Конспект лекций общепрофессиональной дисциплины ОП.01 Архитектура компьютерных систем (стр. 7 )

Рис. 4.7. Реализация функции F в виде логической схемы

Для графического отображения логических схем существуют различные компьютерные программы, называемые графическими редакторами. Данные программы могут быть включены в другие компьютерные программы, например в программах Microsoft Word и Microsoft Excel такие редакторы реализованы с помощью панелей инструментов «Рисование», или быть самостоятельными программами, например Paint, Microsoft Visio и т. д. Воспользуемся встроенным графическим редактором (панель «Рисование») программы MS Excel для графического отображения логической схемы функции F. Данная логическая схема показана на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Графическое отображение логической функции F с помощью программы MS Excel

На основе функционально полного набора логических элементов построены различные электронные устройства, входящие в состав компьютера. К таким устройствам относятся сумматоры (выполняющие операции сложения двоичных чисел), триггеры (устройства, имеющие два устойчивых состояния: логического нуля и логической единицы и используемые в качестве двоичных элементов памяти), регистры памяти (состоящие из набора триггеров), двоичные счетчики, селекторы (переключатели сигналов), шифраторы, дешифраторы и т. д.

Рассмотренные выше таблицы истинности логических элементов показывают установившиеся значения логических переменных. Однако когда логические переменные представлены в виде электрических сигналов, то необходимо некоторое время для того, чтобы значение логической функции достигло уровня установившегося состояния из-за внутренних задержек по времени в электронных логических элементах. В среднем задержка электрического сигнала такого элемента составляет 10-9 с. В компьютере двоичные сигналы проходят через множество электронных схем, и задержка по времени может стать значительной. В этом случае выделяется отрезок времени (такт) на каждый шаг логической операции. Если операция заканчивается раньше, чем заканчивается тактовое время, то устройство, входящее в состав компьютера, ожидает ее окончания. В результате скорость выполнения операций несколько снижается, но достигается высокая надежность, так как обеспечивается синхронизация между многими параллельно выполняющимися операциями в компьютере. Синхронизация устройств в компьютере обеспечивается с помощью специального генератора – генератора тактовой частоты, который вырабатывает электрические импульсы стабильной частоты.

Упражнения для самостоятельного выполнения

1. Выполнить поразрядное логическое сложение и умножение двоичных чисел:

а) 101 и 110; б) 10101 и 11100; в) 110011 и 111100.

2. Преобразовать следующие логические выражения:

3. Доказать, что число логических функций двух логических переменных равно 16.

4. Реализовать модифицированные таблицы истинности логических схем НЕ, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ (см. рис. 4.5), используя программу MS Excel.

5. Составить таблицы истинности для следующих логических функций:

6. Записать выражения для логических функций F1 и F2 в виде СДНФ и СКНФ. Логические функции F1 и F2 представлены далее соответственно таблицами истинности.

7. По заданному преподавателем варианту таблицы N составить таблицу истинности логической функции F, используя таблицу М. Найти выражение для логической функции F, осуществить ее преобразование в соответствии с основными законами алгебры логики и разработать логическую схему полученной функции с использованием логических схем НЕ, И, ИЛИ. Для графического отображения разработанной логической схемы использовать любой графический редактор.

5.  Классификация элементов и устройств компьютера.

Последовательностные логические устройства (цифровые автоматы): триггеры, регистры, счетчики.

В отличие от комбинационных схем (КС) значения выходных сигналов последовательностных схем (ПС) в данный момент времени зависят не только от значений входных сигналов в этот же момент времени, но и от их предыдущих значений. Из этого следует, что ПС реализует функциональную связь уже не между отдельными значениями входных и выходных сигналов, а между их последовательностями. Поэтому, в отличии от КС, работу ПС следует рассматривать во времени. Для того, чтобы значения выходных сигналов зависели от предыдущих значений входных, ПС должны обладать памятью, в которой сохраняется информация о предыдущих входных воздействиях. Эта информация используется в ПС в виде совокупности сигналов, вырабатываемых памятью. Особое значение при изучении последовательностных схем имеют элементы памяти – триггеры.

. Триггеры

Триггеры – это логические устройства с памятью, которые способны длительно оставаться в одном из двух возможных устойчивых состояний и скачком чередовать их под действием внешних сигналов.

Триггерная ячейка

Основу триггеров составляют простейшие запоминающие ячейки, представляющие собой симметричную структуру из двух логических элементов ИЛИ-НЕ либо И-НЕ, охваченных перекрёстной обратной связью:

Рис.1.1 Принципы построения триггерных ячеек и их условные обозначения.

Независимо от того, какую функцию выполняют логические элементы И-НЕ либо ИЛИ-НЕ, ячейки могут находиться в двух устойчивых состояниях: 1 и 0. Состоянию 1 соответствует единичный сигнал на выходе Q, состоянию 0 соответствует единичный сигнал на выходе.

Вход, по которому ячейка устанавливается в состояние 1, обозначается буквой S, а в состоянии 0 – буквой R.

Когда на обоих информационных кодах существуют логические нули (S=R=0), сигналы на выходе могут иметь одно из двух сочетаний: Q=1, =0 либо Q=0, =1, так как каждый логический элемент ИЛИ-НЕ инвертирует входные сигналы, а переключающим сигналом служит единица. Допустим, что Q=1. Этот сигнал, действуя на входе нижнего элемента создаёт на его выходе =0. В свою очередь, на входах верхнего элемента два нулевых сигнала – со входа R и с выхода, обеспечивает Q=1. Состояние это устойчивое.

Если на один из входов подать единичный сигнал, сохраняя нулевой на другом, триггер примет состояние, которое однозначно определяется входной информацией. При входных сигналах S=1, R=0 триггер принимает единичное состояние Q=1, =0, а при S=0, R=1 – нулевое: Q=0, =1. При появлении управляющего сигнала на одном из входов происходит либо опрокидывание триггера, либо подтверждение существующего состояния, если оно совпадает с требуемым.

Если одновременно подать переключающие сигналы на оба входа (S=R=1), на обоих выходах появятся логические нули (Q==0) и устройство утратит свойства триггера. Поэтому комбинацию S=R=1 называют неопределённой (н/о).

Переход от неопределённой комбинации к нейтральной (S=R=0) называют запрещенной комбинацией, так как состояние выходов при этом восстанавливается, но с равной вероятностью оно может стать единичным, так и нулевым, т. е. ведёт к непредсказуемому поведению триггера.

Триггер, который переключается сигналами логической единицы, т. е. на логических элементах ИЛИ-НЕ, называют триггером с прямым управлением (RS-триггер).

Триггер, который переключается сигналами логического нуля, т. е. на логических элементах И-НЕ, называют триггером с инверсными входами (-триггер). Для такого триггера неопределённая комбинация (н/о): S=R=0.

Триггерные системы

Триггер представляет, как правило, систему, состоящую из триггерной ячейки, играющей роль ячейки памяти (ЯП), и устройство управления (УУ):

Рис.1.2 Триггерная система:

Q, – внешние выходы;

A, B – информационные (логические) входы;

V – подготовительный вход (предустановка);

С – тактовый вход;

S’, R’ – внутренние входы ячейки памяти;

Sa, Ra – внешние входы ячейки памяти.

Устройство управления – это комбинационное устройство, преобразующее входную информацию в комбинацию сигналов, под воздействием которых триггерная ячейка принимает одно из двух устойчивых состояний.

Изменяя схему устройства управления и способы связи её с триггерной ячейкой, можно получить триггеры с разными функциональными свойствами.

Асинхронный RS-триггер

У асинхронных триггеров имеются только информационные (логические) входы (т. е. отсутствует устройство управления). Они срабатывают непосредственно за изменением сигналов на входах. Триггерные ячейки на элементах И-НЕ либо ИЛИ-НЕ являются асинхронными RS-триггерами.

Синхронный RS-триггер

У синхронных триггеров смены сигналов на входах ещё недостаточно для срабатывания. Необходим дополнительный командный импульс, который подаётся на синхронизирующий (тактовый) вход. Это обеспечивается устройством управления, которое связывает каждый из информационных входов с тактовым логической операцией И. Поэтому информация с выводов S и Rможет быть передана на триггерную ячейку только при С=1:

Рис.1.3 Синхронный RS-триггер

Когда С=0, q1=q2=1, что является нейтральной комбинацией для триггерной ячейки, которая хранит записанную информацию, а состояние входов S и R безразлично. С приходом тактового импульса (С=1) триггер изменяет своё состояние или остаётся в прежнем в соответствии с входными сигналами S и R.