ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2
Прямые измерения массы тела с помощью рычажных весов и определение полной погрешности измерений
Цель работы: измерить массы трёх предложенных тел прямым способом и рассчитать полную погрешность результатов прямых измерений.
Оборудование: три тела разной плотности, рычажные весы, разновес (набор гирь)
ТАОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
При определении полной погрешности измеренного значения массы необходимо учитывать погрешность весов 
, погрешность гирь 
, и погрешность подбора гирь 
.
Погрешность весов зависит от нагрузки линейно и определяется по графику зависимости 
. Смотрите об этом § 75 учебника «физика-10» Пинский необходимо построить такой график самостоятельно в отчёте по следующим данным: при нагрузке 
погрешность весов 
, а при нагрузке 
погрешность весов 
(см.§ 75). Зная, что зависимость 
линейная, построение графика не составит никакого труда.
Погрешность гирь 
, входящих в набор гирь (разновес) приводится в таблице 1. Смотрите также § 75 учебника «физика-10»
Таблица 1 Погрешность гирь
НОМИНАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ МАССЫ ГИРИ | ГРАНИЦЫ ПОГРЕШНОСТИ |
10 мг; 20 мг; 50 мг; 100 мг | 1 мг |
200 мг | 2 мг |
500 мг | 3 мг |
1г | 4 мг |
2г | 6 мг |
5 г | 8 мг |
10 г | 12 мг |
20 г | 20 мг |
50 г | 30 мг |
100 г | 40 мг |
Погрешность гирь равна сумме погрешностей всех использованных гирь (формула 1)
(1)
Погрешность подбора гирь 
аналогична погрешности отсчёта и половине значения наименьшей гири, находящейся на весах, или той, которая выводит весы из равновесия (формула 2)
(2)
Таким образом, при прямом измерении массы тела на весах граница абсолютной погрешности измерений (формула 3)
(3)
Ниже смотрите пример определения полной погрешности массы тела, измеренной прямым способом на рычажных весах.
Пример определения полной погрешности массы тела
Пусть весы находятся в равновесии, если на чашке лежат гири со значениями массы: 
, 
, 
. Тогда за результат измерения массы тела принимается значение
(4)
Погрешность весов при нагрузке 
равна 
. Как было сказано выше, это определяется по графику зависимости 
, который уже необходимо построить.
Таким образом:
(5)
Погрешность всех гирь определим, пользуясь таблицей 1, (см. формулу 1):
(6)
Погрешность подбора гирь определяем по значению наименьшей гири на весах (см. формулу 2)
(7)
Полная погрешность массы тела определяется как сумма всех погрешностей (см. формулу 3)
(8)
Полная погрешность округляется до одной значащей цифры (общее правило для любых измерений), поэтому в нашем примере для погрешности получаем окончательно:
(9)
Результат измерения массы записывается в интервальной форме:
Не забывайте, что разряд последней цифры измеренного значения и разряд погрешности должны совпадать (правило Брадиса-Крылова), поэтому в данном примере измеренное значение массы 
(см. формулу 4) округляется до разряда десятых, т. к. погрешность находится в этом разряде (см. формулу 9)
Относительная погрешность измерения массы определяется по известной формуле:
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ
ВНИМАНИЕ! Прежде чем приступать к работе, вам необходимо изучить правила работы с весами. Обратитесь к учебникам 7-го класса ( или ) и 10-го (). Без знаний этих правил вас не допустят к работе.
Порядок выполнения работы
Определите массу первого тела. Запишите значение массы в виде суммы масс всех гирь находящихся на весах. Смотрите пример выше.
(результат в граммах)
Постройте график зависимости погрешности весов от нагрузки (смотрите теоретическую часть работы) и по графику определите погрешность весов
(результат в миллиграммах)
Пользуясь таблицей 1, определите погрешность всех гирь
(результат в миллиграммах)
По значению наименьшей гири на весах (не в наборе) определите погрешность подбора гирь
= (результат в миллиграммах)
Полная погрешность определяется как сумма всех погрешностей
= (результат выразите в граммах и округлите до одной значащей цифры)
Округлите результат измерения массы (см. пункт 1 практической части) так, чтобы последняя цифра в округлённом результате принадлежала тому же разряду, в котором находится значащая цифра полной абсолютной погрешности (пункт 2).
Результат запишите в интервальной форме в соответствии с правилом Брадиса-Крылова
Определите относительную погрешность измерения массы
ПОВТОРИТЬ ИЗМЕРЕНИЯ В СООТВЕТСТВИИ С ПУНКТАМИ 1-8 ДЛЯ ДВУХ ДРУГИХ ТЕЛ
ВСЕ ЗАПИСИ И РАСЧЁТЫ ВЫПОЛНЯТЬ В ЛАБОРАТОРНАОЙ ТЕТРАДИ
ОТЧЁТ К РАБОТЕ ПОДГОТОВИТЬ ПО ПЕРДЛАГАЕМОЙ ФОРМЕ (СМ. НИЖЕ)
ОТЧЁТ К РАБОТЕ № 2 ВЫПОЛНИЛ________________________
Цель работы:_____________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________
Оборудование:_____________________________________________________________________________
Расчёт погрешности измерения массы первого тела
(Выполняется в соответствии с пунктами 1-8)
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Расчёт погрешности измерения массы второго тела
(Выполняется в соответствии с пунктами 1-8)
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Расчёт погрешности измерения массы третьего тела
(Выполняется в соответствии с пунктами 1-8)
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Вывод
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ОТВЕТИТЬ ПИСЬМЕННО И СДАТЬ С ОТЧЁТОМ)
1 Как определяется погрешность весов?
Ответ на вопрос 1__________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2 Как определяется погрешность гирь?
Ответ на вопрос 2__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3 Как определяется погрешность подбора гирь?
Ответ на вопрос 3__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4 Как определяется полная абсолютная погрешность измерения массы?
Ответ на вопрос 4__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5 Как определяется относительная погрешность и что она показывает?
Ответ на вопрос 5__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6 Какие цифры числа являются значащими? В чём состоит правило Брадиса-Крылова?
Ответ на вопрос 6__________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
