www. globalteka. ru® Заказать диплом, курсовую, диссертацию
Уравнения потерь давлений в напорном
и сливном магистралях гидропривода поступательного движения.
Вернемся к рассмотрению вопроса динамики гидропривода поступательного движения. Нами были получены уравнения наполнения и опорожнения полостей гидропривода куда входили расходы наполнения и опорожнения Q1, Q 2. Эти расходы рассчитывались по известным формулам Торичелли, куда известно входят разности давлений Р1, Р2. Мы их рассматривали как разность давлений на входе из напорной магистрали в гидроцилиндр и как разность давлений на выходе из сливной полости в сливную магистраль, то
ф-лы (12), ( 13 ).
Р1 = Рн - Р1
Р2 = Р 2 - Р А
Здесь РН, РА - давления, развиваемые непосредственно насосом и атмосферным давлением, то есть начало и конец гидравлического тракта, как будто они находятся непосредственно у самой стенки гидроцилиндра. Мы это сделали специально для упрощения описания процессов непосредственно в цилиндре пренебрегая теми процессами которые происходят в напорных и сливных магистралях. На самом деле в реальных гидроприводах мы должны учитывать и те потери которые происходят в магистралях, поскольку они, особенно при значительных длинах магистралей, могут оказать существенную роль на характер движения поршня цилиндра. То есть эти уравнения должны в реальных гидроприводах выглядеть следующим образом
Р1 = Рн. м. - Р1 (21)
Р2 = Р2 - Рс. м. ( 22 )
Здесь Рн. м., Рс. м.- соответственно давления перед входом в цилиндр - напорной магистрали не равному давлению насоса и давление на выходе из цилиндра и сливной магистрали не равному атмосферному давлению. Рассмотрим такой привод.
В этом приводе давление перед стенкой гидроцилиндра равно давлению, развиваемому насосом за вычетом потерь давлений по длине гидравлического тракта и суммарных потерь на местных сопротивлениях в гидроаппаратуре контроля и управления.
Рн. м. = Рн. - Р дл. - Рм. с. ( 23 )
Потери по длине считаются по ф-ле Дарси-Вейсбаха.
Lн. м. Vм
Рдл. = ------ ------ ( 24 )
Dм 2
где L н. м. - общая длина гидравлической напорной магистрали
Dм - диаметр напорной магистрали.
Vм - скорость жидкости в напорной магистрали
- коэффициент Дарси.
С учетом уравнения неразрывности это уравнение преобразуется к виду
 |  |
Lн. м. F1
Рдл. = Vп ------ ----- ( 25 )
Dм Sн. м
где S н. м. -площадь сечения напорной магистрали
F1 - площадь напорной полости гидроцилиндра
Vп - скорость поршня ( жидкости ) в напорной полости гидроцилиндра.
Общие потери в местных сопротивлениях зависят от вида, характера, количества местных сопротивлений в гидротракте и, как известно, равны сумме отдельных потерь в местных сопротивлениях. Проектируя гидропривод необходимо руководствоваться следующим:
Конструкторские размерные соотношения элементов тракта необходимо выбирать таким образом, чтобы обеспечить в тракте стойкое ламинарное течение и свести потери давлений к минимуму. Понятно почему. Так как при ламинарном течении потери пропорциональны скорости течения, а при турбулентном его квадрату. Это значит, что от насоса до цилиндра во всех соединениях, штуцерах, ниппелях и т. д. должен быть выдержан один dу, обеспечены все необходимые скругления и переходы, мягкие уклоны и повороты. При этом потери давлений могут происходят лишь в элементах гидроаппаратуры, там где невозможно от них избавиться. Режим течения здесь, как правило, турбулентный.
Рассмотрим частный случай расчета общих потерь в напорном гидротракте привода приведенном на рис. Здесь количество местных сопротивлений от насоса до цилиндра сведено к трем: вход из трубопровода в коробку золотникового гидрораспределителя, выход из коробки в последующий трубопровод, поворот трубопровода. Вход из трубопровода в цилиндр учитывается при расчете расхода наполнения непосредственно напорной полости цилиндра и в число местных сопротивлений напорного гидротракта не входит. Суммарные потери давлений в местных сопротивлениях напорной магистрали равны:
Рм. с. = Рм1 + Рм2 + Рм3 (26)
Потери давления в определенном местном сопротивлении считаются, как известно, по ф-ле Вейсбаха.
Vi
Рмi = -------- ( 27 )
2
где - коэффициент i- го местного сопротивления, зависящий от формы конкретного местного сопротивления и выбираемый по специальным таблицам или рассчитываемый по эмпирическим ф-лам.
Учитывая, что в соответствии с уравнением неразрывности
Vi Si = Vп F1 ,
где соответственно скорость жидкости, равная скорости перемещения поршня в напорной полости гидроцилиндра и площадь сечения напорной полости, с учетом ( 26), ( 27) можно записать:
n
F1
Рм.с.= Vп ------- i - --- ( 28 )
2 Si
i=1
По аналогичным формулам рассчитываются потери давлений и в сливной магистрали, учитывая что давление сливной магистрали непосредственно у сливного отверстия гидроцилиндра равно
Рс. м = РА + Рдл. + Рм. с. ( 29 )
Здесь потери давлений складываются с атмосферным, так как они создают противодавление сливу, которое в данной ситуации служит препятствием истечению жидкости из гидроцилиндра.
В данной ситуации рассмотрен случай, когда и насос и слив гидроаппаратура и слив находятся на одном уровне. Если это не так, то необходимо в формулах ( 20 ), ( 21 ) учитывать гидростатическое давление, прибавляемое или вычитаемое в зависимости от того, где находится насос и слив относительно цилиндра, вверху или внизу, и равное
Ргс. = gH ( 30 )
g - ускорение свободного падения
H - высота относительного уровня.
Также по ф-ле (30) рассчитывается и противодавление сливу, если сброс жидкости происходит в бак, где сливная труба ниже уровня жидкости в баке
рис.
 |
 |
Н
