Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный педагогический университет»
ПРОГРАММА
по дисциплине «Моделирование в образовании»
для подготовки специалиста по специальности
351400 «Прикладная информатика (в образовании)»
(5 семестр)
Всего: 120 час.
Из них: 90 час. аудиторных
54 час. - лекционных
36 час. - лабораторных
30 час. - СРС
Форма отчетности: экзамен, 5 семестр
По учебному плану 2005 года
Составитель: доц.
Программа утверждена на заседании
кафедры информатики и МПМ
«___»_______ 2005 г., протокол №
Заведующий кафедрой,
профессор
___________________
Воронеж 2005
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Теория нечетких множеств есть некоторый аппарат формализации одного из видов неопределенности, возникающей при моделировании реальных объектов. Нечеткость возникает всегда, когда мы пытаемся применять информационные технологии в «гуманитарных» областях, таких как медицина, экономика, социология, управление (с участием или учетом свойств лица, принимающего решения). Подобное происходит при моделировании в образовании, так как образование - область, в которой приходится учитывать линии поведения различных лиц, а так же их возможность принимать решения.
При подготовке специалиста по специальности «Прикладная информатика (в образовании)» большое значение приобретает изучение нечетких множеств, нечетких объектов, отношений нечетких объектов как основного аппарата моделирования образовательных процессов.
Дисциплина «Прикладная информатика (в образовании)» имеет цель - обучение студентов основам фундаментальных знаний в области моделирования образовательных процессов и выработка практических навыков применения этих знаний.
Задача дисциплины - изложение основных положений моделирования в «гуманитарных» областях, основных элементов математического аппарата представления объектов и процессов нечеткими множествами и отношениями релевантности.
Для успешного освоения курса студенты должны быть знакомы с основами теории множеств, дискретным анализом, математическим анализом, алгеброй, основами теории вероятности, и математической статистики, численными методами, кроме того, они должны иметь практические навыки программирования, а также знать основы логического языка программирования.
Содержание курса входит в необходимый минимум профессиональных знаний выпускников по этой специальности, а также является необходимой основой для усвоения специальных курсов, выполнения курсовых и дипломных работ.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
иметь представление
- о моделях и видах моделей в образовании;
- о нечетких множествах, системах и семействах нечетких множеств;
- нечетких объектах, отношениях релевантности нечетких объектов, характеристиках связности нечетких объектов, мере «организованности» нечетких объектов, матричной интерпретации нечетких объектов;
- о возможностях представления объектов и процессов нечеткими множествами и отношениями релевантности;
- о состоянии моделирований в современном этапе;
знать:
- понятие модели, виды моделей;
- виды моделей в образовании;
- понятие нечеткого множества, системы нечетких множеств и свойства нечетких множества;
- понятие нечеткого числа;
- понятие нечеткого объекта, характеристики связности нечетких объектов;
- понятие моделей современного учебного процесса, учебного заведения;
- основные элементы теории приближенных рассуждений;
- основные понятия теории управления;
уметь:
- оперировать с нечеткими множествами и нечеткими числами;
- классифицировать модели принятия решений при нечеткой исходной информации;
- записывать нечеткие отношения помощью матрицы;
- основываясь на свойствах нечетких отношений, оперировать с нечеткими объектами;
- оперировать с моделями среды и моделями объекта управления;
- формализовать логические связки и производить приближенные вычисления;
- производить приближенные рассуждения;
- измерять степени нечеткости множества.
Иметь навыки:
- выполнения операций над нечеткими множествами;
- оценивать нечеткость множества;
- записи нечетких отношений с полем матрицы;
- выполнения композиции нечетких отношений;
- выполнения приближенных рассуждений;
- представления объектов и процессов нечеткими множествами и отношениями релевантности.
II. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ | Наименование разделов и тем | Всего в трудоемкости | В том числе аудиторных | СРС | ||
Всего | Лекций | Лаборат | ||||
1. | Модель. Виды моделей. Виды моделей в образовании | 13 | 9 | 6 | 3 | 4 |
2. | Нечеткие множества. Операции над нечеткими множествами. Системы и семейства нечетких множества | 18 | 14 | 8 | 6 | 4 |
3. | Нечеткие объекты, отношения релевантности нечетких объектов. Нечеткие отношения, их интерпретация. | 18 | 14 | 8 | 6 | 4 |
4. | Нечеткая и лингвистическая переменная | 18 | 14 | 8 | 6 | 4 |
5. | Нечеткие высказывания и нечеткие модели систем | 19 | 14 | 8 | 6 | 5 |
6. | основные элементы теории приближенных рассуждений | 18 | 13 | 8 | 5 | 5 |
7. | Моделирование в образовании | 16 | 12 | 8 | 4 | 4 |
ИТОГО: | 120 | 90 | 54 | 36 | 30 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Модель. Виды моделей. Виды моделей в образовании.
Объекты и процессы в образовании. Необходимость формализованного представления образовательных процессов. Типы моделей в образовании. Математический аппарат представления объектов и процессов в образовании.
2. Нечеткие множества.
Понятие нечеткого множества. Примеры нечетких множеств. Примеры записи нечетких множеств. Функция принадлежности для нечеткого множества. Операции над нечеткими множествами. Алгебраические операции над нечеткими множествами. Декомпозиция нечетких множеств.
3. Нечеткие объекты. Нечеткие отношения.
Операции над нечеткими отношениями. Композиция нечетких отношений. Меры близости нечетких объектов, меры релевантности нечетких объектов. Отношения релевантности нечетких объектов. Характеристики связности нечетких объектов и их матричная интерпретация. Меры «организованности» нечетких объектов.
4. Нечеткая и лингвистическая переменные.
Нечеткая переменная. Лингвистическая переменная. Нечеткие числа. Операции над нечеткими числами.
5. Нечеткие высказывания и нечеткие модели систем.
Нечеткая логика. Логические константы. Нечеткие высказывания. Правила преобразований нечетких высказываний. Логико-лингвистическое описание систем.
6. Основные элементы теории приближенных рассуждений.
Приближенные рассуждения на основе modus ponens. Формализация логических связок. Нечеткие модели.
7. Моделирование в образовании.
Модель учебного заведения, модель специалиста. Современное состояние моделирования в образовании. Оценка эффективности использования результатов моделирования.
РЕКОМЕНДАЦИИ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ СТУДЕНТОВ
В качестве заданий для самостоятельной работы студентов предлагается:
1. Различные способы задания нечетких множеств.
2. Исследование некоторых свойств степени нечеткости ПОСП (полного ортогонального семантического пространства).
3. Полные ортогональные семантические пространства (ПОСП).
4. Расстояние между нечеткими множествами.
5. Измерения степени нечеткости множества.
6. Нечеткие модели в экономике, бизнесе, электронике.
7. Создание моделей образовательных процессов на основе нечеткой логики.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Модель. Виды моделей в образовании.
2. Математический аппарат представления объектов и процессов в образовании.
3. Понятие нечеткого множества. Примеры. Способы записи нечетких множеств. Функция принадлежности для нечеткого множества.
4. Операции над нечеткими множествами. Наглядное представление операций над нечеткими множествами.
5. Алгебраические операции над нечеткими множествами.
6. Нечеткие объекты. Нечеткие отношения.
7. Операции над нечеткими отношениями.
8. Меры близости нечетких объектов, отношения релевантности нечетких объектов.
9. Характеристики связности нечетких объектов и их матричная интерпретация. Меры «организованности» нечетких объектов.
10. Нечеткая переменная. Лингвистическая переменная.
11. Нечеткие числа. Операции над нечеткими числами.
12. Нечеткая логика. Логические константы.
13. Нечеткие высказывания. Правила преобразований нечетких высказываний.
14. Композиция двух нечетких отношений.
15. Логико-лингвистическое описание систем, нечеткие модели.
16. Приближенные рассуждения в прикладных задачах. Основные понятия теории управления.
17. Приближенные рассуждения на основе modus tollens.
18. Формализация логических связок.
19. Моделирование в образовании. Модель учебного заведения, модель специалиста.
20. Оценка эффективности использовании результатов моделирования.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. онятие лингвистической переменной и его применение е принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976.
2. , , Федоров решений на основе нечетких моделей. - Рига: Зинатне, 1990.
3. ведение в теорию нечетких множеств. Пер. с франц. - М.: Радио и связь, 1982. -432 с.
4. Литвак информация: методы получения и анализа. - М.: Радио и связь, 1982. -184 с.
5. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. , - М.: Наука, 1986. -311 с.
6. , Хорошевский знаний интеллектуальных систем /. - СПб.: Питер, 2001. -384 с.: илл.
7. , , Тарасов множества в моделях управления искусственного интеллекта // Под рук. . - М.: Наука, 1986.
8. , Капица проблемы изучения интеллекта. Интеллектуальные процессы и их моделирование. - М.: Наука, 1987. - С.41-120.
9. , Хорошевский знаний интеллектуальных систем.
Дополнительная
1. Мастяева методы и модели в логистике: Учебное пособие. - М.: МЭСИ, 1988. -3,4 п. л.
2. Мастяева для самостоятельного изучения дисциплины «Модуль II. Моделирование управленческих решений и их оптимизация (Математические методы принятия решений)». - М.: МЭСИ, 2001.
3. , , Цветков теории и практика принятия решений. - СПб.: Химия, 1999.
4. Величковский когнитивная психология. - М.: Изд-во МГУ, 1982, 335 с.
5. одель нечеткой системы, основанная на логической структуре нечетких множеств и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Ягера. - М.: Радио и связь, 1986. - С.68.
6. гры, в которые играют люди. Люди, которые играют в игры / Пер. с англ. - М.: Прогресс.
7. Орловский принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981.
8. , , Коровин советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука, 1990.
9. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. - М.: Радио и связь, 1986.
