На рис. 68 показан расчетный вид функциональной зависимости μс = μс (θξ). Правая ветвь графика отображает эту зависимость при буксовании элементов пневматической шины, когда θξ ≥ 1. Что касается левой ветви, то она дает ту же функциональную зависимость, но при движении элементов пневматической шины юзом, при этом θξ ≤ 1.
При равной относительной величине проскальзывания элементов пневматической шины в ту или другую сторону, т. е. при буксовании или юзе значение μс будет одинаковым, поэтому ветви графика симметричны относительно оси ординат.
Коэффициент трения скольжения резины элемента пневматической шины о поверхность качения может быть представлен следующими эмпирическими уравнениями: при θξ ≥ 1
при θξ ≤ 1
где
μсθ — коэффициент трения скольжения резины о поверхность качения при θξ → ∞ или при θξ → 0 и заданном значении σ;
п — параметр, зависящий от вида и состояния поверхности качения. Расчетный вид функциональной зависимости μсθ = μсθ (σ) показан на рис. 69.
При изменении σ = 1 ÷ 3 кГ/см2 ее можно выразить приближенным эмпирическим уравнением
где
μсθσ — условный коэффициент трения скольжения резины при θξ → 0 или θξ → ∞ и σ → 0;
U — угловой коэффициент
Подставляя μсθ, определяемое выражением (123), в уравнения (121) и (122), получим: при θξ ≥ 1
при θξ ≤ 1
Имея в виду обозначения, принятые на схеме, отображающей кинематику качения колеса с пневматической шиной (рис. 66), формулу (82) представим в следующем виде:
Подставляя значение θξ, определяемое этой зависимостью, в уравнения (124) и (125), получим формулы, с помощью которых можно определить коэффициенты трения скольжения резины в любой точке пневматической шины, находящейся в пределах области контакта, если задан коэффициент проскальзывания θ центральной опорой точки шины.
Имея в виду сказанное выше, получим: при θ ≥1
при θ ≤1
Здесь, как и прежде, через ξ обозначена координата точки пневматической шины, в которой определяется коэффициент трения скольжения резины (см. рис. 63).
Теперь перейдем к рассмотрению трения не отдельных элементов пневматической шины, а всей поверхности контакта для случая, когда работа колесного движителя сопровождается деформацией только одной шины.
При работе колесного движителя на режиме «свободного колеса» (см. рис. 65, б) на его ось не действуют никакие горизонтальные силы. Вследствие этого равнодействующая элементарных сил трения ΣΔТ, возникающая на площади контакта пневматической шины и обусловливаемая проскальзыванием ее элементов, должна быть равна нулю. Это возможно только тогда, когда эпюра скоростей проскальзывания меняет свой знак (рис. 70). В этом случае элементы пневматической шины, находящиеся на периферии области контакта (участка а1 — d1 и а2— d2), будут проскальзывать в сторону, противоположную направлению поступательного движения оси колеса, т. е. буксовать, а элементы шины, расположенные в центральной части (на участках d1 и d2), — в обратном направлении, т. е. двигаться юзом. Напомним, что первое направление скорости проскальзывания ранее было принято за положительное, а второе — за отрицательное.
В результате проскальзывания будут возникать элементарные силы трения ΔТ, направления действия которых противоположны направлениям скоростей проскальзывания элементов пневматической шины. Направление сил трения, совпадающее с направлением поступательного движения оси колеса, условимся считать положительным, а направление сил трения, противоположное направлению поступательного движения оси колеса, — отрицательным.
Таким образом, при работе колесного движителя на режиме «свободного колеса» ΣΔТ = 0. Поскольку центральная опорная точка будет проскальзывать в направлении поступательного движения оси колеса, то скорость vкд будет больше окружной скорости центральной опорной точки v10 = ωкr. Следовательно, коэффициент проскальзывания центральной опорной точки θ, с помощью которого оценивается проскальзывание колеса с пневматической шиной:
.
Таким образом, при работе колесного движителя с пневматической шиной на режиме «свободного колеса» коэффициент проскальзывания центральной опорной точки всегда меньше единицы.
Если колесный движитель работает на режиме «ведущего колеса» (рис. 65, а), то сила тяги Т = Fк будет представлять собой равнодействующую элементарных сил трения, возникающих вследствие проскальзывания элементов пневматической шины относительно поверхности качения, т. е. Т = ΣΔТ. При очень малых значениях Т эпюра скоростей проскальзывания может менять свой знак, но при больших значениях силы тяги она будет эпюрой только одного положительного знака (рис. 71).
Таким образом, при работе колесного движителя на режиме «ведущего колеса», если он развивает значительную силу тяги, элементы пневматической шины будут проскальзывать только в одном направлении, которое будет противоположно поступательному движению оси колеса. Что касается скоростей проскальзывания, то они будут положительными и, кроме того, будут возрастать по мере удаления от центральной опорной точки О к периферии области контакта, достигая максимального значения в крайних опорных точках п и т. Что же касается возникающих элементарных сил трения ΔТ, то они будут также иметь только одно — положительное направление.
Поскольку в данном случае проскальзывание всех элементов пневматической шины и в том числе центральной опорной точки О происходит в сторону, противоположную направлению поступательного движения оси колеса, будет иметь место следующее
неравенство: vкд < v10, где v10 = ωкr. Тогда 
.
Итак, при работе колесного движителя на режиме «ведущего колеса», если оно развивает значительную силу тяги, коэффициент проскальзывания центральной опорной точки будет больше единицы.
Теперь перейдем к решению плоских задач скольжения пневматической шины колесного движителя.
Элементарная сила трения dT, возникающая на участке dξ контакта пневматической шины при условии, что ширина поверхности контакта равна ширине протектора шины В΄ш будет
При изменении силы тяги от Т = 0, когда θ < 1, до Т, соответствующего θ = 1, элементарные силы трения dT будут иметь разные направления (см. рис. 70).
Принимая во внимание сказанное выше, можно составить исходную зависимость, связывающую силу тяги колесного движителя с возникающими при этом элементарными силами трения в разных точках области контакта пневматической шины вследствие проскальзывания:
Полагая, что
будем иметь
Или, подставляя значение dT, применив для этого зависимость (128), получим
В первый интеграл подставляем значение μс, определяемое зависимостью (126), а во второй — зависимостью (127):
Полученное уравнение устанавливает зависимость между силой тяги колесного движителя и коэффициентом проскальзывания центральной опорной точки пневматической шины при θ ≤ 1.
При силе тяги, соответствующей θ = 1, и ее большем значении эпюра скоростей проскальзывания будет только положительной (см. рис. 71). Поэтому элементарные силы трения dT приобретут также одно и при том положительное направление, показанное на данной схеме. Тогда в рассматриваемом диапазоне работы колесного движителя зависимость, связывающая силу тяги Т с возникающими элементарными силами трения dT, будет
Полагая, что а1 = а2 = а будем иметь
или
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
