Амплитудно-частотная и фазовая характеристики сигнала. Спектральные характеристики сигналов. Свойства спектральных характеристик. Распределение мощности в спектре периодического сигнала. Спектральная плотность энергии. Корреляционная функция детерминированного сигнала и ее свойства. Дискретизация сигнала. Теорема Котельникова.
Тема 1.4 Статистический анализ случайных сигналов
Статистический анализ случайных сигналов. Реализации случайного сигнала. Понятие случайной функции. Характеристики случайной функции: математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция. Свойства характеристик случайных сигналов. Стационарные и эргодические случайные сигналы и их свойства. Оценка вероятности превышения сигналом заданного уровня.
Тема 1.5 Фильтрация сигналов
Преобразование Лорана. Линейные стационарные цифровые фильтры. Трансверсальные цифровые фильтры. Рекурсивные цифровые фильтры.
Раздел 2. Методы статистической обработки экспериментальных данных
Тема 2.1 Статистические методы и критерии
Статистические методы. Параметрические критерии. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Критерий Пирсона. Непараметрические критерии. Критерий Уилкинсона.
Тема 2.2 Методы классификации и анализа
Кластерный анализ. Дискриминантный анализ. Регрессионный анализ.
Тема 2.3 Анализ временных рядов
Анализ временных рядов в системе Statistica. Прогнозирование в системе Statistica. Стохастическое прогнозирование.
Тема 2.4 Многомерные методы
Многомерные методы. Многомерный корреляционный и регрессионный анализ. Дисперсионный анализ.
Лабораторные занятия
Раздел 1. Методы обработки сигналов
Тема 1.1 Виды и задачи обработки сигналов. Модели сигналов
Генерация одиночного прямоугольного импульса. Генерация одиночного треугольного импульса. Генерация периодической последовательности прямоугольных импульсов. Генерация последовательности импульсов прямоугольной формы. Генерация сигнала с изменяющейся частотой.
Тема 1.2 Гармонический анализ сигналов. Преобразование Лапласа
Быстрое преобразование Фурье. Двумерное быстрое преобразование Фурье. Обратное быстрое преобразование Фурье. Обратное двумерное быстрое преобразование Фурье. Преобразование Лапласа.
Тема 1.3 Характеристики и дискретизация сигналов
Равномерное квантование сигнала. Восстановление сигнала по номерам уровней квантования. Понижение частоты дискретизации сигнала (прореживание). Выделение каждого n-го отсчета сигнала. Повышение частоты дискретизации сигнала (интерполяция).
Тема 1.4 Статистический анализ случайных сигналов
Расчет коэффициентов корреляции. Расчет автокорреляционной матрицы. Вывод графиков спектральной плотности мощности. Расчет ковариационной матрицы. Оценка функции передачи линейной системы.
Тема 1.5 Фильтрация сигналов
Модуль комплексного числа. Фаза комплексного числа. Расчёт и вывод графиков частотных характеристик. Визуализация характеристик фильтров. Свертка. Дискретная фильтрация. Синтез фильтров.
Раздел 2. Методы статистической обработки экспериментальных данных
Тема 2.1 Статистические методы и критерии
Исследование закономерностей варьирования признака на примере данных анализа на содержание кальция в сыворотке крови.
Тема 2.2 Методы классификации и анализа
Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ. Обнаружение биологических сигналов методом проверки статистических гипотез.
Тема 2.3 Анализ временных рядов
Предварительная обработка значений временных рядов. Определение наличия тренда. Выбор кривой роста и определение её параметров.
2.4 Многомерные методы
Распределения и частоты. Вычисление показателей вариации распределения гемоглобина в крови взрослых мужчин и определение закона распределения выборки.
Темы курсовых проектов
№ | Название темы |
1 | Цифровой анализ биомедицинских сигналов (по вариантам) |
2 | Проектирование цифровых фильтров |
3 | Обработка биомедицинских сигналов |
4 | Анализ временных рядов |
5 Образовательные технологии
Преподавание дисциплины ведётся с применением следующих видов образовательных технологий:
1) использование электронных образовательных ресурсов (конспектов лекций, заданий на лабораторные занятия, учебных пособий) при подготовке ко всем лекциям и лабораторным занятиям;
2) использование компьютерных технологий на всех лабораторных занятиях;
3) индивидуальные консультации преподавателя при выполнении заданий на всех лабораторных занятиях;
4) элементы проблемного обучения на всех лекциях и лабораторных занятиях;
5) индивидуальное обучение отлично успевающих студентов на основе формирования индивидуальных заданий по дисциплине с учётом интересов студентов;
6) междисциплинарное обучение ¾ использование знаний гуманитарных, социальных и экономических, математических и профессиональных дисциплин, их группирование и концентрация в контексте философских основ системного анализа;
7) стимулирование студентов к опережающей самостоятельной работе ¾ изучению нового материала до его изучения в ходе аудиторных занятий;
8) участие отлично успевающих студентов в научно-исследовательских работах;
9) проблемные лекции;
10) курсовое проектирование.
Темы | Образовательные технологии |
Тема 1.1 Виды и задачи обработки сигналов. Модели сигналов | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 1.2 Гармонический анализ сигналов. Преобразование Лапласа | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 1.3 Характеристики и дискретизация сигналов | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 1.4 Статистический анализ случайных сигналов | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 1.5 Фильтрация сигналов | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 2.1 Статистические методы и критерии | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 2.2 Методы классификации и анализа | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 2.3 Анализ временных рядов | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Тема 2.4 Многомерные методы | № 1; № 2; № 3; № 4; № 5; № 6; № 7; № 9 |
Занятия, проводимые в интерактивных формах, с использованием интерактивных технологий составляют не менее 10% аудиторных занятий.
Контроль освоения дисциплины проводится по методике и графику рейтинговой оценки знаний студентов (инструкция И.151.1.02 – 2009), утверждённым заведующим кафедрой.
Текущий контроль успеваемости студентов проводится преподавателем, ведущим занятие, в форме индивидуального собеседования на каждом лабораторном занятии по дисциплине.
Рубежная аттестация студентов проводится по окончании изучения очередного раздела дисциплины в форме тестирования.
Промежуточный контроль освоения учебной дисциплины по результатам семестра проводится лектором в форме зачёта, защиты курсового проекта и письменного экзамена.
6 Учебно-методическое обеспечение
самостотельной работы студентов
6.1 План самостоятельной работы студентов
№ нед. | Тема | Вид самостоятельной работы | Задание | Рекомендуемая литература (основная) | Количество часов |
1-2 | Тема 1.1 Виды и задачи обработки сигналов. Модели сигналов | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [1], [2] | 6 |
3-4 | Тема 1.2 Гармонический анализ сигналов. Преобразование Лапласа | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [1], [2] | 6 |
5-6 | Тема 1.3 Характеристики и дискретизация сигналов | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [1], [2] | 6 |
7-8 | Тема 1.4 Статистический анализ случайных сигналов | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [1], [2] | 6 |
9-10 | Тема 1.5 Фильтрация сигналов | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [1], [2] | 6 |
11-12 | Тема 2.1 Статистические методы и критерии | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [3], [4] | 6 |
13-14 | Тема 2.2 Методы классификации и анализа | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [3], [4] | 6 |
15-16 | Тема 2.3 Анализ временных рядов | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [5] | 6 |
17-18 | Тема 2.4 Многомерные методы | Подготовка к аудиторным занятиям | Изучение теории, оформление отчета по лабораторной работе | [6] | 6 |
1-18 | — | Выполнение курсового проекта | Оформление пояснительной записки в соответствии с методическими указаниями по курсовому проектированию | Методические указания по курсовому проектированию | 54 |
Подготовка к экзамену | Вопросы к экзамену | 36 |
6.2 Методические указания по организации самостоятельной работы студентов
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
