Пример экзаменационного билета по информатике

Требования к оформлению работы: Во всех задачах (кроме 1-й) необходимо описывать ход решения. В задачах 9 и 10(б) описать алгоритм решения, указать обозначения всех входных величин, промежуточных переменных, результатов. Алгоритмы и программы должны содержать комментарии для каждого блока.

Каждая задача оценивается в 10 баллов

1. 


а) Преобразовать арифметическое выражение в линейную форму записи, пригодную для ввода в компьютер. Использовать следующие обозначения операций:
умножение *, деление /, возведение в степень ^, т. е. x3 = x^3.

б) Преобразовать линейную форму записи арифметического выражения в «многоэтажное» представление, обычно используемое в математике:

B:=(3.1+y)^(1/4)+8/(y+(x–y)^3)–(x/4*(y+x)/(3+y)–9*x–y/(x–1))/(2*y^(1/2)).

2.  Проанализировать работу программы для заданных значений переменных x, y, z. Определить, какие значения x, y, z будут напечатаны после выполнения программы.

начало

x:=5; y:=10; z:=7.5;

x:=z*2-x;

z:=x-z/3+1.5;

y:=z+3*y;

y:=z-2+y;

x:=x+2*z;

z:=7-z*2;

вывод("x=",x," y=",y," z=",z);

конец

3.  Указать все возможные значения аргументов x1, x2, x3, x4, при которых логическая функция принимает значение 1 (истина).

Замечание: Знак «×» означает логическое «и»; `x означает логическое отрицание; знак «Ú» означает логическое «или».

4.  Паша забыл PIN-код на своей SIM-карте. Сколькими способами он может его подобрать, если он помнит, что какие-то две одинаковые цифры стояли рядом и больше не повторялись. PIN-код – четыре цифры.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

5.  Для шести букв латинского алфавита заданы их двоичные коды:

a

b

c

d

e

f

00

01

10

100

101

110

Определить все возможные наборы букв, которые могут быть закодированы двоичной строкой 11010101100100. Указать все возможные варианты, использующие все биты последовательности.

6.  Перевести число 1010011010,11001 из двоичной системы счисления в десятичную и шестнадцатеричную.

7.  Ученики Андрей, Борис, Вадим, Глеб и Дмитрий приняли участие в олимпиаде по информатике. До начала олимпиады они высказали следующие предположения о распределении мест:

Андрей: Дмитрий займет 4-е место, Вадим займет 5-е место, Глеб займет 1-е место;

Борис: Андрей займет 2-е место, Глеб займет 5-е место, Дмитрий займет 1-е место;

Вадим: Глеб займет 3-е место, Андрей займет 5-е место, Борис займет 1-е место;

Глеб: Вадим займет 2-е место, Борис займет 1-е место, Дмитрий займет 4-е место;

Дмитрий: Борис займет 2-е место, Андрей займет 4-е место, Вадим займет 1-е место.

После подведения итогов выяснилось, что каждый участник сделал ровно одно верное предположение. Найдите все возможные распределения мест, если известно, что не было разделения мест между участниками.

8.  Какие значения s, y будут выведены после выполнения следующей программы?

начало y:= 2;

нач_цикла для j от 0 до 5

s:= y + 2*j + j/2;

если s <= 15 то нач s:= s – 2*j; y:= y + 2 кон

иначе нач s:= s + y; y:= y – 1 кон;

кон_цикла;

вывод (” s=”, s, ” y=”, y);

конец

9.  Используя язык программирования задачи 8, написать программу, которая вычисляет произведение сумм всех соседних пар целых чисел из диапазона от 12 до 36 и выводит значения тех сумм, которые меньше 52.

10.  а) Определить значение переменной x после работы следующей программы

начало a = 14; b = 2 * a – 13; x = 0; y = 3 * b – 25;

если ( a – b < 0 ) или ( b < 0 ) то начало x = 1; y = y – b конец;

если ( a < y ) и ( b > 0 ) то начало x = 2; y = –6 конец;

конец

б) В результате работы некоторой подпрограммы вычислены значения четырех переменных a, b, c, d. Написать на предложенном в пункте а) языке программирования программу, после работы которой в случае, если сумма положительных значений (среди a, b, c, d) больше 20, значение g равно наибольшему из a, b, c, а в остальных случаях значение g равно значению d. (В программе можно использовать новые переменные.)