Моделирование наночастиц (стр. 5 )

Теперь становится возможным определение точного значения радиуса свободного нейтрона (rn) в момент его возникновения: .

Таким образом, фм, т. е. в процессе бета-распада свободный нейтрон с момента своего образования непрерывно расширяется по линейному (во времени) закону. Таким образом, причиной нестабильности свободного нейтрона является меньшая его комптоновская длина волны по сравнению с комптоновской длиной волны стабильного протона.

Итак, процесс расширения свободного нейтрона очень похож на процесс расширения наблюдаемой Вселенной. Если это тоже проявление изоморфизма двух экстремальных систем, то процесс расширения Вселенной закончится устойчивым состоянием с радиусом, равным rp×1041.

Что касается переопределенной планковской массы , то ее значение отличается от значения массы покоя протона (формула приведена выше) множителем 8p, т. е. . Из этого следует, что составляет ~ 4 % от mp: . Таким образом, внутри протона ситуация с темной энергией точно такая же, что и в наблюдаемой Вселенной.

Возникает вопрос о строении нуклонов с точки зрения излагаемого подхода.

Если структура вещества нуклонов действительно является преонной, то радиус преонов должен составлять rp×10–41, а масса mp×10–82, так что число преонов в нуклоне должно быть порядка 1082. Они взаимодействуют по закону обратных квадратов с постоянной G¢.

Время внутри нуклонов движется в 1041 раз медленнее, и, по собственному времени внутреннего пространства нуклонов, эволюция в них происходит миллиарды «нуклонных лет».

Замедление хода времени внутри нуклонов объясняется соотношением средней плотности массы вещества нуклона m¢ к средней плотности массы вещества Вселенной m: . Действительно, , , где – изоморфное соотношение масс; – изоморфное соотношение объемов.

Время в поле тяготения течет медленнее – это известный факт. Поэтому неудивительно, что в поле сильного взаимодействия внутри нуклонов ход времени замедляется в колоссальное число раз (в 1041).

Итак, масса преонного вещества в нуклонах составляет ~ 4 % , а ~ 96 % – темная масса-энергия, которая, судя по всему, веществом в виде частиц не является. По сути, почти вся энергия нуклона – не вещество. Тогда что же? Ниже рассмотрен возможный ответ.

В многомерном временном многообразии, которое рассматривалось изначально, компоненты t1, t2, …, tn являются координатами. В таком пространстве плотность энергии является функцией координат: . Спектр в таком пространстве становится функцией частот: . Следовательно, плотность энергии можно представить в виде спектра: , где – кратный интеграл Фурье.

Ключевым моментом здесь является вопрос сходимости интеграла Фурье. Если допустить, что пределом является нуль, то интеграл раскладывается на две равнозначные CPT-симметричные составляющие:

с пределами от 0 до + ¥ и от 0 до – ¥. В этой связи можно заметить, что планковские величины неслучайно определяются как , а интегралы Фурье как (с пределами от –¥ до + ¥). Это значит, что всегда подразумевается существование систем величин вида – в планковских формулах и – в интегралах Фурье, т. е. в природе реально существуют два направления времени и два равных по величине, но противоположных по знаку суммарных барионных заряда, алгебраическая сумма которых точно равна нулю.

Наконец, поскольку – плотность массы, то

Из этого следует, что функции и ,
т. е. плотность энергии и плотность массы, можно рассматривать как суммы бесконечного числа синусоидальных колебаний.

Вопрос о сходимости интегралов решится сам собой, если путем компьютерного моделирования на достаточно мощной ЭВМ получится вычислить спектр из условия

,

где ; , причем время расчета неограниченно, поскольку протон – частица стабильная.

Функция вычисляется по формуле

если известен ее спектр

.

Масса протона определяется интегрированием функции , согласно теореме Планшереля, по всему n-мерному пространству протона:

Полная энергия любой физической системы равна сумме энергий всех ее гармонических компонент, другими словами, энергия-масса по Эйнштейну однозначно представляет собой частотно-временной спектр по Фурье и Планшерелю.

Можно показать, что между временем и частотой реально существует полная симметрия. Действительно, если сделать замену переменных по схеме , , то мы получим следующую систему:

Из этого следует, что функции e(t) и s(n) поменялись местами: s(t) стала порождающей функцией, а e(–n) – ее спектром. В отличие от исходного интеграла, в котором e(t) – порождающая функция, а s(n) – спектр e(t). Здесь e(n) можно рассматривать как сумму синусоидальных составляющих частоты, тогда как в исходном интеграле суммой синусоидальных составляющих частоты является функция s(n).

Такая симметрия позволяет воспринимать термин «частотно-временное многообразие» как наиболее удачный вариант отражения корпускулярно-волнового дуализма многомерного времени и частоты. Отношение линейных амплитуд колебаний – 1041, трехмерных пространственных амплитуд – 10123, а по энергии и площади сферических поверхностей, ограничивающих трехмерные пространственные объемы, – 1082.

Физика изоморфизма и соотношения линейных и трехмерных пространственных амплитуд между нейтроном и преоном точно такие же: 1041 и 10123, а по энергии и площади ограничивающей поверхности – 1082.

Минимальное действие в нашей наблюдаемой Вселенной – редуцированная постоянная Планка . Минимальное действие в нуклоне – постоянная , вследствие чего не возникает парадокс масс, известный из преонных теорий.

По Планшерелю, полная энергия Вселенной равна сумме энергий ее гармонических компонент, полная энергия нейтрона равна сумме энергий его гармонических компонент, полная энергия преона равна сумме энергий его гармонических компонент. Поскольку рассматриваемый изоморфизм предполагает существование безразмерных коэффициентов 10±41, 10±82, 10±123, то связь указанных энергий должна быть тоже изоморфной и, в частности, лагранжиан должен быть безразмерным и одного и того же вида для Вселенной и нуклонов.

Описание динамики рассматриваемого пространства производится путем введения временнóй компоненты по формуле и n-мерных векторов и , которые представляют собой один и тот же вектор: .

Формулы, уравнения и результаты всех вычислений сведены в табл. 1, 2.

Таблица 1. Отношения изоморфных физических величин (преонная составляющая изоморфизма)

№	Название величины	Обозначение	Единица измерения в системе единиц СИ	Обозначение изоморфной величины	Формула изоморфного отношения
1	Скорость света в вакууме	с	м×с–1	с¢	с¢ = с
2	Гравитационная постоянная	G	Н×м2×кг–2
3	Постоянная Планка		Дж×с
4	Время	t	c	t¢
5	Длина	l	м	l¢
6	Объем	V	м3	V¢
7	Скорость		м×с–1
8	Ускорение		м×с–2
9	Частота	n	Гц
10	Угловая частота	w	рад×с–1
11	Масса	m	кг
12	Энергия	E	Дж
13	Плотность энергии	W	Дж×м–3
14	Гравитационный потенциал точечной частицы		м2×с–2
15	Действие	S	Дж×с
16	Импульс		кг×м×с–1
17	Момент импульса		кг×м2×с–1
18	Отношение силы гравитационного взаимодействия к массе		Н×кг–1
19	Напряженность электрического поля		В×м–1
20	Индукция магнитного поля		Тл
21	Индукция электрического поля		Кл×м–2
22	Напряженность магнитного поля		А×м–1
23	Электрическая постоянная		Ф×м–1
24	Магнитная постоянная		Гн×м–1
25	Электрический заряд	q	Кл
26	Электрический потенциал точечного заряда		В
27	Векторный потенциал		В×с×м–1
28	Электрический ток	I	А
29	Электрическое напряжение	U	В
30	Отношение силы Лоренца к электрическому заряду		Н×Кл–1
31	Постоянная тонкой структуры		б/р
32	Плотность электрического заряда	r	Кл×м–3
33	Плотность электрического тока		А×м–2
34	Волновое сопротивление вакуума		Ом
35	Коэффициент отражения		б/р
36	Емкость	C	Ф
37	Индуктивность	L	Гн
38	Элементарный электрический заряд	e	Кл	(заряд преонов)
39	Отношение элементарного электрического заряда к массе протона		Кл×кг–1
40	Масса протона	mp	кг	(масса преона)
41	Масса нейтрона	mn	кг	(масса преона)
42	Масса электрона	me	кг	(масса преона)
43	Спин протона, нейтрона и электрона		Дж×с	(спин преонов)
44	Отношение сил электростатического и гравитационного взаимодействий двух протонов		б/р

Таблица 2. Изоморфизм уравнений электродинамики Максвелла в области сильного взаимодействия