Механические свойства материалов (стр. 2 )

Истинное относительное удлинение

.

Удлинение и укорочение образца обычно происходит под действием нормальных напряжений. Касательные напряжения вызывают сдвиговые деформации, которые оценивают по углу сдвига α (в радианах) или по величине относительного сдвига g=tgα (рисунок 3, б).

Относительные удлинения и сдвиги (е и g) – фундаментальные характеристики деформации, которые используются в теориях пластичности и упругости. Совокупность удлинений и сдвигов – тензор деформации – по аналогии с тензором напряжений характеризует любое деформированное состояние в данной точке и позволяет определять е в любом направлении и g в любой плоскости. В случае если три главных направления деформации (в которых сдвиги равны нулю) заранее известны и их можно совместить с осями координат, тензор деформации характеризуется совокупностью трех удлинений:

,

где е1, е2, е3 – наибольшее, среднее и наименьшее по величине удлинение соответственно.

Третьей широко используемой характеристикой деформации является относительное сужение ψ:

,

где F0 и F­к – начальная и конечная площадь поперечного сечения образца соответственно.

 

а б

Рисунок 3 – Удлинение (а) и сдвиг (б) при деформации

Между е, δ и ψ существует функциональная связь в области равномерных деформаций, то есть пока величина относительных изменений формы и размеров во всех точках рабочей части образца одинакова. Эта связь следует из условия постоянства объема при пластической деформации.

е=ln(lк/l0)=ln(F0/Fк)=ln(1/1-ψ)=ln(1+δ).

Помимо этих трех характеристик деформации, используют и другие, частные. Например, величину деформации при испытании на изгиб можно оценивать по стреле прогиба, а на кручение – по углу скручивания.

1.4 Схемы напряженного и деформированного состояния

при механических испытаниях по .

Результаты механических испытаний в значительной мере определяются схемой напряженного состояния, которая задается в образце условиями его нагружения. Один и тот же материал может проявлять резко различные характеристики прочности и пластичности, если его испытывать при разных схемах напряженного состояния. Всего таких схем существует восемь (таблица 1).

Приведенные в таблице 1 схемы применимы лишь в области упругой и равномерной деформации. В процессе реальных испытаний, особенно после начала сосредоточенной пластической деформации, эти схемы могут значительно изменяться. Схема напряженного состояния влияет на механические свойства и, особенно на характеристики деформации (пластичности) через соотношение сжимающих и растягивающих напряжений. Сжимающие напряжения в большей мере способствуют проявлению пластичности, чем растягивающие (в условиях гидростатического сжатия разрушения вообще не происходит). Поэтому, чем больше роль сжимающих напряжений в схеме напряженного состояния, тем она считается “мягче”, так как при ее реализации деформационная способность материала больше.

Для количественной оценки “мягкости” схемы напряженного состояния предложил рассчитывать специальный коэффициент мягкости α

,

где tmax – максимальное касательное напряжение;

Smax – наибольшее приведенное главное нормальное напряжение.

По второй теории прочности

,

где υ – коэффициент Пуассона.

Тогда

.

У многих металлов коэффициент Пуассона примерно одинаков и равен ≈0,25, и величину α можно рассчитать по уравнению:

Таблица 1 – Схемы напряженных состояний (по )

Напряженное состояние	Схема напряженного состояния	Тензор напряжений	Примеры реализации
Линей- ные	Одноосное растяжение		S1>0	Испытание на растяжение образцов без надреза (до образования шейки)
Одноосное сжатие		S3<0	Испытание на сжатие (при отсутствии трения на торцовых поверхностях)
Плос- кие	Двухосное растяжение		S1>0, S2>0	Изгиб широкого образца (S1=4S2). Тонкостенный цилиндр, подвергаемый внутреннему давлению и осевому растяжению
Двухосное сжатие		S2<0, S3<0	Кольцевое сжатие образцов по боковой поверхности (S3=S2)
Разноименное плоское напряженное состояние		S1>0, S3<0	Кручение цилиндрического стержня (S1=-S3)
Объем- ные	Трехосное растяжение		S1>0, S2>0, S3>0	Гидростатическое растяжение в центре нагреваемого шара (S3=S2=S1)
Трехосное сжатие		S1<0, S2<0, S3<0	Гидростатическое сжатие. Испытания на твердость вдавливанием индентора
Объемные	Разноименное объемное напряженное состояние		S1>0, S2<0, S3<0	Растяжение образца с шейкой под гидростатическим давлением

.

Смысл того, почему отношение должно характеризовать «мягкость» схемы напряженного состояния, сводится к следующему. Величина t­max определяет легкость начала пластической деформации, Smax – хрупкого отрыва. Если

t­max>Smax, то при нагружении образца, прежде чем произойдет хрупкое разрушение, начнется пластическая деформация и хрупкий отрыв будет предотвращен. Если же t­max<Smax, то разрушение может произойти до появления пластической деформации. Чем больше t­max и меньше Smax (то есть больше α), тем более благоприятны условия для развития пластической деформации.

В то же время величина α определяется соотношением сжимающих и растягивающих напряжений. В таблице 2 приведены значения коэффициента мягкости для испытаний нескольких видов с различными схемами напряженного состояния.

В условиях трехосного растяжения, когда сжимающих напряжений в схеме напряженного состояния нет, α=0. Эта схема отличается максимальной «жесткостью», то есть способность материала деформироваться в таких условиях минимальна. Некоторые металлы и сплавы (серый чугун, закаленная сталь, интерметаллид) могут деформироваться и безопасно служить в условиях мягких схем напряженного состояния, когда α минимальна.

Таблица 2 – Коэффициент мягкости α при испытаниях различных видов

Вид испытания	Главные нормальные напряжения	α
S1	S2	S3
Трехосное растяжение	S	S	S	0
Одноосное растяжение	S	0	0	0,5
Кручение	S	0	-S	0,8
Одноосное сжатие	0	0	-S	2
Трехосное сжатие	-S	-(7/3)S	-(7/3)S	4

Величина α может и должна использоваться для сравнительной оценки «мягкости» различных испытаний.

1.5 Характеристика и виды механических испытаний.

Используют два способа нагружения образца: 1) путем его деформации с заданной скоростью и измерением сил сопротивления образца этой деформации и 2) подачей постоянной нагрузки на образец с измерением возникающей при этом деформации.

Наиболее распространен первый способ, обеспечивающий возможность непрерывного измерения и записи силы сопротивления образца деформированию. Он используется практически во всех разновидностях статических испытаний.

Важнейшие примеры применения второго способа нагружения – испытания на ползучесть и длительную прочность.

По характеру изменения во времени нагрузки подразделяют на статические, динамические и циклические. Статические нагрузки характеризуются относительно медленным возрастанием от нуля до некоторой максимальной величины (обычно секунды – минуты). При динамическом нагружении это возрастание происходит за очень короткий промежуток времени (доли секунды). Циклические нагрузки характеризуются многократными изменениями по направлению и (или) по величине.

В соответствии с характером действующих нагрузок различают статические, динамические и циклические испытания.

Статические испытания отличаются плавным, относительно медленным изменением нагрузки образца и малой скоростью его деформации, а также такой малой величиной ускорения движущихся частей машины, что возникающими в них силами инерции можно пренебречь. При статических испытаниях можно методом простого статического равновесия с достаточной точностью определять усилия и деформации, а также величины работы деформации в любой момент испытания.

Наиболее важны следующие виды статических испытаний, отличающиеся схемой приложения нагрузок к образцу: одноосное растяжение, одноосное сжатие, изгиб, кручение.