Лабораторная работа 4 (стр. 6 )

Данная итерационная процедура реализована в программе, представленной в листинге 9.

Листинг 9. Полет тела

class BodyFlight{

// Ускорение свободного падения:

private final static double g=9.8;

// Коэффициент для силы сопротивления:

private final static double gamma=0.005;

// Количество итераций:

private final static int n=1000;

// Момент времени:

private double t;

// Тело:

private Body body;

// Расчет траектории тела:

private void calculate(){

// Координаты, скорость и приращения:

double x, y, dx, dy, Vx, Vy, dVx, dVy, dt;

// Индексная ·переменная:

int i;

// Сила:

Force F=new Fоrсе();

// Начальные координаты и скорость:

x=body. x;

y=body. y;

Vx=body. Vx;

Vy=body. Vy;

// Шаг дискретности по времени:

dt=t/n;

// Вычисление координат и скорости:

for(i=1;i<=n;i++){

dx=Vx*dt;

dy=Vy*dt;

dVx=F. x(body)*dt/body. m;

dVy=F. y(body)*dt/body. m;

x+=dx;

y+=dy;

Vx+=dVx;

Vy+=dVy;

body.set(х, у, Vx, Vy); }

}

// Конструктор класса:

BodyFlight(doublе[ ] раrams) {

// Масса (перевод из граммов в килограммы):

double m=params[0]/1000;

// Координаты:

doublе х=раrams[1];

double y=params[2];

// Угол к горизонту:

double alpha=Math. toRadians(params[4]);

// Компоненты скорости:

double Vх=раrаms[3]*Маth.соs(аlрhа);

double Vу=раrаms[3]*Маth. Sin(аlрhа);

// Объект для "тела":

body=new Body(m, x,y, Vx, Vy);

// Время:

this. t=params[5];

// Расчет положения тела в момент времени t:

calculate();

// Отображение результата расчетов:

body. show();

}

//Внутренний класс для "тела":

classBody{

// Масса:

double m;

// Координаты:

double x;

double у;

// Компоненты скорости:

double Vx;

double Vy;

// Модуль скорости:

double V(){ .

return Math. sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy); }

// Метод для вычисления угла к горизонту:

double phi(){

return Math. atan2(Vy, Vx);}

// Конструктор внутреннего класса:

Body(double m, double x, double y, double Vx, double Vy){

this. m=m; .

set(x, y, Vx, Vy);

}

// Метод для присваивания значений полям

// (координаты и компоненты скорости):

void set(double x, double y, double Vx, double Vy){

this. x=x;

this. y=y;.

this. Vx=Vx;

this.Vy=Vy; }

// Метод для отображения параметров объекта:

void show() {

double alpha=Math. round(Math. toDegrees(phi())*100)/100.0;

System.out.println("B момент времени t="+t+," секунд положение тела следующее.");

System.out.println("Bыcoтa: "+Math.round(y*100)/100.0+" метров над горизонтом.");

Sуstеm.оut.рrintln("Расстояние от точки броска: "+Math.round (x*100)/100.0+"метров.");

System.out.println("Cкopость: "+Math.round(V()*100)/100.0+" метров в секунду.");

Sуstеm.оut.рrintln("Угол к горизонту: "+alpha+" градусов.");}

}

// Внутренний класс для "силы":

class Force {

// Проекция на горизонтальную ось:

double x(Body obj) {

return - gаmmа*оbj. Vх;}

// Проекция на вертикальную ось:

double y(Body obj){

return - g*оbj. m-gаmmа*оbj. Vу;}

} }

class BodyFlightDemo{

public static void main(String[] args){

// Параметры (масса (в граммах), начальные координаты (в метрах),

// скорость (в м/с)), угол (в градусах) и время (в секундах)):

double[] params={100,0,0,150,30,5};

// Анонимный объект:

new BodyFlight(params);

}}

Для решения программными методами поставленной задачи создается класс BodyFlight, в котором объявляются еще два внутренних класса: класс Body для реализации объекта «тела» и класс Force для реализации объекта «силы». Внутренний класс Body имеет пять полей типа doublе: масса тела m, координаты х и у, а также проекции скорости на координатные оси Vx и Vy. Методом класса V() в качестве значения возвращается модуль скорости тела (определяется как ). Методом phi() возвращается угол к горизонту, под которым направлена траектория тела. Для вычисления результата предназначен встроенный метод atan2(), который возвращает угол (в радианах) точки, координаты которой заданы аргументами метода (первый аргумент - координата по вертикали, второй аргумент - координата по горизонтали). Метод set() предназначен для того, чтобы задавать значения координат и проекций скорости для тела (соответствующие значения указываются аргументами метода). Этот метод, кроме прочего, вызывается в конструкторе класса. У конструктора пять аргументов - при создании объекта для каждого из полей нужно указать значение.

Метод show() внутреннего класса Body предназначен для отображения таких параметров, как координаты тела, его скорость и направление. Выводимые значения имеют до двух цифр после запятой, для чего соответствующим образом округляются. Угол к тому же переводится в градусы.

Внутренний класс Force достаточно прост и содержит всего два метода х() и у() для вычисления проекций действующей на тело силы. Объект, описывающий это тело, передается аргументом методам.

Кроме внутренних классов, в классе BodyFlight описываются закрытые поля: поле g (ускорение свободного падения), поле gamma (коэффициент сопротивления), поле n (количество итераций) описаны как final (значение полей изменять нельзя) и static (статические). Закрытое поле t предназначено для записи момента времени, для которого вычисляется положение тела. Закрытое поле body - это объектная переменная класса Body. Переменная предназначена для записи в нее ссылки на объект, положение которого вычисляется в главном методе программы. Эта переменная используется в методе calculate() - закрытом методе, который вызывается в конструкторе класса BodyFlight и предназначен для непосредственного вычисления координат и компонентов скорости тела. В методе реализована описанная ранее схема вычислений. В нем, кроме прочего, создается объект внутреннего класса Force, который необходим для вычисления изменения скорости тела.

Конструктору класса BodyFlight в качестве аргумента передается массив из пяти элементов. Эти элементы последовательно определяют следующие параметры: масса тела (в граммах), координаты (в метрах), модуль скорости (в метрах в секунду), угол, под которым направлена скорость к горизонту (в градусах), момент времени (в секундах), для которого вычисляется положение тела. Отметим, что значение для массы из граммов должно быть переведено в килограммы, для чего делится на 1000. Градусы при расчетах переводятся в радианы с помощью функции Math. toRadians(), а для обратного преобразования (радиан в градусы) служит функция Math. toDegrees(). Компоненты скорости тела по модулю скорости V и углу (к горизонту) а определяются соответственно как Vx = V cos(a) и Vy = Vsin(a).

В результате выполнения программы получаем:

В момент времени t=5.0 секунд положение тела следующее.

Высота: 219.03 метра над горизонтом.

Расстояние от точки броска: 574.76 метра.

Скорость: 102.28 метра в секунду.

Угол к горизонту: 8.46 градусов.

Обращаем внимание, что в главном методе программы, кроме массива params с исходными расчетными значениями, создается анонимный объект класса BodyFlight. При этом все необходимые вычисления, включая вывод результатов на экран, выполняются автоматически при вызове конструктора.