Размышления на тему «Философии имени» : имя выпуклого полиэдра – фундаментальная проблема кристаллографии
Размышления на тему «Философии имени» :
имя выпуклого полиэдра – фундаментальная проблема кристаллографии
КНЦ РАН, МО РФО, КО РМО, г. Апатиты.
Определяя (именуя) математический объект, мы задаём все его атрибуты, явно выявляемые затем в специальном исследовании. (Так, выпуклый полиэдр есть выпуклая оболочка точечного множества в 3D. Свойства выпуклых полиэдров изучаются в геометрии: Grünbaum B. Convex рolytopes. New York: Springer, 1967.) Проблема полноты имени здесь не возникает. В естественных науках предмет даётся умозрению извне. В попытке определить (именовать) его и рождается указанная проблема. В ряде статей автором поставлена и решена фундаментальная кристаллографическая проблема описания комбинаторно асимметричных (примитивных триклинных) выпуклых полиэдров, (а) довлеющим образом преобладающих в многообразии выпуклых полиэдров, (б) для которых не работают точечные группы симметрии. Решение охватывает все выпуклые полиэдры (в том числе комбинаторно симметричные) и состоит в кодировании их рёберных графов числовыми именами. Это специальное исследование перекликается с «Философией имени» , например, в вопросе: возможно ли имя предмета, исчерпывающее его суть?
начинает рассуждение с посыла: «Слово, и в частности имя, есть необходимый результат мысли, и только в нём мысль достигает своего высшего напряжения и значения. <…> Без слова и имени нет вообще разумного бытия, разумного проявления бытия, разумной встречи с бытием» (с. 96). И развивает его, вскрывая всё более глубокие пласты слова, и в частности имени: фонема (звуковая оболочка слова, с. 100) → семема (сфера слова, обладающая характером значения, значимости, с. 102) → ноэма (то, что мыслится в слове, с. 106) → идея (такой момент в слове, который исключает не только индивидуальную, но и всякую другую инаковость понимания и который говорит о полной адеквации понимания и понимаемого <…> арена встречи адекватного понимания с адекватно понимаемым <…> арена полного формулирования смысла в слове, с. 116; идея предмета и есть самый предмет целиком, но только перенесённый в инобытие, с. 122; тут полное и абсолютное не единство и сходство, но тождество со своим инобытием, с. 123).
Как соотносится с этой иерархией понятий предложенное автором числовое имя выпуклого полиэдра? Оно однозначно фиксирует его комбинаторный тип, содержит все характеристики, позволяет восстановить изображение, упорядочить полное многообразие выпуклых полиэдров на прямой и построить его алгебраическую теорию. На этом основании числовое имя выпуклого полиэдра есть его идея, выраженная в теоретико-числовом инобытии во всей полноте его индивидуальных свойств и также отношений внутри многообразия выпуклых полиэдров.
Литература
Лосев имени. М.: Изд-во «Академический проект», 2009. 300 с.
Voytekhovsky Y. L. How to name and order convex polyhedra // Acta Crystallographica. 2016. A72. N 5. P 582-585.
Voytekhovsky Y. L. Ordering of convex polyhedra and the Fedorov algorithm // Acta Crystallographica. 2017. A73. N 1. P 77-80.
Voytekhovsky Y. L. Сonvex polyhedra with minimum and maximum names // Acta Crystallographica. 2017. A73. In press.
