ВИРТУАЛЬНАЯ ФИЗИЧЕСКИ И ХИМИЧЕСКИ КОРРЕКТНАЯ СРЕДА
,
ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ И ПРОБЛЕМ РЕГИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ КБНЦ РАН
Введение
В последнее десятилетие разработка виртуальных сред (ВС) стала одним из приоритетных направлений развития информатики. Такие среды нашли широкое применение в различных областях, - от всевозможных симуляторов в задачах тренинга, индустрии развлечений, виртуальных лабораторий до моделирования шельфов в нефтедобыче и диагностики различных заболеваний в медицине.
Основным критерием качества виртуальной среды по определению является качество интерфейса на уровне порогов восприятии человека, которое должно быть достаточно высоким для того, чтобы у пользователя возникала иллюзия погружения (в случае иммерсивной среды), и/или правдоподобия поведения (в случае настольной среды) виртуальной среды. Требования к интерфейсу в совокупности с широкими перспективами моделирования на основе виртуальных сред (виртуальное моделирование) привели к бурному развитию не только графической части ВС, но и имитационной, связанной, в первую очередь, с моделированием законов физики, а точнее – механики. Подобные среды получили название «физически-корректных» (physically-correct virtual environments). Примеры реализации движков физических сред представлены в работах [ 6, 12, 13].
Не удивительно, что виртуальное моделирование химических процессов, являющихся фундаментальной составляющей бытия, привлекает все больший интерес исследователей.
Существует множество примеров виртуальных сред, но каждая из них имеет существенные ограничения. Так, образовательная среда Virtual Chemistry Laboratory, разработанная в Carnegie Mellon University (США) [17], визуально представляется в виде двумерных графических сцен, а ход химических экспериментов основан на математической модели, позволяющей определить результат любого эксперимента и соответствующее визуальное представление. К сожалению, подобные модели пока возможны для ограниченного набора опытов. В работе [10] приведена виртуальная среда для обучения школьников, разработанная в Лаборатории систем мультимедиа МарГТУ. Виртуальная лаборатория включает большое количество экспериментов, которые визуализируются с использованием сочетания трехмерной анимации и real-time графики. Тем не менее программа скорее ориентирована на схематическое (пусть трехмерное и красочное) представление химических реакций, чем на создание «химически-корректной» виртуальной среды. Это связано с тем, что, строго говоря, интерфейсная составляющая в этих системах не ориентирована на восприятие на уровне порогов чувствительности человека в масштабе реальных объектов, сенсорно воспринимаемых человеком. В этом смысле подобные программы, связанные со схематической визуализацией процессов на микроуровне, скорее, можно отнести к разряду систем когнитивной графики.
Тем не менее, экспертные системы в химии развиты очень хорошо и опираются на целый ряд мощных моделей. Достаточно привести пример таких разработок, как методы молекулярных орбиталей [3,7], молекулярной механики [4], молекулярной динамики [2,5], и программ, разработанных на их основе: ChemCraft, Hyperchem, Mopac, Gaussian 98, MoluCad и др.
Следует также отметить, что во всех перечисленных системах также не поддерживается эмуляция физических законов, что, вероятно, вполне согласуется с предназначением этих систем, но не позволяет их отнести к виртуальным моделирующим средам.
Таким образом, анализ литературы в области компьютерной химии показывает, что в основных известных моделях и системах проблематика виртуалистики, как самостоятельного подраздела имитационного моделирования, затрагивается лишь частично для ограниченного круга задач. В рамках применяющихся в таких системах специализированных методологий не представляется возможным совместить моделирование поведения объектов в соответствии и с физическими, и с химическими законами.
1. Виртуальная «физически - и химически-корректная» среда
В данной работе мы предлагаем модель виртуальной среды, в которой происходит синхронное (в псевдореальном времени) моделирование и физических, и химических законов. Объекты, рассматриваемые в такой среде, обладают поведением и свойствами, существенными как для физических, так и для химических моделей.
Для обозначения такой среды мы предлагаем ввести термин «виртуальная физически - и химически-корректная» среда (ВФХКС). Конечно, следует сразу оговориться, что такая виртуальная среда является имитационной моделью, построенной на принципах открытой системы. «Банк» моделируемых физических и химических законов пока включает в себя всего 5-7 законов, но существует возможность достаточно легко добавлять в него новые законы, как физические, так и химические.
Таким образом, ВФХКС должна удовлетворять требованиям геометрической, физической и химической корректности одновременно.
Данная работа связана с дальнейшим развитием, т. н., виртуального пространства (ВП) - виртуальной «физически-корректной» среды, предложенной в [6]. Одной из главных функций этой среды является моделирование пространства, времени и материи или, т. н., пространственно-временно-материального континуума (ПВМК). Основной модельной единицей, используемой для имитации ПВМК является, т. н., макромолекула – минимальная далее неделимая макрочастица, объединяющая в себе некоторые свойства микро - и макромиров и являющаяся основным "строительным блоком" для создания моделей предметов в ВП [12].
К настоящему времени для макромолекул реализованы такие физические свойства как фиксированная масса, фиксированный размер, упругие свойства (закон Гука), моделирование законов Ньютона и силы тяжести. Моделирование механических законов осуществляется на основе метода частиц [15]. Ограничения модели [1]:
1.Единая система построения макромолекул
2. Учет только механических сил
3. Макромолекулы только одного размера
4. Не учитывается химическое взаимодействие
Макромолекула представляет собой достаточно крупный фрагмент вещества. Так в текущей реализации она изображается шаром с радиусом в диапазоне 0,5-5 мм. Основным химическим свойством макромолекул, применяемым для расчетов в модели химической реактивности (МХР) (правила изменения химических свойств), является молекулярная масса. Как известно, это – базовая характеристика любого химического вещества, которая, наряду с некоторыми другими характеристиками, определяет его основные физико-химические свойства. Для того, чтобы в нашей системе имитировать зависимость макросвойств от микроструктуры, а также для моделирования динамики макрочастиц в соответствии с соответствующими физическими и химическими законами, необходимо выработать соответствующие принципы совмещения в модели принципиально разномасштабных явлений (например, моделирование закона Гука и химической реакции). С этой целью в качестве модификации исходной модели ВП, мы предлагаем считать макромолекулу частицей, объем (размер) которой определяется в соответствии с плотностью данного вещества на основе значения массы в граммах, взятой в соответствии с грамм/мольной характеристикой вещества. Как известно, грамм/молем вещества называется молярная масса данного вещества численно равная его молекулярному весу.
Добавив в список параметров макромолекул значения г/молей и плотностей для макромолекулы каждого типа вещества, рассматриваемого в ВП, мы получаем возможность рассчитать для целей физического моделирования на основе метода частиц и визуализации) объем макромолекулы: 
и радиус прорисовки в ВП: 
пропорциональные г/молю и плотности реальных молекул (Таблица 1). В результате мы получаем возможность строить МХР в соответствии с хорошо известными для большинства веществ химическими реакциями классической химии, используя рассуждения о сохранении массы веществ в результате реакции для случая крупных частиц – макромолекул.
Физико-химический «движок» системы строится на основе процедуры поллинга в псевдореальном времени графа сцены ВП. Данные, получаемые из графа сцены, являются входом для расчета физических и химических изменений в соответствии с уравнениями движения и (МХР). Эти изменения, рассчитываемые на каждом шаге процедуры поллинга, фиксируются в графе сцены и отображаются в трехмерной сцене на графическом дисплее.
За один такт (шаг) времени работы системы длительностью 
мс происходит последовательный вызов серии процедур, каждая из которых реализует соответствующий «движок», который, в свою очередь, реализует соответствующие специальные имитационные алгоритмы. Добавив в данной реализации процедуру CalculateChemicalTrajectory(), реализующую модель химической реактивности. Мы получили следующую схему:
· Расчет «физической траектории» (метод CalculatePhysicalTrajectory()) – данный алгоритм реализует физический «движок». Основу алгоритма составляет расчет кинематических траекторий всех макромолекул с помощью численного решения методом Рунге-Кутта системы уравнений механического движения;
· Расчет «химической реактивности» (метод CalculateChemicalTrajectory())
· Метод DrawScene() – отвечает за прорисовку сцены;
Для ввода информации (создания моделей объектов) используется специальная подсистема - т. н., редактора вещества (рис. 1).
Рис 1. Архитектура физико-химического «движка».
Эта подсистема предназначена для конструирования устойчивых фрагментов веществ, материалов и предметов на основе макромолекул. Основной принцип конструирования – интерактивная обратная связь. Это означает, что пользователь, создавая объект, состоящий из конкретного вещества и пользуясь для этого библиотеками макромолекул и ранее созданных веществ, а также специальными инструментальными средствами сможет осуществлять виртуальные физико-химические преобразования (реакции, физические эксперименты). При этом система дает ему возможность коррелировать внутреннюю микроструктуру создаваемых фрагментов и их физико-химические макросвойства. Системна обладает [9] трехмерной навигацией и оснащена интерактивной подсистемой ввода-вывода (Рис.2).
Рис. 2. Редактор вещества.
1.1. Условия срабатывания. После того как заданы объекты, которые должны взаимодействовать (и физически, и химически) в ВФХКС, для любых двух и более макромолекул проверяется выполнение условия «критического» расстояния. «Критическим» расстоянием называется максимальное расстояние, при котором возможно химическое взаимодействие двух веществ (двух сортов макромолекул). Следует отметить, что «критическое» расстояние – это характеристика двух конкретных сортов макромолекул и для каждой пары других макромолекул это «критическое» расстояние будет другим. Если какие-то макромолекулы не могут химически взаимодействовать, то есть эти вещества не способны к химической реакции между собой, то «критическое» расстояние для этой пары макромолекул считается бесконечной величиной.
Поскольку условие критического расстояния это не единственное условие начала химического взаимодействия необходимо наряду с понятием критического расстояния ввести в систему понятие критической температуры, критического давления, критической освещенности и некоторых других, что мы и планируем реализовать в следующей версии нашей модели, аналогично уже внедренному понятию критического расстояния.
Все эти факторы будут объединены в понятии «условие возникновения химической реакции».
1.2. Алгоритм выполнения модели. В виртуальном физически и химически корректном пространстве моделируются вступающие в реакцию вещества. Количество молекул любого вещества, масса которых пропорциональна его молекулярной массе, представлена в нашей модели одной макромолекулой. Свойства этих веществ задаются двумя группами факторов:
1. свойства макромолекулы данного вещества (макромолекулы данного сорта);
2. свойства совокупности группы макромолекул, когда речь идет о форме веществ или объектов.
Моделируя химические реакции, мы руководствовались законом сохранения массы вещества. Если верны условия начала наступления реакции, то из базы данных извлекается реакция типичная для данного типа реакций. В результате взаимодействия реагирующих макромолекул образуются другие макромолекулы (продукты реакции) с учетом выполнения закона сохранения массы. Для полученных в результате реакции веществ (для макромолекул) из баз данных извлекаются сами макромолекулы и их свойства.
Модель работает в дискретном времени с шагом 
, то есть при контакте двух взаимодействующих веществ в момент времени 
сначала реагирует со стороны каждого из них первый мономакромолекулный слой, затем второй (в момент времени 
) и т. д.
2. Эксперименты и результаты
2. 1. Модель вещества. В данном эксперименте мы выбирали для моделирования в ВФХКС определенные типы реакций:
1. СаСО3 = СаО + СО2
2. СаО + Н2О = Са(ОН)2
3. Са(ОН)2 + СО2 = СаСО3 + Н2О
Как известно, окись кальция (негашеную известь) получают обжигом известняков. При высокой температуре известняк (карбонат кальция) разлагается согласно уравнению 1. Далее при обработке водой негашеная известь переходит в гашеную (уравнение 2), причем выделяется тепло. Потом гашеная известь постепенно реагирует с углекислым газом воздуха, образуя прочную массу карбоната кальция (известняка).
Для каждой из макромолекул мы определили свой цвет для облегчения визуального восприятия
Таблица 1 | |||||
СаСО3 Известняк | СаО Негашеная известь | Ca(OH)2 Гашеная известь | Н2О вода | СО2 Углекислый газ | |
Молекулярная масса вещества | 100,09 | 56,08 | 74 | 18 | 44,01 |
Плотность вещества | 2,93 | 3,4 | 2,24 | 1,000 | 1,977 |
В соответствии с приведенной выше таблицей мы пополнили базу данных модели (Рис.3)
Рис.3 База данных ВФХКС
2.2. Модель реакций. Поскольку реализация химического модуля ВФХКС требует рассмотреть многие типы химических реакций, то для каждого типа химических реакций следует выработать алгоритм типичной реакции, пользуясь таблицей химической реактивности (Таблица 2), приведенной ниже. Таким образом, строка в таблице с известняком задает химическую реактивность известняка.
Таблица 2
Вещества | СаСО3 Известняк | СаО Негашеная известь | Ca(OH)2 Гашеная известь | Н2О вода | СО2 Углекислый газ |
СаСО3 Известняк | – | – | – | СаСО3 + Н2О= Са(ОН)2 + СО2 | – |
СаО Негашеная известь | – | – | – | СаО + Н2О = Са(ОН)2 | СаСО3 = СаО + СО2 |
Ca(OH)2 Гашеная известь | – | – | – | – | Са(ОН)2 + СО2 = СаСО3 + Н2О |
Н2О вода | СаСО3 + Н2О= Са(ОН)2 + СО2 | СаО + Н2О = Са(ОН)2 | – | – | – |
СО2 Углекислый газ | – | СаСО3 = СаО + СО2 | Са(ОН)2 + СО2 = СаСО3 + Н2О | – | – |
На рисунке 4 изображена ситуация, когда в ВП размещены одна макромолекула кальция и две макромолекулы воды. После обеспечения условия наступления реакции (в данном случае – непосредственный контакт), в результате запуска физико-химического «движка» произошла химическая реакция и вместо первоначальных в ВП были получены новые молекулы (Рис. 5)
|
|
Рис. 4. Исходные вещества в ВФХКС | Рис.5. Продукты реакции в ВФХКС |
При этом важно, что и исходные вещества, и вещества, получившиеся в результате реакции, взаимодействуют между собой также и по физическим законам, поддерживаемым системой.
В общемировой практике в моделях компьютерной химии элементарной неделимой единицей считается атом, но такие модели не годятся для реализации всех химических реакций, например атомных, поэтому перед нами стояла задача либо пойти по пути усложнения и использовать в рассуждениях электроны, протоны, нейтроны как минимальную неделимую единицу ВФХКС, что не представляется возможным ввиду существенных вычислительных ограничений, либо пойти по пути упрощения, понимая под минимальной единицей ВФХКС одну макромолекулу вещества, руководствуясь общепринятым определением химической реакции: «химическая реакция - реакция превращения одних веществ в другие». Именно таким способом представления мы воспользовались, что позволило совместить в одной виртуальной системе модели разномасштабных физических и химических явлений.
Таким образом, в результате проведенной работы были сняты некоторые из вышеназванных ограничений ВП и получена ВФХКС, реализующая химические взаимодействия макромолекул разного вида.
В перспективе планируется реализовать т. н., открытый интерфейс к физико-химическому движку. Это означает, что появится возможность выбирать наборы одновременно действующих в ВП в данный момент физических и химических законов.
Литература
1. Акиншина З. В. «Адаптация методов искусственной химии к зачаче разработки модели физически - и химически - корректной виртуальной среды» // ИИПРУ КБНЦ РАН, 2006 г.
2. Д. Белащенко «Компьютерное моделирование некристаллических веществ методом молекулярной динамики», // Соровский образовательный журнал, 2001 г., №8, С.44-50.
3. , Балабаев свойств твердых и жидких тел методами компьютерного моделирования // Соровский образовательный журнал, 1997 г., №11, С.85-92.
4. У. Бургер, Н. Эллинджер «Молекулярная механика» // М., Мир, 1986 г.
5. , , Подлипчук молекулярной динамики: теория и приложения // Математическое моделирование физико-химических свойств вещества // М.: Наука, 1989, С. 5-40.
6. , , «Настольная система виртуальной реальности: реализация на Visual C++» // ИИПРУ КБНЦ РАН, 2006 г.
7. Тим Кларк «Компьютерная химия» // М., Мир, 1990 г.
8. «Общая химия» // М., 1961 г.
9. , , Виртуальная обучающая среда для изучения и преподавания химии. Проблемы и пути реализации. Доклад на конференции "Телематика'2005", С.-Петербург, 6-10 июня 2005 г.
10. Морозов лаборатории в школьном образовании. Марийский государственный технический университет, Йошкар-Ола
11. «Интеллектуальные виртуальные агенты в физически корректных средах» // Известия КБНЦ РАН, Нальчик, 200 г.
12. , , Буздов агент в виртуальной физически корректной среде. // Известия КБНЦ РАН, Нальчик, 2005 г.
13. , , Анчеков виртуальной физически корректной модели трехмерных объектов по данным о полигональной поверхности и модели структуры вещества. // Нальчик, КБНЦ РАН, 2006 г.
14. «Компьютерное моделирование в химии», // Соровский образовательный журнал, 1998 г., №6, С.48-52.
15. , Нагоев -динамическое моделирование задачи об изгибе упругой балки при различных условиях защемления на краях. В материалах второй всероссийской конференции "Проблемы информатизации регионального управления". ПИРУ, Нальчик, 2006 г. С. 141-144.
16. «Пособие по химии для поступающих в вузы», Москва // «ВШ», 1972 г.
17. Dan Carnevale, "The Virtual Lab Experiment", Chronicle of Higher Ed, January 31, 2003, p. A30.
