- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Тематическое планирование учебного предмета «Алгебра» 9 класс
Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | ||
Всего | Самостоятельные работы | Контрольные работы | ||
Повторение курса алгебры 8 класса | 6 | 1 | 0 | |
Глава I. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений | 16 | 5 | 1 | |
1 | Деление многочленов (С/ р 2.1) | 1 | 1 | |
2 | Решение алгебраических уравнений (С/р 2.2) | 2 | 1 | |
3 | Уравнения, сводящиеся к алгебраическим (С/р 2.3) | 3 | 1 | |
4 | Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными (С/р 2.4) | 3 | 1 | |
5 | Различные способы решения систем уравнений | 3 | ||
6 | Решение задач с помощью систем уравнений (С/р 2.5) | 2 | 1 | |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
Контрольная работа №1 по теме "Алгебраические уравнения" | 1 | 1 | ||
Глава II. Степень с рациональным показателем | 13 | 3 | 1 | |
7 | Степень с целым показателем (С/р 3.1) | 4 | 1 | |
8 | Арифметический корень натуральной степени | 1 | ||
9 | Свойства арифметического корня (С/р 3.2) | 2 | 1 | |
10 | Степень с рациональным показателем | 1 | ||
11 | Возведение в степень числового неравенства (С/ р 3.3) | 3 | 1 | |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
Контрольная работа № 2 по теме "Степень с целым показателем" | 1 | 1 | ||
Глава III. Степенная функция | 20 | 5 | ||
12 | Область определения функции (С/р 4.1) | 3 | 1 | |
13 | Возрастание и убывание функции (С/р 4.2) | 3 | 1 | |
14 | Четность, нечетность функции | 2 | ||
15 | Функция (С/р 4.3) | 4 | 1 | |
16 | Неравенства и уравнения, содержащие степень (С/р 4.4), (С/р 4.5) | 5 | 2 | |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
Контрольная работа № 3 по теме "Степенная функция" | 1 | 1 | ||
Глава IV. Прогрессии | 18 | 3 | 1 | |
17 | Числовая последовательность | 2 | ||
18 | Арифметическая прогрессия (С/р 6.1) | 3 | 1 | |
19 | Сумма n - первых членов арифметической прогрессии (С/р 6.2) | 2 | 1 | |
20 | Геометрическая прогрессия | 4 | ||
21 | Сумма n - первых членов геометрической прогрессии (С/р 6.3) | 5 | 1 | |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
Контрольная работа № 4 по теме "Прогрессии" | 1 | 1 | ||
Глава V. Случайные события | 12 | |||
22 | События | 1 | ||
23 | Вероятность события. | 2 | ||
24 | Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики (С/р 7.1) (С/р 7.2) | 3 | 2 | |
25 | Геометрическая вероятность | 1 | ||
26 | Относительная частота и закон больших чисел | 3 | ||
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
Контрольная работа № 5 по теме "Случайные события" | 1 | 1 | ||
Глава IV. Случайные величины | 12 | 2 | 1 | |
27 | Таблица распределения (С/р 8.1) | 3 | 1 | |
28 | Полигоны частот | 2 | ||
29 | Генеральная совокупность и выборка | 2 | ||
30 | Размах и центральные тенденции (С/р 8.2) | 3 | 1 | |
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
Контрольная работа № 6 по теме "Случайные величины" | 1 | 1 | ||
Глава IIV. Множества, логика | 12 | 0 | 1 | |
31 | Множества | 2 | ||
32 | Высказывания. Теоремы | 2 | ||
33 | Уравнение окружности | 2 | ||
34 | Уравнение прямой | 2 | ||
35 | Множество точек на координатной плоскости | 2 | ||
Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
Контрольная работа № 7 по теме "Множества, логика" | 1 | 1 | ||
Повторение курса алгебры Итоговая контрольная работа | 28 | 3 | 1 |
Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия» 9 класс
Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | ||
Всего | Самостоятельные работы | Контрольные работы | ||
Глава IX. Векторы | 9 | 5 | 0 | |
1 | Понятие вектора | 1 | ||
2 | Сложение и вычитание векторов (С/р 1) | 4 | 1 | |
3 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (С/р 2-5 ) | 4 | 4 | |
Глава X. Метод координат | 9 | 1 | 1 | |
1 | Координаты вектора | 2 | ||
2 | Простейшие задачи в координатах (С/р 6) | 2 | 1 | |
3 | Уравнения окружности и прямой | 2 | ||
Решение задач | 2 | |||
Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат» | 1 | 1 | ||
Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 15 | 2 | 1 | |
1 | Синус, косинус, тангенс угла | 3 | ||
2 | Соотношения между сторонами и углами треугольника (С/р 7) | 6 | 1 | |
3 | Скалярное произведение векторов (С/р 8) | 4 | 1 | |
Решение задач | 1 | |||
Контрольная работа № 2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | 1 | ||
Глава XII. Длина окружности. Площадь круга | 13 | 1 | 1 | |
2 | Правильные многоугольники (С/р 9) | 5 | 1 | |
1 | Длина окружности, площадь круга | 4 | ||
Решение задач | 3 | |||
Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности. Площадь круга» | 1 | 1 | ||
Глава XIII. Движения | 8 | |||
1 | Понятие движения | 3 | ||
2 | Параллельный перенос и поворот | 3 | ||
Решение задач | 1 | |||
Контрольная работа № 4 по теме: «Движения» | 1 | |||
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии | 8 | |||
1 | Многогранники | 4 | ||
2 | Тела и поверхности вращения | 4 | ||
Об аксиомах планиметрии. | 2 | |||
Повторение. Решение задач. | 4 |
Перечень учебно-методического обеспечения
I. Учебно-методический комплект
1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [, , и др.]. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 287 с.: ил.
2. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. ФГОС/ [, , и др.].- М.: Просвещение, 2013.
II. Самостоятельные и контрольные работы
Алгебра
Самостоятельные рботы:
1. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / , , . – М.: Просвещение, 2009. – 160 с.
Контрольные работы:
1. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. / , , . – М.: Просвещение, 2011. – 126 с.: ил.
Геометрия
Самостоятельные работы:
1. Геометрия: Дидактические материалы: 9 класс / – М.: Просвещение, 2009.
Контрольные работы:
1. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику , , и др. «Геометрия. 7 – 9» / . – М.: Издательство «Экзамен», 2010. – 93, [3] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)
III. Дополнительные пособия:
для ученика
1. Геометрия. Рабочая тетрадь: 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – Просвещение, 2012.
2. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / , . – М.: Просвещение, 2008. – 94 с.
3. Алгебра. 9 класс. 240 диагностических вариантов. / . –М.: Национальное образование, 2012. – 256 с.: ил.
4. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / , , . – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 63, [1] с. (Серия «ГИА». 9 кл. Типовые тестовые задания)
5. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / , , : под ред. , . – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2013. – 399, [1] с. (Серия «Банк заданий ГИА»)
для учителя
1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / , ; под. ред. . – М.: Просвещение, 2008.
2. Алгебра. 7 – 9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / , . – М.: Мнемозина, 2009.
3. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА-2013. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА: алгебра, геометрия, реальная математика / Под ред. , . – Ростов-на-Дону: Легион, 2013. – 128 с. – (ГИА-9)
4. Математика: 20 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к государственной итоговой аттестации / авт.-сост. , , С. А, Шестаков, . – Москва: АСТ: Астрель, 2014. – 127, [1] с. – (Федеральный институт педагогических измерений)
5. Гаврилова разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2012.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
