Инженерный анализ методом конечных элементов (МКЭ)

1. Системы инженерного анализа

Инженерный анализ представляет собой комплекс испытаний, предназначенных для определения способности оборудования, конструкций, а также производимой продукции выдерживать проектные нагрузки и бесперебойно функционировать при расчетных условиях эксплуатации.

В современном проектировании широко используются различные программные пакеты автоматизированного конструирования (Computer-aided engineering-CAE), позволяющие проводить инженерный анализ компьютерных моделей не прибегая к реальным экспериментам.

CAE (Computer-aided engineering) — общее название для программ и программных пакетов, предназначенных для решения различных инженерных задач: расчётов, анализа и симуляции физических процессов. Расчётная часть пакетов чаще всего основана на численных методах решения дифференциальных уравнений (метод конечных элементов, метод конечных объёмов, метод конечных разностей и др.).

Современные системы автоматизации инженерных расчётов (CAE) применяются совместно с CAD-системами (зачастую интегрируются в них, в этом случае получаются гибридные CAD/CAE-системы).

CAE-системы — это разнообразные программные продукты, позволяющие при помощи расчётных методов оценить, как поведёт себя компьютерная модель изделия в реальных условиях эксплуатации. Эти системы помогают убедиться в работоспособности изделия, без привлечения больших затрат времени и средств.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Наиболее распространенным и эффективным расчетным методом, применяемым в CAE-системах, является метод конечных элементов (МКЭ). Системы, использующие в качестве численного анализа технических конструкций МКЭ, называют FEA системами (Finite Element Analysis ).

Современные FEA системы:

·  T-FLEX Анализ — универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором;

·  APM WinMachine 2010 — отечественная универсальная система для проектирования и расчета в области машиностроения, включающая КЭ анализ с встроенным пре-/постпроцессором;

·  APM Civil Engineering 2010 — отечественная универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором для проектирования и расчета металлических, железобетонных, армокаменных и деревянных конструкций;

·  ABAQUS — универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором;

·  ANSYS — универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором;

·  Autodesk Simulation — комплекс универсальных систем КЭ анализа со встроенными пре-/постпроцессорами (в комплекс входят Autodesk Simulation CFD — программа вычислительной гидрогазодинамики, Autodesk Simulation Mechanical — программа для механического и теплового анализа изделий и конструкций, Autodesk Simulation MoldFlow — программа моделирования процесса литья пластмассовых изделий под давлением);

·  ESAComp — программная система конечно-элементных расчетов тонкостенных многослойных пластин и оболочек;

·  MSC. Nastran — универсальная система КЭ анализа с пре-/постпроцессором MSC. Patran;

·  CAE Fidesys — универсальная система КЭ анализа с встроенным пре-/постпроцессором;

·  HyperWorks (HyperMesh, RADIOSS, OptiStruct, AcuSolve и др.) — универсальная программная платформа систем конечно-элементного анализа;

·  Moldex3D — программная система конечно-элементного моделирования литья армированных пластмасс под давлением;

·  NEiNastran — универсальная программная система конечно-элементного анализа;

·  NX Nastran — универсальная система МКЭ анализа;

·  SAMCEF — универсальная система КЭ анализа с пре-постпроцессором SAMCEF Field.

·  Femap — независимый от САПР пре - и постпроцессор для проведения инженерного анализа методом конечных элементов;

·  FEM-models — программный комплекс для моделирования и анализа методом конечных элементов. Специализация программы — геотехнические расчеты, совместные расчеты систем здание-основание.

САПР, включающие возможности для проведения инженерного анализа и использующие МКЭ как численный метод анализа:

·  Autodesk Inventor;

·  SolidWorks;

·  PRO/Engineer;

·  Solid Edge;

·  CATIA;

·  и др.

Систем и САПР, решающих задачи инженерного анализа как видно огромное количество. Тут приведены только системы, использующие МКЭ как численный метод анализа. FEA-системы - это специализированные системы, чаще всего, со слабыми возможностями по геометрическому моделированию, но включают мощные решатели. САПР, решающие задачи инженерного анализа, зачастую направлены больше на решение CAD задач, и не включают каких-то сложных средств анализа. Зачастую САПР используют внешние решатели FEA-систем. Есть еще третий вид систем, которые используются для визуализации результатов анализа, например, GLView.

МКЭ в сравнении с другими методами используется в разных областях, для разных типов анализа. К примеру МКО чаще используется для узкой области - гидрогазодинамики. МКЭ реализуется как система, то МКО часто включается как модуль в систему Например ANSYS заявлен как КЭ система, но включает модуль Flow, использующий МКО, основанный на МКЭ (как заявлено в документации). МКЭ и МКО оба сетчатых метода и очень похожи, но МКО использует более специфические сетки(полиэдрическая сетка) и чаще используется в областях, где есть потоки жидкости или газа, например, обтекание потоками воздуха крыла самолета - авиакосмическая промышленность. МКО более популярен в гидрогазодинамике в сравнении с МКЭ, из-за трудностей при описании тонких пограничных условий.

Например, программы использующие метод конечных объемов (МКО):

·  OpenFOAM — свободно-распространяемая универсальная система КО пространственного моделирования механики сплошных сред;

·  STAR-CD — универсальная система МКО анализа с пре-/постпроцессором;

·  STAR-CCM+ — универсальная система МКО анализа с пре-/постпроцессором;

Можно сделать вывод что МКЭ более широко применяемый метод, хотя и другие метода применяются, но в более узких областях.

2. История появления МКЭ

Метод конечных элементов - основной метод современной строительной механики, лежащий в основе подавляющего большинства современных программных комплексов, предназначенных для выполнения расчетов строительных конструкций на ЭВМ.

Строительная механика  совокупность  наук  о  прочности,  жёсткости  и устойчивости  строительных конструкций.

Но диапазон его применения чрезвычайно широк: строительство и машиностроение, гидро- и аэродинамика, горное дело и новейшая техника, а также различные задачи математической физики – теплопроводности, фильтрации, распространения волн и т. д. 

Метод конечных элементов впервые был применен в инженерной практике в начале 50-х гг. XX в.  На раннем этапе формулировки МКЭ основывались на принципах строительной механики, что ограничивало сферу его применения. И только когда были сформулированы основы метода в вариационной форме, стало возможным распространение его на многие другие задачи. Быстрое развитие МКЭ шло параллельно с прогрессом современной компьютерной техники и ее применением в различных областях науки и инженерной практики. 

Значительный вклад в разработку МКЭ был сделан Иоаннисом Аргирисом. Им впервые дана общая матричная формулировка расчета стержневых систем на базе фундаментальных энергетических принципов, определена матрица податливости, а также введено понятие матрицы жесткости (как обратной матрице податливости). Аргирис — один из основателей метода конечных элементов. В 1956 г. его теоретические разработки использовались при строительстве Боинга-747. Работы Аргириса и его сотрудников, опубликованные в период 1954–1960 гг., дали отправную точку для матричной формулировки известных численных методов и применения ЭВМ в расчетах конструкций. 

Первая работа, в которой была изложена современная концепция МКЭ, относится к 1956 г. Американские ученые М. Тэрнер, Р. Клафф, Г. Мартин и Л. Топп, решая плоскую задачу теории упругости, ввели элемент треугольного вида, для которого сформировали матрицу жесткости и вектор узловых сил. Название – метод конечных элементов ввел в 1960 г. Р. Клафф.

К семидесятым годам относится появление математической теории конечных элементов. Значительный вклад в разработку теоретических основ МКЭ внесли и российские ученые. 

Период последних десятилетий особенно характерен для развития и применения МКЭ в таких областях механики сплошных сред, как оптимальное проектирование, учет нелинейного поведения, динамика конструкций и т. п.

3. Введение в метод конечных элементов

В реальных конструкциях почти всегда присутствуют сложные формы, состоящие к тому же из различных материалов. Метод конечных элементов является наиболее популярным численным методом решения задач проектирования конструкций сложных форм.

3.1. Дискретизация.

Анализ методом конечных элементов начинается с дискретизации исследуемой области (области задачи) и делении ее на ячейки сетки. Такие ячейки называют конечными элементами.

Конечные элементы могут иметь различную форму. В отличие от реального сооружения в дискретной модели конечные элементы связываются между собой только в отдельных точках (узлах) определенным конечным числом узловых параметров.

Выбор подходящих элементов с нужным количеством узлов из библиотеки доступных элементов является одним из наиболее важных решений, которые приходится принимать пользователю пакета конечноэлементного анализа. Конструктору так же приходится задавать полное количество элементов (другими словами, их размер).

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5