Нефтегазопромыслове оборудование (стр. 14 )

. (9.3)

Вследствие постоянства q и по длине отвода уравнение (9.3) графически изображается прямой линией (рис. 9.3).

________________

В основу вывода формулы положена предельно упрощённая модель течения. Действительная картина течения и количественные зависимости чрезвычайно сложны.

Рис. 9.3. Характеристики теоретического и действительного

напоров вихревого насоса [к уравнению (9.3)]

Потери напора в проточной полости насоса пропорциональны квадрату подачи, поэтому, построив на графике на рис. 9.3 характеристики потерь напора , вычитанием ординат получаем характеристику действительного напора .

Теоретическая мощность вихревого насоса

или, учитывая (9.3),

. (9.4)

Это уравнение графически изображается квадратичной параболой с осью, параллельной оси ординат. Очевидно, что при и (рис..9.4).

Рис. 9.4. Характеристика мощности и КПД

вихревого насоса

Максимум находится дифференцированием по Q:

.

Отсюда получим значение Q, при котором достигается (NТ)макс,

, или .

Максимальное значение по уравнению (9.4)

,

где m – масса жидкости, проходящей в 1 с через межлопаточные каналы рабочего колеса.

Характеристика показана на рис. 9.4.

Рабочее колесо вихревого насоса увеличивает тангенциальную составляющую скорости жидкости, проходящей через него, от до ; составляющая скорости вихревого течения в отводе и рабочем колесе по условию неразрывности сохраняется постоянной. Поэтому мощность, затрачиваемую рабочим колесом вихревого насоса, можно вычислить как разность секундных кинетических энергий потока на выходе и входе:

. (9.5)

Значения для характерных подач, использованных при построении графика ,

; ;

; ; ; .

По этим данным построен график (рис. 9.4).

Ввиду того что - полезная теоретическая мощность, а - теоретическая мощность, затрачиваемая колесом, внутренний КПД вихревого насоса вычисляется как отношение к , определяемое по (9.4) и (9.5),

.

Окончательное выражение для получается подстановкой в последнее равенство :

. (9.6)

Величины для некоторых значений Q:

; ; ;

; ; ;

; ; .

Характеристика внутреннего КПД показана на рис. 9.4 штриховой линией.

Внутренние потери энергии, обусловленные передачей энергии от рабочего колеса потоку жидкости в отводе, представляются отрезками ординат между кривыми и .

Из изложенного следует, что при постоянной частоте вращения рабочего колеса внутренние потери энергии в вихревом насосе тем больше, чем меньше подача. Следовательно, эксплуатация вихревого насоса в режиме значительного дросселирования нежелательна.

Действительные характеристики

Кроме внутренних потерь, свойственных процессу передачи энергии от рабочего колеса потоку в отводе и оцениваемых внутренним КПД по (9.6), в вихревых насосах наблюдаются объёмные, гидравлические и механические потери энергии. Объёмные потери энергии здесь значительны и составляют до 20 % энергии, подводимой к валу вихревого насоса. Они обусловлены перетеканием жидкости через зазоры между поверхностями разделителя K (см. рис..9.1) и кромками лопастей б рабочего колеса из полости напорного патрубка в полость всасывания вследствие неравенства давлений ().

Гидравлические потери энергии возникают вследствие трения и вихреобразования при поступательном и циркуляционном движениях жидкости в криволинейном отводе вихревого насоса. Ввиду того, что скорости этих движений значительны, гидравлические потери энергии до 30 % энергии на валу.

Механические потери, как и в центробежных насосах, обусловлены трением в сальниках и подшипниках и трением нерабочих поверхностей колеса насоса о жидкость в осевых зазорах. Эти потери составляют до 10 % подводимой к насосу энергии.

Столь значительные потери энергии приводят к тому, что при наиболее благоприятных для вихревых насосов режимах высокой подачи КПД, учитывающий все потери в лучших конструкциях, не превышает 0,5.

На рис. 9.5 показаны опытные характеристики вихревого насоса ЭВ – 2,7. Максимум КПД для него составляет всего 32 %.

Рис. 9.5. Характеристики вихревого насоса ЭВ – 2,7

Уравновешивание сил, действующих на колесо

Колесо работающего вихревого насоса нагружено продольной и поперечной силами, передающимися на вал.

Продольная сила возникает в результате различия давлений на торцовые поверхности колеса в осевых зазорах m и n (см. рис. 9.1). Эта сила невелика, легко воспринимается радиальным шариковым подпятником и может быть исключена применением колеса симметричной формы (рис. 9.6).

Рис. 9.6. Рабочее колесо с уравновешенной

осевой силой

1 – рабочее колесо с симметричным сечением;

2 – рабочие лопасти; 3 – отвод симметричного

сечения; 4 – дистанционные втулки

Поперечная сила обусловлена тем, что давление в отводе распределяется неравномерно и, как показывают уравнение (9.1) и опыт, пропорционально углу φ (рис. 9.7).

Рис. 9.7. Распределение давления по длине

отвода вихревого насоса

Если H – напор, создаваемый колесом, то давление в произвольном сечении отвода равно , а его поперечная составляющая равна .