Моделирование наночастиц (стр. 2 )

Conclusions: We have developed the fundamentals of the tensor time-and-frequency unified field theory that, when applied within the scope of a unified concept, can solve all the unsolved problems of modern elementary particle physics and cosmology, and make a connection between the two fundamental theories (general relativity theory and quantum theory), and define new research directions in the field of high energy, fundamental science and technology.

Key words: Standard Model, string theories, preonic theories, partonic theories, strong interaction, confinement, gravitation, cosmology, elementary particle physics, physical isomorphism.

DOI: 10.17588/2072-2672.2017.2.056-067

Введение. Тенденции современной науки убеждают в том, что структура энергетики будущего зависит от степени изучения материи на фундаментальном уровне. Попытки рассматривать варианты теорий, в которых протон является частицей нестабильной, – тому свидетельство. Ведь почти вся энергия вещества сосредоточена в чрезвычайно малых областях сильного взаимодействия.

Предлагаемый подход отличается от известных (по научным публикациям) теорий. По сути, разработан изоморфный механизм объединения сильного и гравитационного взаимодействий в единой логической схеме метрической теории.

Методы исследования. Исходной математической строительной основой является абсолютный тензор ранга 1 (вектор ) с размерностью времени.

Ковариантные компоненты вектора (t1, t2, …, tn) образуют непрерывное ковариантное тензорное поле с компонентами
ti (i = 1, 2, …, n), а контравариантные компоненты вектора (t1, t2, …, tn) образуют контравариантное тензорное поле с компонентами tk (k = 1, 2, …, n), при этом n ® ¥.

Поля ti и tk функционально взаимосвязаны: ti = ti (t1, t2, …, tn), tk = tk(t1, t2, …, tn).

Таким образом, два многомерных динамических дифференциально-геометрических многообразия t1, t2, …, tn и t1, t2, …, tn при
n ® ¥ образуют единое непрерывно изменяющееся тензорное поле , которым обусловлено существование всех четырех фундаментальных взаимодействий, пространства-времени и всех частиц.

Между полями t1, t2, …, tn и t1, t2, …, tn существует различие: инфинитезимальные перемещения поля t1, t2, …, tn и всякие перемещения в этом поле являются инерциальными; инфинитезимальные перемещения поля
t1, t2, …, tn и всякие перемещения в этом поле являются неинерциальными. Поэтому обычное время в поле t1, t2, …, tn и обычное время tk в поле t1, t2, …, tn связаны между собой в каждой точке неравенством tk £ ti. В этом смысле поле t1, t2, …, tn является выделенным.

Дифференцирование поля t1, t2, …, tn по полю t1, t2, …, tn дает следующую систему в частных производных: (i = 1, 2, …, n). Здесь dti и dtk не являются постоянными и, следовательно, , , ... , , , , ... , .

Дифференциалы dti представляют собой компоненты вектора инерциальных инфинитезимальных перемещений в поле t1, t2, …, tn, а дифференциалы dtk представляют собой компоненты вектора неинерциальных инфинитезимальных перемещений в поле t1, t2, …, tn, где − ковариантный локальный базис в поле t1, t2, …, tn; – контравариантный локальный базис в поле t1, t2, …, tn.

Из определения векторов и инфинитезимальных перемещений и обратного тензорного признака следует, что есть компоненты дважды ковариантного метрического тензора рассматриваемого n-мерного пространства, где (k = 1, 2, …, n); – d-символы Кронекера ранга 2. Так что (i = 1, 2, …, n).

Вектор может быть представлен в двух эквивалентных инвариантных формах: и . Действительно, , поэтому . Так что векторы и образуют единое взаимосвязанное тензорное поле в пространстве с метрикой tik. При этом в поле вектора сосуществуют два физически различных, но взаимосвязанных векторных пространства, которым принадлежат векторы и .

Связь ковариантных (инерциальных) ti и контравариантных (неинерциальных) tk координат локально устанавливается метрическим тензором : .

Тензор должен быть несимметричым (), иначе получим многообразия, достаточно хорошо изученные, но которые уже не могут претендовать на решение поставленной задачи. Следовательно, tik можно представить в виде суммы симметричной gik и антисимметричной wik составляющих: tik = gik + wik, где gki = gik; wki = –wik;

Рассмотрим следующую квадратичную форму: ,

где (i = 1, 2, …, n); – d-символы Кронекера ранга 2; – скаляр (тензор ранга 0).

Во-первых, внешнее произведение представляет собой компоненты дважды контравариантного абсолютного тензора ранга 2: , где (i = 1, 2, …, n).

Во-вторых, произведение не должно коммутировать: , т. е. тензор является несимметричным. В противном случае, т. е. если без всякого обоснования (априори) принять равенство , при свертке на составляющая образует нуль-тензор: , потому что . Остается неинтересная квадратичная форма обычного риманова многообразия.

Тот факт, что в произведении , состоящем из двух промежутков времени dti и dtk, объективно нельзя поменять местами сомножители, вообще говоря, является дискуссионным. Пока можно ограничиться лишь замечанием, что в динамично изменяющемся пространстве ход времени в каждой точке постоянно меняется и, как следствие, порядок измерения промежутков времени имеет значение.

В-третьих, произведение можно представить в виде суммы симметричной и антисимметричной составляющих: , где ; , причем