Определяем константы воды при средней температуре пленки ρ30= 995кг/м3 μ30= 0,801*10-3 Па·С С30=4190 Дж/(кг·К) λ30= 0,615 Вт/(м·К) где β –коэффициент объемного расширения, 2. Определяем разность температур между стенкой реактора и водой, °С ∆tуаст=tст-tв=40-20=20°С 3. Определяем критерий Грасгофа по уравнению Где ℓ - определяющий геометрический размер, м 4.Определяем критерий Прандтля по уравнению 5. Находим произведение Сr · Pr=17,74·1010·5,46 = 9,69·1011 > 2·107 критерий Нуссельта определяем по уравнению: Nu = 0,135 (Сr·Pr)1/3 = 0,135 (9,69·1011)1/3 = 6. Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции определяем по уравнению:

Пример 28

Определить коэффициент теплоотдачи от пара к стенке при конденсации водяного пара с наружи вертикальных труб теплообменника диаметром 38х2 мм. Количество труб n=121. Расход водяного насыщенного пара Gп=0,39 кг/с, абсолютное давление пара Р=0,146 МПа. Температура пленки конденсата tпл=110°C.

Дано: Gп=0,39кг/с n=121 d = 38х2мм Р=1,46 бар =0,146 МПа tпл=110°C α = ?

Решение 1. Находим константы конденсата (водяного пара) при t= 110°С ρ110=951кг/м3 μ110= 0,256*10-3Пас С110=4230 Дж/(кг*К) λ110= 0,685 Вт/(м*К) 2. Определяем линейную плотность орошения (плотность стекания пленки) 3. Определяем критерий Рейнольдса (режим движения пленки), выражаемый через линейную плотность орошения: 4. Определяем критерий Прандтля: 5. Критерий Нуссельта определяется в зависимости конденсации водяных паров на вертикальных поверхностях при: Reпл > 400 где 1,580,33 – 1,163 6. Определяем комплекс, характеризующий толщину пленки: δприв == = 7. Коэффициент теплоотдачи определим из уравнений Nu=α·δприв/λ

Пример 29

Определить общую потерю теплоты в окружающую среду путем конвекции и лучеиспускания по поверхности цилиндрического аппарата диаметром D=1 м, высота аппарата H=7,2 м. Температура стенки (наружная) аппарата t1=70ºС, температура окружающей среды t2=18ºC.

Дано: D= 1,0м Н = 7,2м t1 = 70°С t1 = 18°С

Решение 1. Определим поверхность цилиндрического аппарата: где Д – диаметр аппарата, м Н – высота аппарата, м 2. При расчетах тепловых потерь аппаратов, находящихся в закрытых помещениях, при температуре поверхности аппарата до 150°С суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием и конвекцией можно определить по формуле : α= 9,74+ 0,07Δt = 9,74+ 0,07 (70-18) = 13,38 Вт/ (м2*К) Где Δt – разность температур поверхности аппарата и окружающей среды, °С 3. Количество теплоты отдаваемой наружной поверхностью аппарата в окружающую среду определим по формуле: Qпот = αF( t1 – t2) = 13,38 * 24,18 (70 - 18)= 16823,5 Вт = 16,8 кВт

Пример 30

Определить коэффициент теплоотдачи для жидкости, охлаждаемой в канале (направление теплового потока не учитывать). Сечение канала – кольцевое ( D х б = 76 х 4 мм и d х б = 25 x2 мм). Среда – хлороформ. Скорость движения хлороформа, w= 0,8 м/с, средняя температура t =30°С.

Дано: Среда – хлороформ Сечение – кольцевое Д х б = 76 х 4 мм D х б = 25 х 2 мм w = 0,8 м/с t =30°С

Решение: 1. Определяем режим движения хлороформа в кольцевом канале теплообменника по уравнению: Где dэ – эквивалентный диаметр кольцевого сечения dэ= Dвн – dн = (76 – 2 · 4 ) – 25 = 43 мм = 0,043 м ρ, μ, с, λ – физические константы хлороформа при температуре t =30°С. ρ30 = 1469,5 кг/м3 μ30= 0,51·10-3 Па с30 = 1037 Дж/(кг·К) λ30 = 0,127 Вт/(м·К) 2. При Re = 99119,2 > 10000 критерий Нуссельта определяем по одному из уравнений: Nu = 0,023 · Re0,8 · Pr0,4 = 0,023 · 99119,20,8 · 4,160,4 = 404 Где Pr – критерий Прандтля где 99119,20,8 = 9929,5 4,160,4 = 1,769 3. Из критериального уравнения, полученного на основании опытных данных определим коэффициент теплоотдачи. откуда

Пример 31

Тепло атмосферного остатка дистилляции, уходящего из установки, используется для подогрева сланцевой смолы, которая поступает на установку. Определить среднюю разность температур в теплообменнике при прямотоке и противотоке, необходимую поверхность теплообмена, если атмосферный остаток охлаждается от температуры t1н = 300°С до t1к =200°С, а –смола нагревается от температуры t2н = 25°С до t2к = 175°С. Количество теплоты, отнимаемой от крекинг – остатка, принять Q = 500000Вт, коэффициент теплопередачи принять

Дано: Q=50000Вт К=300 t1н = 300°С t1к =200°С t2н = 25°С t2к = 175°С Δ t прям. - ? Δ t против. - ? Fпр. - ? F против.. - ?

Решение: 1. Определяем среднюю разность температур при прямотоке 300°С 25°С 200°С 175°С Δ t δ = 300 – 25 = 275°С Δ t м = 200 – 175 = 25°С При следовательно 2. Определяем среднюю разность температур при противотоке 300°С 175°С 200°С 25°С Δ t м = 300 – 175 = 125°С Δ t δ = 200 – 25 = 175°С При следовательно, 3. Необходимая поверхность теплообмена при прямотоке: 4. Необходимая поверхность теплообмена при противотоке: Вывод: Таким образом, при противотоке и одинаковом расходе теплоносителя необходимая поверхность меньше, чем в случае прямотока.

Пример 32

Определить коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности труб к охлаждающей воде оросительного теплообменника для охлаждения 1,5 кг/с сероуглерода от температуры t1H = 45ºC до t1К = 20ºC. Длина труб l= 3м, диаметр труб d х δ = 38х2 мм, расстояние между трубами h = 70мм. Температура охлаждающей воды изменяется от t2H = 14ºC до t2К = 18ºC.

Дано: G1 = 1,5 кг/с t1H = 45ºC t1К = 20ºC t2H = 14ºC t2К = 18ºC = 3м d= 38х2 мм h = 70мм λ = ?

Решение: 1. Определим физические константы воды при средней температуре ρ16 = 999 кг/м3 μ16 = 1,024 · 10-3 Па·С c16 = 4190 Дж/(кг·К) λ16 = 0,588 Вт/(м·К) 2. Определим удельную теплоемкость сероуглерода при средней температуре: = 1009,8 Дж/(кг·К) 3. Определим количество теплоты, которую необходимо отвести от сероуглерода к воде: Q = G1 · С1 (t1Н - t1К) = 1,5 · 1009,8 (45-20) = 37867,5 Вт 4. Количество воды, необходимой для охлаждения сероуглерода от 45 до 20 ºC. где С2 – удельная теплоемкость воды, Дж/(кг·К) 5. Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности труб к охлаждающей воде оросительного теплообменника определим по уравнению: Где Nuпл – критерий Нуссельта пленки воды определяется в зависимости от отношения (шага по вертикали) к наружному диаметру горизонтальных труб При h/dH = 1,7 2 Nuпл = 0,005 Reпл0,57 · Рr0,4 При h/dH = 1,3 Nuпл = 0,002 Reпл0,57 · Рr0,4 При h/dH =70/38 = 1,84 тогда Nuпл = 0,005 Reпл0,57 · Рr0,4 = 0,005 · 60,639 · 2,215 = 0,672 Где Reпл – критерий Рейнольдса пленки Где Г – линейная плотность орошения, кг/(м · С) μ – динамическая вязкость воды Па·с Рr – критерий Прандтля Где Reпл0,57 = 1341,640,57 = 60,639 Рr = 7,30,4 = 2,215 Где δприв – приведенная толщина пленки, м = = = Значение полученных параметров подставляем в уравнение: