Рабочая программа педагога МОУ «Козьмодемьянская СОШ» (стр. 2 )

Алгебра, 9 класс

2010 / 2011 учебный год

Учитель:

Количество часов:

-  на учебный год: 102

-  в неделю: 3

Контрольных работ – 10

Распределение курса по темам:

·  КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ - 23 ч.

·  УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ – 14 ч.

·  УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ – 18 ч.

·  АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ – 15 ч.

·  ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ – 12 ч.

·  ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ - 20 ч.

Содержание тем учебного курса

1.Свойства функций. Квадратичная функция. (23 часа, из них 2 часа контрольные работы).

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция у = ах2+вх+с, её свойства и график. Степенная функция.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов, из них 1 час контрольная работа )

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными. (18 часов, из них 1 час контрольная работа)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

4.Прогрессии. (15 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (12 часов, из них 1 час контрольная работа)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6.Повторение. Решение задач по курсу алгебры VII-IX классов (20 час, из них 2 часа контрольные работы)

Требования к математической подготовке учащихся 9 класса

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

Уметь

·  составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·  выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; вы­полнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав­нений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной перемен­ной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;

·  определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами; изображать множество решений ли­нейного неравенства;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические представления при решении уравнений, систем, не­равенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·  -выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахо­ждения нужной формулы в справочных материалах;

·  -моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·  -описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·  -интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

·  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

·  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·  решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

·  вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

·  находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами,
процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

№ п/п	Раздел, название урока в поурочном планировании	Дидактические единицы образовательного процесса	Контроль знаний учащихся	Коли- чество часов	Применение ИКТ	Прим.
	ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ.	Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной.	23
	§1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА.	Знать: -  прием нахождения приближенных корней; -  понятие квадратного трехчлена; -  формулу разложения квадратного трехчлена на множители; -  понятие функции и другие функциональные терминологии; -  понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; -  основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства; -  понятия четной и нечетной функции. Уметь: -  выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; -  раскладывать трехчлен на множители; -  правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; -  находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; -  находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения.		6
1	Функция.	Вводная и обзорная лекции. Проверочная самостоятельная работа (СР). Самоконтроль (СК), взаимоконтроль (ВК), индивидуальный контроль (ИК).		Инт. доска (ИД)
2	Область определения и область значений функции,
3	Графики функций
4	Свойства функций. Промежутки возрастания и убывания	Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Математический диктант (МД). СР, СК, ИК.
5	Нули функции
6	Промежутки знакопостоянства
	§2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.		5
7/1	Квадратный трехчлен и его корни	Уроки практикумы. Проверочная СР. Групповой контроль (ГК), ИК. Дифференцированный контроль (ДК).
8/2	Разложение квадратного трехчлена на множители	Лекция с примерами. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).
9/3	Применение разложения для сокращение дробей
10/4	Подготовка к контрольной работе
11/5	Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», п. п. 1 – 4.	Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль (ПК).
	§3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК.	Знать: -  свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c; -  свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; -  график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов; -  представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора; -  понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени. Уметь: -  строить график квадратичной функции; -  выполнять простейшие преобразования графиков; -  указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; -  находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.		8
12/1	Функция y=ax2 , ее график и свойства	Исследование. Проверочная и обучающая СР. Индивидуальный контроль. Групповой контроль.		ИД
13/2	Практическая работа по построению графиков функции y=ax2
14/3	Графики функций y=ax2+ n,	Исследование. Проверочная СР. ИК.		ИД
15/4	Графики функций y=a(x-m)2
16/5	Графики функций y=a(x-m)2+n
17/6	Построение графика квадратичной функции y=ax2+bx+c.	Исследование. Практическая работа (ПР). Проверочная СР. МД. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).		ИД
18/7	Подготовка к контрольной работе
19/8	Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция и ее график» п.5-7
	§4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ п-ой СТЕПЕНИ.		4
20/1	Функция у=хп, п. 8.	Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. СК. ИК.
21/2	Корень п-ой степени, п. 9.	Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК.
22/3	Дробно-линейная функция и ее график, п. 10.	Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Дифференцированный контроль.
23/4	Степень с рациональным показателем, п. 11.	МД проверочный. Практикум. СР. ИК.
	ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.	Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида или , где .	14
	§5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.	Знать: -  понятие целого уравнения и его степени; -  основные методы решения целых рациональных уравнений. Уметь: -  решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.		8
24/1	Целое уравнение и его корни	Комбинированные уроки: лекция с элементами беседы, практикумы, проверочная СР. ГК, ИК. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).
25/2	Уравнения, приводимые к квадратным
26/3	Биквадратные уравнения
27/4	Решение задач с помощью уравнений второй степени
28/5	Дробные рациональные уравнения	Знать: -  понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; -  основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; -  понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: -  применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; -  решать рациональные неравенства методом интервалов.
29/6	Решение дробно-рациональных уравнений	Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. ВК, СК, ИК.
30/7	.Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений
31/8	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения с одной переменной»
	§6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.		6
32/1	Решение неравенств второй степени с одной переменной	Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая СР.		Медиапроектор, презентация
33/2	Решение неравенств, приводимых к неравенствам второй степени с одной переменной
34/3	Метод интервалов	Практикум по решению задач. ВК. ИК.
35/4	Решение неравенств методом интервалов
36/5	Обобщающий урок. ·Некоторые приемы решения целых уравнений.	Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).
37/6	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной», п. п. 12 – 16.	Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.
	ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.	Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.	18
	§7. УРАВНЕНИЕ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.	Знать: -  понятия системы уравнений, неравенств с двумя переменными; уравнение окружности. Уметь: -  решать текстовые задачи методом составления систем; -  решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; -  решать графически системы уравнений; -  решать простейшие системы неравенств второй степени.		12
38/1	Уравнение с двумя переменными и его график, п.17.	Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК
39/2	Примеры графиков некоторых уравнений
40/3	Графический способ решения систем уравнений, п.18.	Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК.		ИД
41/4	Решение систем уравнений графическим способом
42/5	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки
43/6	Решение систем уравнений второй степени способом подстановки
44/7	Решение систем уравнений второй степени способом сложения	Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК.
45/8	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
46/9	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
47/10	Решение задач
48/11	Подготовка к контрольной работе	Урок обоб. и систематиз.
49/12	Контрольная работа №5 по теме «Уравнение с двумя переменными и их системы»		Частично-поисковая деятельность. ВК. ИК.
	§8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.		6
50/1	Неравенства с двумя переменными	Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК.
51/2	Системы неравенств с двумя переменными
52/3	Системы неравенств с двумя переменными	МД проверочный. Практикум.
53/4	·Некоторые приемы решения систем уравнений с двумя переменными, п. 23.	Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА).
54/5	Обобщающий урок.	Урок контроля и оценки знаний. ФК. ИК.
55/6	Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными», п. п. 17 – 23.
	ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ.	Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.	15
	§9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.	Знать: -  понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: -  использовать индексные обозначения; -  решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.		7
56/1	Последовательности, п. 24.	Вводная лекция. Практикум. СР. ИК. СК.
57/2	Определение арифметической прогрессии.	Обзорная лекция. Исследование. Практикум. МД. СР.
58/3	Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25.
59/4	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26.	Исследование. Исторический материал. Проверочная СР.
60/5	Решение задач на тему «Арифметическая прогрессия»
61/6	Подготовка к контрольной работе по теме «Арифметическая прогрессия»	Тренировочный тест (подготовка к ГИА).
62/7	Контрольная работа №7 по теме «Арифметическая прогрессия», п. п. 24 – 26.	Урок контроля и оценки знаний. ФК. ТК. ИК.
	§10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ.	Знать: -  геометрическая прогрессия – последовательность особого вида; -  формулы n-го члена геометрической прогрессии; -  формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь: -  решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.		8
63/1	Определение геометрической прогрессии.	Вводная лекция. Исследование. Практика. Проверочная СР. МД.
64/2	Формула п-го члена геометрической прогрессии
65/3	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии	Исследование. Практикум. СР. МД. ИК. ВК.
66/4	Формула суммы п первых членов убывающей геометрической прогрессии
67/5	Решение задач на геометрическую прогрессию
68/6	·Метод математической индукции, п. 29.	Работа с доп. источниками. Тест (подготовка к ГИА).
69/7	Обобщающий урок.
70/8	Контрольная работа №8 по теме «Геометрическая прогрессия», п. п. 27 – 29.	Урок контроля и оценки знаний. ФК. ТК. ИК.
	ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.	Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.	12
	§11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ.	Знать: -  понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события; -  различные подходы к определению вероятности случайного события; -  формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.		8
71/1	Примеры комбинаторных задач, п. 30.	Лекция. Лабораторная работа. Проверочная СР.
72-73/ 2-3	Перестановки, п. 31.	Исследование. Исторический материал. СР. СК. ИК.
74-75/ 4-5	Размещения, п. 32.
76-77/ 6-7	Сочетания, п. 33.	Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий.
78/8	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики»	Уметь: -  решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул; -  решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.	Практикум. СК.
	§12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.		4
79/1	Относительная частота случайного события, п. 34.	Вводная лекция. Исследование. Практика.
80/2	Вероятность равновозможных событий, п. 35.	Частично-поисковая деятельность, СР. ВК. ИК.
81/3	Обобщающий урок. ·Сложение и умножение вероятностей.	Работа с дополнительными источниками. Тест (подготовка к ГИА).
82/4	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», п.23, 24.	Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ.	ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра.	20
83 84	Вычисления. Порядок действий	Знать: -  математические термины и формулы; -  различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; -  графики основных элементарных функций и их свойства; -  способы преобразования выражений. Уметь: -  правильно употреблять математические термины и формулы; -  применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; -  выполнять преобразование различных выражений.	Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА)
85 86	Тождественные преобразования. Применение ФСУ
87 88	Уравнения и системы уравнений. Способы решения
89 90	Неравенства. Неравенства второй степени
91 92	Функции. Исследование функций
93 94	Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия	Урок контроля и оценки знаний. ФК.
95 96	Решение задач на составление квадратных/дробно-рациональных уравнений	Уроки практикумы, самостоятельные работы, решение тренировочных тестов (подготовка к ГИА). Все виды контроля.
97 98	Итоговая контрольная работа №10
99-102	Комплексное повторение основных вопросов курса