Многокритериальный метод оптимизации процесса производства алюминия (стр. 4 )

·  заданное напряжение: >=4,6139 В и <= 4,6518 В

·  уровень электролита: >=15,3 см и <= 19,7 см

·  «ножка»: >=17,4 см и <= 21,2 см

Используя полученные алгоритмы, рассмотрим методику синтеза алгоритма управления электролизером по трем критериям. Основной целью управления объектом по нескольким критериям является нахождение области «пересечения» критериальных функций по каждому «управляемому» входному параметру. Если значения входных «управляемых» параметров каждой из функций, соответствующие области экстремума и ограниченные значениями МО±СКО, совпали полностью или частично с областью значений МО±СКО соответствующих входных параметров других функций, то данные значения входных параметров соответствуют найденному решению – управлению объектом по нескольким критериям.

Цель управления электролизером по трем критериям формулируется следующим образом: необходимо обеспечить максимальную производительность электролизера по количеству вылитого металла при минимальном количестве фтористого алюминия и минимальном значении среднего напряжения.

Для управления объектом по трем критериям необходимо:

1.  определить область экстремума каждой из функции по выбранному критерию;

2.  найти в полученных областях экстремума вариацию значений «управляемых» входных параметров;

3.  для полученных вариаций значений «управляемых» входных параметров найти МО и СКО;

4.  значения входных параметров, находящиеся в области МО±СКО каждой из функций, будут соответствовать искомой области решения – управлению объектом по нескольким критериям управления.

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение значений входных параметров трех функций в областях экстремума приведем в таблице 7.

Таблица 7

МО и СКО значений «управляемых» входных параметров, соответствующих области экстремума функций выливаемого металла, количества фтористого алюминия, значения среднего напряжения: МО и СКО значений силы тока,

МО и СКО значений заданного напряжения, МО и СКО значений уровня электролита, МО и СКО значений величины ножки.

Количество выливаемого металла, кг	Сила тока, кА	Напряжение заданное, В	Уровень электролита, см	Ножка, см
МО	101,9351	4,665325	20,99832	22,22784
СКО	0,392122	0,018974	2,213594	1,897367
МО - СКО	101,5429	4,646351	18,78473	20,33047
МО + СКО	102,3272	4,684298	23,21192	24,1252
Количество фтористого алюминия, кг	Сила тока, кА	Напряжение заданное, В	Уровень электролита, см	Ножка, см
МО	102,0144	4,667388	21,57346	22,73882
СКО	0,392122	0,018974	2,213594	1,897367
МО - СКО	101,6223	4,648415	19,35987	20,84146
МО + СКО	102,4065	4,686362	23,78706	24,63619
Значение среднего напряжения, В	Сила тока, кА	Напряжение заданное, В	Уровень электролита, см	Ножка, см
МО	101,271	4,632884	17,47484	19,2884
СКО	0,39212243	0,018974	2,213594	1,897367
МО - СКО	100,878	4,61391	15,26124	17,39103
МО + СКО	101,663	4,651858	19,68843	21,18576

Для наглядности изобразим полученные области значений графически (рис.7 а, б,в, г).

а) «сила тока» б) «заданное напряжение»

в) «ножка» г) «уровень электролита»

Рис.7. Распределение значений входных параметров каждой из функций в области экстремума, ограниченное значениями МО ± СКО.

Из рис.7 видно, что значения входных параметров экстремальных областей каждой из функций, соответствующие области значений МО±СКО, совпали полностью или частично с областью значений МО±СКО соответствующих входных параметров других функций. Следовательно, полученные значения «управляемых» входных параметров приемлемы для оптимального управления по каждой из трех критериальных функций (максимальному количеству вылитого металла, минимальному количеству фтористого алюминия, минимальному значению среднего напряжения). Область пересечения трех функций по входным «управляемым» параметрам системы:

·  «сила тока» - ограничивается значениями силы тока от 101,622 кА до 101,688 кА.

·  «заданное напряжение» - ограничивается значениями заданного напряжения от 4,648 В до 4,651В.

·  «уровень электролита» - ограничивается значениями уровня электролита от 19,35 см до 19,68 см.

·  «ножка» - ограничивается значениями ножки от 20,84см до 21,18 см.

Поскольку при эксплуатации электролизера:

·  «шаг» изменения U заданного составляет ±10 мВ (0,01 В);

·  погрешность измерения уровня электролита составляет ±1 см;

·  погрешность измерения «ножки» составляет ±1 см;

·  погрешность измерения силы тока составляет около ± 900 А,

то для работы электролизера с максимальной производительностью по количеству вылитого металла при минимальном количестве фтористого алюминия и минимальном значении среднего напряжения, необходимо выбрать следующий режим работы объекта:

·  сила тока >=101600 А и =< 101700 А

·  заданное напряжение: = 4,650 В

·  уровень электролита: >=19 см и <= 20 см

·  «ножка»: = 21 см

Данные значения входных параметров системы являются решением задачи управления объектом по трем критериям управления.

В случае если область «пересечений» нескольких функций не была найдена, необходимо увеличить объем экстремальной области каждой из функций и продолжить поиск нужного решения.

Если увеличение экстремальных областей функций не дало нужного решения (размер областей экстремума был увеличен до 100 % значений функции), необходимо либо увеличить диапазон управления объектом по нескольким критериям (±1.5СКО, ±2СКО…), либо производить управление объектом по меньшему количеству критериев управления.

Полученный метод управления объектом по нескольким критериям имеет существенный недостаток. Изначально, первичным условием для нахождения области экстремума каждой из функций было определено, что экстремальная область искусственно ограничивается объемом минимальных (для среднего напряжения и расхода фтористого алюминия) и максимальных (для выливки металла) значений функции, равным 40 % от всех значений. Данное количество значений было выбрано исходя из проведенных опытов и расчетов, которые показали, что наиболее часто 40 % минимальных или максимальных значений функции достаточно для управления электролизером по нескольким критериям управления. Для того, чтобы управлять объектом по нескольким критериям управления с максимальной эффективностью, объем значений, ограничивающий экстремальную область функции, необходимо определять автоматизировано, используя средства ЭВМ. Критерием нахождения приемлемой для управления области экстремумов функции является минимальный объем данных, который позволит, чтобы значения входных параметров каждой из функций в МО±СКО совпали полностью или частично с областью значений МО±СКО соответствующих входных параметров других функций.

Обобщенный алгоритм управления электролизерами по нескольким критериям схематично можно представить следующим образом (рис.8).

Рис.8. Структурная схема алгоритма управления электролизером по нескольким

критериям управления

Приведенный выше алгоритм лишен того недостатка, что экстремальная область ограничивается некоторым объемом минимальных и максимальных значений функции искусственно. Автоматизированный поиск (на основе метода половинного деления) позволяет найти оптимальную область значений функций, ограничивающую экстремальную область. Управление объектом в найденной области значений позволит это управление производить максимально эффективно.

Разработанный алгоритм управления электролизером по трем критериям управления можно осуществить на практике, используя системы АСУТП и ИТС (информационно-технологические системы), разработанные и внедренные на -Братск». В настоящее время на -Братск» работают системы АСУТП, имеющие вид распределенной двухуровневой системы. С верхнего уровня осуществляется выдача запретов для различного рода автоматического регулирования и загрузка обновленных программ управления в память микроконтроллера ШУЭБМ-6, ШУЭБМ-7. На нижнем уровне производится непосредственный контроль за электролизными ваннами и управление ими. Промежуточным звеном между верхним и нижним уровнями служит контролер связи. Через него проходят потоки данных о состоянии электролизеров со шкафов управления на верхний уровень.

Помимо системы АСУТП на заводе функционирует информационно-технологическая система. Система строится как компьютерная сеть, охватывающая все структуры завода. Основу ИТС составляют автоматические рабочие места: АРМ старшего мастера и технолога, АРМ мастера анодного хозяйства, АРМ оператора КПП, АРМ оператора заводской лаборатории, АРМ оператора литейного отделения, АРМ оператора цеха анодной массы, АРМ оператора весовой (сырье), АРМ планового отдела и т. д.