Рабочая программа (стр. 3 )

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

1.  Федеральный образовательный портал. Экономика. Социология. Менеджмент. [Электронный ресурс]. – (http://ecsocman. edu. ru/)

2.  Образовательный экономический портал [Электронный ресурс]. – (http://www. econportal. ru/).

1.8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

Специально оборудованные кабинеты и аудитории: компьютерные классы, аудитории, оборудованные мультимедийными средствами обучения.

2. Перечень вопросов к зачету

Зачет по данной дисциплине не предусмотрен.

3. Перечень вопросов к экзамену

Итоговой аттестацией студента является экзамен.

Экзамен по данной дисциплине проводится в письменной форме.

К экзамену допускаются студенты, успешно выполнившие все контрольные работы, итоговое тестирование и восемь тестовых задания для самопроверки. Образец экзаменационного билета представлен в п.7.4.

Экзамен по данной дисциплине проводится в письменной форме.

Экзаменационная работа включает в себя две части: практическую и общетеоретическую.

Результат сдачи экзамена оценивается по десятибалльной системе суммированием баллов, получаемых студентом за каждую часть экзаменационного билета. Ниже излагаются основные принципы формирования экзаменационных билетов и рекомендации по оцениванию знаний студентов.

I.Практическая часть

Практическая часть включает в себя одну задачу прикладного характера, требующую использования знаний по нескольким темам дисциплины.

Практическая часть экзаменационной работы оценивается от 0 до 4 баллов в зависимости от правильности и полноты решения задачи.

Ниже приводятся примеры заданий практической части экзаменационной работы и оформления их решения.

Пример задачи. Фирма выпускает 2 вида мороженного: сливочное и шоколадное. Для изготовления используются 2 исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженного и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов на 1 кг мороженного	Запас, кг
Сливочное	Шоколадное
Молоко	0.8	0.5	400
Наполнители	0.4	0.8	365

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженное превышает спрос на шоколадное мороженное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженное не превышает 350 кг в сутки. Отпускная цена 1 кг сливочного мороженного 16 ден. ед., шоколадного - 14 ден. ед. Определить количество мороженого каждого вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

Решение задачи:

Составляем математическую модель задачи.

Вводим обозначения (переменные величины):

х 1 – суточный объем выпуска сливочного мороженного, кг;

х 2 - суточный объем выпуска шоколадного мороженного, кг

Целевая функция:

f = 16 х 1 + 14 х 2→max

при ограничениях:

0.8 х 1 + 0.5 х 2 ≤ 400 (ограничение по молоку);

0.4 х 1 + 0.8 х 2 ≤ 365 (ограничение по наполнителям);

х 1 + х 2 ≤ 100 (рыночное ограничение по спросу);

х 2 ≤ 350 (рыночное ограничение по спросу);

х 1 ≥ 0, х 2 ≥ 0

II.Общетеоретическая часть

Общетеоретическая часть экзаменационной работы включает в себядва теоретических вопроса из предлагаемого ниже перечня.

Общетеоретическая часть оценивается от 0 до 6 баллов в зависимости от правильности и полноты изложения.

Перечень теоретических вопросов

1.  Общая задача линейного программирования, основные элементы и понятия.

2.  Общая запись оптимизационной ЭММ (задача оптимального управления). Основные элементы и понятия.

3.  Графический метод решения задачи линейного программирования.

4.  Особые случаи решения ЗЛП графическим методом.

5.  Каноническая форма записи ЗЛП. Способы приведения ЗЛП к каноническому виду.

6.  Экономический смысл основных и дополнительных переменных в канонической форме задачи об оптимальном использовании ограниченных ресурсов.

7.  Решение систем линейных уравнений методом Жордана - Гаусса. Общее решение, частное, базисные и опорные решения СЛУ.

8.  Основные свойства задачи линейного программирования. Основы симплекс-метода: общая схема алгоритма метода.

9.  Алгоритм симплексного метода с естественным базисом.

10.  Алгоритм симплексного метода с искусственным базисом.

11.  Особые случаи решения ЗЛП симплексным методом.

12.  Правило построения двойственной задачи, математическая запись. Теоремы двойственности и их использование для анализа оптимальных решений.

13.  Экономический смысл задачи, двойственной к задаче оптимального использования ресурсов.

14.  Экономическая интерпретация ЗЛП: задача об оптимальном использовании ограниченных ресурсов, двойственная задача и ее экономическое содержание

15.  Двойственные оценки в ЗЛП, интервалы устойчивости двойственных оценок. Свойства двойственных оценок и их использование для анализа оптимальных решений.

16.  Двойственные опенки как мера влияния ограничений на целевую функцию.

17.  Оптимальные задачи в экономике.

18.  Задачи безусловной оптимизации, задачи условной оптимизации.

19.  Локальный экстремум, глобальный экстремум.

20.  Общий принцип решения оптимальных задач в экономике.

21.  Функция Лагранжа. Метод множителей Лагранжа.

22.  Алгоритм поиска глобального экстремума при использовании метода множителей Лагранжа.

23.  Общая задача линейного программирования. Множество допустимых решений задачи линейного программирования.

24.  Каноническая и стандартная задачи линейного программирования. Преобразование канонической задачи линейного программирования в стандартную форму и обратно.

25.  Существование оптимального решения задачи линейного программирования.

26.  Графическое решение задачи линейного программирования. Алгоритм графического решения задачи линейного программирования.

27.  Базисные и независимые переменные. Базисное решение задачи линейного программирования.

28.  Эффективность переборов допустимых базисных решений. Идея симплекс-метода.

29.  Требования к постановке задачи линейного программирования для применения симплекс метода. Симплекс таблица. Алгоритм работы с симплекс таблицей.

30.  Двойственная задача линейного программирования.

31.  Транспортная задача.

32.  Открытая транспортная задача. Закрытая транспортная задача.

33.  Метод северо-западного угла решения транспортной задачи.

34.  Что является целью решения транспортной задачи?

35.  Что учитывается в математической модели транспортной задачи?

36.  Что описывает целевая функция транспортной задачи?

37.  Что может включаться в термин «транспортные затраты»?

38.  Что показывают значения основных переменных задачи?

39.  Что показывают двойственные оценки основных переменных задачи?

40.  Когда задача относится к транспортным задачам закрытого типа?

41.  Для чего в модель вводится фиктивный поставщик или потребитель?

42.  Что означает в решении задачи поставка груза от фиктивного поставщика?

43.  Что означает в решении задачи поставка груза фиктивному потребителю?

4.Методические рекомендации

по изучению учебной дисциплины для студентов

Основными видами аудиторной работы студента при изучении дисциплины «Методы оптимальных решений» являются лекции и практические занятия. Студент не имеет права пропускать занятия без уважительных причин, в противном случае он может быть не допущен к зачету.

На лекциях излагаются и разъясняются основные понятия темы, связанные с ней теоретические и практические проблемы, даются рекомендации для самостоятельной работы. В ходе лекции студент должен внимательно слушать и конспектировать материал.

Изучение наиболее важных тем или разделов учебной дисциплины завершают практические занятия, которые обеспечивают: контроль подготовленности студента; закрепление учебного материала; приобретение опыта устных публичных выступлений, ведения дискуссии, в том числе аргументации и защиты выдвигаемых положений и тезисов.

Практическому занятию предшествует самостоятельная работа студента, связанная с освоением материала, полученного на лекциях, и материалов, изложенных в учебниках и учебных пособиях, а также литературе, рекомендованной преподавателем.

По согласованию с преподавателем или по его заданию студенты могут готовить рефераты по отдельным темам дисциплины, выступать на семинарах с докладами. Основу докладов составляет, как правило, содержание подготовленных студентами рефератов.

Качество учебной работы студентов преподаватель оценивает по результатам тестирования, которое организовывается в компьютерных классах по прохождению студентами всех разделов программы, а также по результатам докладов. Все вопросы тестирования обсуждаются на лекционных и практических занятиях.

Очень важные вопросы:

-  не пропускать лекции, семинары и лабораторные занятия, при уважительных причинах преподавателя ставить в известность заранее и отрабатывать семинарские и лабораторные часы в назначенное преподавателем время;

-  сдавать и защищать лабораторные работы и контрольные задания в рамках СРС в назначенные сроки, за работу, сданную позднее установленного срока будет снижена итоговая оценка;

-  регулярно просматривать лекционный материал и методику решения экономических задач на практических занятиях;

-  обязательное присутствие студента на промежуточном и итоговом контроле;

-  не опаздывать на занятия;

-  на занятиях отключить сотовый телефон;

-  активно участвовать в учебном процессе;

-  подготовка к каждому занятию обязательна.