ВЫСШАЯ ШКОЛА МЕНЕДЖМЕНТА
САНКТ ПАТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
ПРОГРАММА КУРСА
Основы эконометрики |
Преподаватель: , кандидат физико-математических наук, доцент, *****@***pu. ru
Бакалаврская программа по направлению «Менеджмент»,
осенний семестр 2009/2010 учебного года
Аннотация курса
Курс читается студентам 3 курса (5 семестр) направления «Менеджмент». Основой успешного освоения данной дисциплины служат курсы высшей математики. Статистики 1 и Статистики 2.
Цели и задачи курса
Основной целью курса является обучение студентов эконометрическим методам исследования закономерностей и взаимосвязей между экономическими и финансовыми показателями. Эконометрика устанавливает и исследует закономерности в экономике, менеджменте, финансах, сопоставляя теоретические модели с наблюдаемыми реальными явлениями, протекающими в экономике. Для этого в качестве основного инструмента используются методы теории вероятностей и математической статистики, адаптированные к обработке эмпирических данных, соответствующих определенному экономическому периоду. Дисциплина является важнейшим инструментом эмпирических исследований в менеджменте и существенной составляющей базовой подготовки менеджера. |
Изучаемые в курсе темы
Тема 1. Модель линейной регрессии. Тема 2. Модель нелинейной парной регрессии. Тема 3. Модель многофакторной линейной регрессии. Тема 4. Модель многофакторной нелинейной регрессии. Тема 5. Условия Гаусса-Маркова и свойства оценок параметров функции регрессии. Тема 6. Эконометрические модели с номинальными и порядковыми переменными. Тема 7. Временные ряды. |
Календарно-тематический план занятий
Тема 1. Модель линейной парной регрессии. 7.09.2009. Аудитория 506. | |
Лекция 1 | Ведение. Основные понятия математической статистики и регрессионного анализа: выборочные числовые характеристики, точечное и интервальное оценивание. Доверительные интервалы. |
Лекция 2 | Основные понятия математической статистики и регрессионного анализа проверка параметрических гипотез, модельная и эмпирическая функции регрессии |
Лекция 3 | Модель парной линейной функции регрессии. Условия Гаусса-Маркова. Классическая нормальная регрессионная модель. Оценивание неизвестных коэффициентов функции линейной регрессии методом наименьших квадратов (МНК). Система нормальных уравнений. |
Тема 1. Модель линейной парной регрессии. 14.09.2009. Аудитория 506. | |
Лекция 4 | Оценки параметров регрессии. Связь оценок параметров линейной функции регрессии с выборочными числовыми характеристиками. Коэффициент детерминации. Теоремы о свойствах оценок параметров линейной регрессии, полученных по МНК Анализ адекватности оцененной модели эмпирическим данным. Критерий Стьюдента, критерий Фишера.
|
Лекция 5 | Интервальное оценивание неизвестных параметров функции регрессии. Использование регрессии для прогнозирования. Однофакторные модели формирования дохода ценных бумаг: рыночная модель как пример модели парной линейной регрессии. Понятие бета - коэффициента. Рыночная модель портфеля ценных бумаг. |
Тема 2. Модель нелинейной парной регрессии | |
Лекция 6 | Нелинейная модель парной линейной регрессии. Методы линеаризации нелинейных функций. Оценка параметров нелинейной функции регрессии по МНК, линейной относительно неизвестных коэффициентов. Интервальные оценки неизвестных параметров нелинейной функции регрессии. |
Тема 2. Модель нелинейной парной регрессии
21.09.2009. Аудитория 506. | |
Лекция 7 | Матричное представление модели и системы нормальных уравнений. Критерий Фишера. Эконометрический подход к оцениванию неизвестных параметров однофакторных функции спроса и производственных функций.
|
Лекция 8 | Подбор функции, наиболее адекватно аппроксимирующей регрессионную зависимость: тесты Бокса-Кокса, Зарембки. Анализ влияния линейного преобразования нелинейной регрессии на случайную составляющую. |
Тема 3. Модель многофакторной линейной регрессии.
| |
Лекция 9 | Модель многофакторной линейной регрессии. Основные определения, связанные с понятием линейной многофакторной модели. Система нормальных уравнений для нахождения неизвестных коэффициентов многофакторной линейной регрессии. |
Тема 3. Модель многофакторной линейной регрессии.
28.09.2009. Аудитория 506. | |
Лекция 10 | . Матричная форма представления многофакторной линейной регрессии и системы нормальных уравнений. Понятие матрицы плана. Интерпретация коэффициентов множественной регрессии |
Лекция 11 | Точечное и доверительное оценивание параметров линейной многофакторной функции регрессии. Множественный коэффициент детерминации и его применение. Проверка значимости линейной многофакторной модели, критерий Фишера. Скорректированный коэффициент детерминации. Анализ значимости факторов модели. Критерий Стьюдента. Частные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты детерминации. Проверка гипотез о значимости частных коэффициентов корреляции |
Лекция 12 | . Многофакторные модели формирования дохода ценных бумаг. Анализ и выбор факторов, влияющих на доходность ценных бумаг. Трехфакторная отраслевая модель Фама и Френча. Применение модели Фама и Френча для прогнозирования избыточной доходности акций различных отраслей на российском рынке. Пятифакторная модель Фама и Френча для прогнозирования доходности облигаций |
Тема 4. Модель многофакторной нелинейной регрессии.
5.10.2009. Аудитория 506. | |
Лекция 13 | Нелинейная модель множественной регрессии. Производственная функция Кобба - Дугласа и ее свойства. Линеаризация производственной функции. «Длинная» и «короткая» регрессия. Проверка гипотезы о предпочтении выбора длинной или короткой регрессии при линеаризации производственной функции. |
Тема 5. Условия Гаусса-Маркова и свойства оценок параметров функции регрессии. Лекция 14 |
|
Предположение о гомоскедастичности (равноточности) случайных составляющих в регрессионной модели и его нарушение - гетероскедастичность. Влияние гетероскедастичности (неравноточности) на свойства оценок неизвестных коэффициентов функции регрессии. Критерии обнаружения гетероскедастичности: тест ранговой корреляции Спирмена, тест Голдфелда - Квандта | |
Лекция 15 | Автокорреляция и возможные причины её появления. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина-Уотсона. Методы устранения автокорреляции. Модели с лаговыми переменными. Тесты Дарбина и Бреуша для проверки гипотезы о наличии автокорреляции в моделях с лаговыми переменными. Устранение автокорреляции. Авторегрессионные модели первого порядка. Процедура Кокрана - Оркатта. . |
Тема 5. Условия Гаусса-Маркова и свойства оценок параметров функции регрессии 12.10.2009. Аудитория 506. | |
Лекция 16 | Мультиколлинеарность. Мультиколлинеарность системы факторов и парная мультиколлинеарность факторов. Критерии обнаружения мультиколлинеарности системы факторов. Алгоритм Ферраро - Глобера. Анализ матрицы выборочных коэффициентов корреляции для выявления парной зависимости факторов. Проблема устранения зависимых факторов модели |
Тема 6. Эконометрические модели с номинальными и порядковыми переменными | |
Лекция 17 | Логит и пробит модели. Понятие номинальных и порядковых переменных.. Логистическая функция. Функция распределения нормально-распределенной случайной величины. Псевдо R квадрат. Тестирование логит и пробит моделей на адекватность по критерию χ квадрат. |
Лекция 18 | . Регрессионные модели с переменной структурой. Искусственные (модельные) переменные. Эмпирические закономерности на рынке ценных бумаг: «эффект января», «эффект дня недели». Спецификация эконометрических моделей. Проблема правильного выбора вида функциональной зависимости. Проблема выбора нужного числа объясняющих переменных: перебор и недобор факторов модели. |
Тема 7. Временные ряды. 19.10.2009. Аудитория 506.
| |
Лекция 19 | Введение в анализ временных рядов. Основные определения. Структура( компоненты) временного ряда. Корреляционная и взаимная корреляционная функция временного ряда. Стационарные временные ряды. Проверка гипотезы о случайном характере временного ряда: критерий серий. Метод Фостера – Стюарта. |
Лекция 20 | Выравнивания временных рядов. Методы скользящих средних для сглаживания временных рядов. Аналитическое выравнивание временного ряда. Экспоненциальное сглаживание. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании. |
Лекция 21 | Прогнозирование при помощи временных рядов. Кривые роста. Анализ и прогнозирование сезонной составляющей временного ряда. Прогнозирование с помощью моделей авторегрессии |
Дата проведения будет указана в течение семестра Аудитория 506. | |
Лекция 22 | Заключительная |
Индивидуальные консультации:
|
Каждый понедельник 10.45-12.15. Аудитория 428. |
Календарный план контроля успеваемости по курсу
(В данном разделе могут также приводиться и иные важные даты: сроки сдачи проектов, домашних заданий и т. п.) |
|
Представление для проверки выполненных заданий (упражнений, задач, проектов, презентаций и т. п) | Выполнение и сдача домашних заданий на каждой четвертой лекции. |
Система контроля знаний
Формы и виды текущего контроля знаний:
Домашние задания.
Форма итогового контроля знаний:
Зачет.
Система оценивания успеваемости по курсу:
Итоговый тест -60%,
Домашние задания -40 %.
2.Перечень примерных вопросов для подготовки к зачету.
1. Статистическая обработка двумерной выборки: выборочные математическое ожидание, дисперсия, момент и коэффициент корреляции.
2. Свойства точечных оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность.
3. Алгоритм построения доверительных интервалов.
4. Алгоритм проверки параметрических гипотез. Виды критических областей в зависимости от альтернативной гипотезы.
5. Линейная регрессионная модель: основные понятия и определения.
6. Условия Гаусса-Маркова: определения и комментарии.
7. Метод наименьших квадратов.
8. Графики теоретической и эмпирической функции регрессии: анализ и комментарии.
9. Теорема об оценках коэффициентов линейной регрессии (связь с выборочными числовыми характеристиками).
10. Теорема о вычислении полной суммы квадратов в линейной регрессионной модели.
11. Коэффициент детерминации и его применение в анализе линейной регрессионной модели.
12. Методы представления коэффициента детерминации через параметры линейной регрессионной модели.
13. Проверка гипотезы об адекватности модели по критерию Стьюдента.
14. Проверка гипотезы об адекватности модели по критерию Лапласа.
15. Проверка гипотезы об адекватности модели по критерию Фишера.
16. Свойства оценок параметров линейной регрессии, полученных по методу наименьших квадратов.
17. Теорема о законе распределения оценок параметров линейной регрессии, полученных по методу наименьших квадратов.
18. Доверительные интервалы для параметров линейной регрессии.
19. Использование парной линейной регрессии для прогнозирования.
20. Рыночная модель: основные понятия и определения. Применение рыночной модели.
21. Нелинейная регрессия: линеаризация нелинейных функций.
22. Подбор нелинейных функций для аппроксимации зависимости между фактором и результирующим признаком.
23. Линейная многофакторная модель: основные понятия и определения. Примеры линейных экономических двухфакторных моделей.
24. Матричная форма представления многофакторной линейной регрессионной модели: основные понятия и результаты.
25. Статистический анализ оценок параметров линейной многофакторной регрессии.
26. Доверительное оценивание параметров линейной многофакторной регрессии.
27. Множественный коэффициент детерминации и его применение. Скорректированный коэффициент детерминации.
28. Анализ адекватности многофакторной линейной регрессионной модели эмпирическим данным: критерии Фишера и Стьюдента.
29. Частные коэффициенты корреляции, проверка их значимости и использование при анализе модели.
30. Эконометрический анализ производственной функции Кобба – Дугласа.
31. Проблема мультиколлинеарности. Основные определения и методы обнаружения.
32. Многофакторные регрессионные модели с переменной структурой.
33. Нелинейные модели многофакторной регрессии: анализ и методы линеаризации.
34. Гетероскедастичность: основные понятия и методы обнаружения данного явления.
35. Автокорреляция: основные понятия и методы обнаружения автокорреляции.
36. Критерии проверки модели на автокорреляции для обычных моделей и моделей с лаговыми переменными.
37. Порядковые и номинальные переменные. Проблема потсроения эконометрических моделей для таких переменных.
38. Логит и пробит модели. Анализ адекватности таких моделей. Порядковые логит и пробит модели.
39. Временные ряды: основные определения.
40. Структура ( компоненты) временного ряда. Корреляционная и взаимная корреляционная функция временного ряда
41. Стационарные временные ряды. Проверка гипотезы о случайном характере временного ряда: критерий серий. Метод Фостера – Стюарта.
42. Методы скользящих средних для сглаживания временных рядов.
43. Аналитическое выравнивание временного ряда.
44. Экспоненциальное сглаживание. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании.
45. Кривые роста.
46. Анализ и прогнозирование сезонной составляющей временного ряда.
47. Прогнозирование с помощью моделей авторегрессии
3.Основная литература:
- Березинец эконометрики.- СПбГУ, ВШМ,2008 г.
-
Дополнительная литература
- , С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2004.
- ведение в эконометрику. – М.: МГУ, 2004.
-, Путко . – М.: Дело,2002.
