Девятая лекция. научные ошибки Френеля и Юма (стр. 5 )

3. Какую ещё информацию надо привлечь для правильной интерпретации ошибок Френеля? Из новой теории микромира следует, что фотон можно представить упрощённо в виде кольца, которое движется прямолинейно, вращаясь относительно оси перпендикулярной плоскости кольца (рис. 2). Поскольку фотон вращается относительно своей оси и движется поступательно, то такое движение называется плоскопараллельным, а плоскость вращения – плоскостью поляризации. Спин фотона равен постоянной Планка и направлен вдоль оси его вращения перпендикулярно направлению его движения. Тогда упрощенная модель правоциркулярного фотона будет такой, как показана на рис. 2, а, левоциркулярного – на рис. 2, b.

Обратим внимание на четкость смысла понятий правоциркулярной (рис. 2, а) левоциркулярной (рис. 2, b) поляризации фотонов. Важно запомнить правило направления вектора . Оно определяется так, что при виде с его острия вращение должно быть направлено против хода часовой стрелки. Из этого следует, что фотоны обладают гироскопическими свойствами

Далее, энергия фотона, определяемая по формуле , убедительно доказывает, что фотон – корпускула. Сейчас мы увидим, как дифракция фотонов – вращающихся корпускул управляется процессом взаимодействия их ротационных полей, направление вращения которых определяет постоянная Планка .

4. Какой главный фактор надо учитывать при анализе процесса дифракции фотонов? Главный факт, который мы должны учитывать при анализе процессов дифракции фотонов – взаимодействие спинов фотонов. Чтобы понять суть этого взаимодействия, проанализируем взаимодействие осей вращения (эквивалентно спинов) гироскопа. В качестве гироскопа можно представить вращающийся волчок (рис. 6).

Известно, что если подействовать на ось быстро вращающегося волчка (рис. 6), то она начнет описывать коническую поверхность и у волчка появляются два вращения: одно относительно оси его симметрии и второе – вращение оси волчка относительно вертикали, называемое прецессией волчка.

Однако, прецессионное вращение волчка оказывается недолгим. Его ось вращения быстро возвращается в вертикальное положение. Процессом возврата оси волчка из наклонного в вертикальное положение управляет гироскопический момент , определяемый по формуле (5).

Гироскопический момент – следствие реакции поверхности, которой касается вращающаяся ось волчка. Главное следствие описанного явления – стремление волчка иметь одну ось вращения. Оно подтверждается поведением свободного гироскопа, у которого силы, действующие на ось, близки к нулю. Поэтому он имеет одну ось вращения, направление которой в пространстве не меняется при любом повороте корпуса, в котором крепится гироскоп – главный элемент, удерживающий ракету на заданной траектории полёта.

А теперь обратим внимание на формулу (5). При совпадении оси вращения гироскопа и оси прецессии , , . . Поскольку момент инерции гироскопа равен , то в формуле гироскопического момента (5) остаётся выражение . Это и есть спин гироскопа – величина векторная. У фотона она равна постоянной Планка , поэтому фотон также обладает гироскопическими свойствами, но ось его вращения не имеет какой – либо материальной основы. Тем не менее, в окружающем его пространстве формируется ротационное поле, носителем которого является, по-видимому, субстанция, называемая эфиром. Направление вращения этого поля определяет постоянная Планка . Поскольку спин фотона перпендикулярен плоскости его вращения и направлению движения, то возникает вопрос: как будут взаимодействовать друг с другом два фотона, если оси их вращения совпадут, и спины будут направлены в одну сторону? В этом случае плоскости их вращения будут параллельны, и они будут иметь одинаковую циркулярную поляризацию (рис. 7, а).

Экспериментально установлено, что два параллельных луча света с одинаковой циркулярной поляризацией, движущиеся на расстоянии 0,5 мм друг от друга, притягиваются (рис. 7, а), а при противоположной циркулярной поляризации – отталкиваются (рис. 7, b). Отмечается, что сила взаимодействия между ними квадратично зависит от расстояния.

Вот что писал об этом Френель в 1816 г. «Поляризованные световые волны взаимодействуют, как силы, перпендикулярные к лучам». Далее он отметил, что лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. рис. 3), не оказывают друг на друга такого влияния, которое наблюдается у лучей, поляризованных в одном направлении. Это очень важное наблюдение. Оно проясняет картину взаимодействия единичных фотонов (рис. 7).

Упрощённая модель фотона (рис. 2 и 3) позволяет понять причину сближения и отталкивания фотонов при разной циркулярной поляризации. Когда направления циркулярной поляризации совпадают, то совпадают и направления эфинрых вихрей, формируемых вращающимися фотонами, и они сближаются (рис. 7, а). Когда же направления циркулярной поляризации противоположны, то вращение эфирных вихрей противоположно и фотоны, формирующие их, удаляются друг от друга (рис. 7, b).

5. В чём суть математической ошибки Френеля? Чтобы понять суть физико-математической ошибки Френеля, преобразуем его формулу (11) следующим образом

. (19)

Из этой формулы следует, что и - катеты (рис. 14) и и - катеты подобных прямоугольных треугольников (рис. 15).

Рис. 14. Схема к анализу теории и эксперимента Френеля

Схема на рис. 14, а показывает, что при постоянных значениях и угол постоянен. Это значит, что числитель и знаменатель в формуле (19) изменяются пропорционально так, что их отношение остаётся постоянным (рис. 15). Из этого следует, что числитель и знаменатель формулы (19) изменяются так, что их отношение остаётся постоянным для всех каёмок дифракционной картины за проволокой (рис. 12). Величины показывают место расположения тени на экране NN’ (рис. 15). А между ними светлые каёмки.

Рис. 15. Схема к анализу закономерности изменения правой части формулы (19)

Таким образом, формула (11) не имеет никакого отношения к волновому распространению света. Закономерность распределения фотонов на экране определяется их взаимодействием в точке С (рис. 14).

Из теории фотона следует, что пространственный интервал, равный длине волны , соответствует положению центра масс фотона в яме волны. Следовательно, при целом значении центр масс фотона в яме волны. Коэффициент Френеля содержит нечетное количество волн. Это значит, что, если в момент взаимодействия центры масс фотонов находятся в ямах волны, то их траектории изменяются, и они не попадают в те зоны экрана, где образуются тени. Остаётся пока неясно, почему такие положения соответствуют нечетным значениям коэффициента Френеля?

В табл. 2 представлены результаты эксперимента Френеля и дан расчёт тангенса угла , по величине которого можно судить о небольшой величине угла, под которым фотоны, коснувшись края проволоки, движутся к экрану.

Поскольку угол в формуле (19) очень маленький, то при выводе формул можно использовать две тригонометрические функции и , поэтому надо знать пределы изменения этого угла, при которых допустима такая замена (табл. 3).

Таблица 3. Значения синуса и тангенса угла альфа на рис. 15.

Угол
0,0	0,0000	0,0000	0,0000
1,0	0,0175	0,0175	0,0000
2,0	0,0349	0,0349	0,0000
3,0	0,0524	0,0523	0,0001
4,0	0,0699	0,0698	0,0001
5,0	0,0875	0,0872	0,0003
6,0	0,1051	0,1045	0,0006
7,0	0,1228	0,1219	0,0009
8,0	0,1405	0,1392	0,0013
9,0	0,1584	0,1564	0,0020
10,0	0,1763	0,1736	0,0027

Сравнивая табл. 2 и 3, видим, что самый большой угол , в экспериментах, представленных в табл. 3, около . Все другие углы меньше этой величины. Следовательно, имеется возможность использовать вместо - функцию . Это необходимо потому, что в экспериментальных исследованиях дифракции лучей света используются геометрические размеры вдоль распространения луча света и перпендикулярно ему, то есть катеты прямоугольных треугольников, как это и показано на рис. 14 и 15. Тогда формуле (19) будут соответствовать схемы, показанные на (рис. 14 и 15).