Словарь (стр. 5 )

• , Основной курс теоретической механики, 9 изд., ч. 1, М., 1972.

ЦИКЛОТРОН, циклич. резонансный ускоритель тяжёлых ч-ц (протонов, ионов), в к-ром и управляющее магн. поле и частота ускоряющего электрич. поля постоянны во времени. Ч-цы в Ц. движутся по плоской развёртываю­щейся спирали. В Ц. с азимутальносимметричным магн. полем ч-цы могут быть ускорены лишь до нерелятив. скоростей. В Ц. с вариацией по азимуту (изохронный Ц.) возможно ускорение до больших энергий. См. Ускорители.

ЦИКЛОТРОННАЯ ЧАСТОТА (гиро­магнитная частота), частота ωс обра­щения заряженных частиц в постоян-

845

ном магнитном поле Н в плоскости, перпендикулярной H. Для свободной заряженной ч-цы Ц. ч. ωс опреде­ляется из равенства Лоренца силы и центробежной силы:

ωc=qH/mc,  (1)

где q и m — заряд и масса свободной ч-цы. Ц. ч. определяет разность энер­гий Δо между уровнями энергии ч-цы в магн, поле: Δо=ћωс.

Ц. ч. играет существ. роль в вопро­сах распространения и генерации электромагн. волн в плазме, находя­щейся в пост. магн. поле, в частности при распространении радиоволн в ио­носфере (гиромагнитная частота). Для электронов земной ионосферы, находящихся в магн. поле Земли (см. Земной магнетизм), ωс=104 МГц; для электронов в области пятен солнечной короны ωс=104 МГц. Для ч-ц с релятивистскими скоростя­ми в формуле (1) m=m0/√(1-v2/c2),

где m0—масса  покоя  ч-цы.

В кристаллах движение электронов сложнее вследствие взаимодействия с ионами решётки. В постоянном магн. поле энергия эл-на или дырки 8 и про­екция pH их квазиимпульса р на на­правление Н сохраняются, так что в импульсном пространстве (p-простран­стве) движение происходит по кривой пересечения изоэнергетич. поверхности о(р)=о плоскостью pH=const. Если эта кривая замкнутая, то движение яв­ляется периодическим и происходит с Ц. ч.:

ωс=еН/m*с.

Здесь m* — эффективная масса носи­теля заряда. 

.

ЦИКЛОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ (магнитотормозное излучение), эл.-магн. излучение заряж. частицы, движу­щейся по окружности или спирали в магн. поле. В отличие от синхротронного излучения, термин «Ц. и.» обычно относят к магнитотормозному излу­чению нерелятив. ч-ц, происходящему на осн. циклотронной частоте и её первых гармониках.

ЦИКЛОТРОННО-РЕЗОНАНСНЫЙ МАСС-СПЕКТРОМЕТР, устройство, в к-ром для определения масс ионов используется эффект резонансного поглощения эл.-магн. энергии ионами, вращающимися по круговым орбитам в однородном магн. поле. Эффект возникает при совпадении частоты приложенного поля с циклотронной частотой ионов. См. Масс-спектро­метр,

ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС, из­бирательное поглощение или отраже­ние электромагн. волн проводниками, помещёнными в постоянное магн. поле, на частотах, равных или крат­ных циклотронной частоте носителей заряда. В пост. магн. поле Н заряжен­ные ч-цы движутся по спиралям, оси

Траектории электронов:а, б — в однородном постоянном магн. поле H при действии переменно­го электрич. поля Е⊥H; магн. поле H направлено парал­лельно поверхности металла; в — зеркально отражающихся от поверхности металла.

к-рых направлены вдоль Н (рис. а). В плоскости, перпендикулярной Н, движение является периодическим (рис. б) с циклотронной частотой:

ωc= eH/mc.  (1)

Здесь е и m — заряд и масса ч-цы. С той же частотой ωc, поворачивается вектор скорости частицы v. Если при этом ч-ца находится в однородном пе­риодич. электрич. поле E(t) с частотой со, то энергия, поглощаемая ею, рав­ная eEv, также оказывается периодич. функцией времени t с угловой частотой (ωc-ω). Ср. энергия, поглощаемая за большое время, резко возрастает при ω= ωc.

Ц. р. может наблюдаться, если но­сители заряда совершают много обо­ротов, прежде чем испытают столкно­вение с др. ч-цами и рассеются. Это условие имеет вид: ωсτ>1, где τ — ср. время между столкновениями (вре­мя релаксации), определяемое св-вами проводника. В твёрдом теле опреде­ляющую роль играют столкновения электронов проводимости с дефектами крист. решётки (τ~=10-9—10-11 с) и рассеяние на её тепловых колебаниях (электрон-фононное взаимодействие). Последний процесс ограничивает об­ласть наблюдения Ц. р. низкими темп-рами (1—10 К), когда столкновения с тепловыми фононами становятся до­статочно редкими. Практически дости­жимые макс. времена релаксации ограничивают снизу область частот (ω>109 Гц), используемых при ис­следовании твёрдых тел методом Ц. р.

Ц. р. в полупроводниках наблю­дается на частотах 1010 —1012 Гц в полях 1—100 кЭ. Т. к. концентрация собств. носителей заряда или носите­лей, возбуждаемых светом, нагревом и др., обычно не превосходит 1014 —1015 см-3, то электромагн. волны про­никают в образец на большую глу­бину, значительно превосходящую диаметры орбит электронов, измеряе­мых в мкм. Т. о. носители движутся в практически однородном электрич. поле, и Ц. р. наблюдается (как пра­вило) только при ω=ωc.

В металлах электромагн. волны почти полностью отражаются от поверхности образца, проникая в ме­талл на небольшую глубину скин-слоя δ~10-5 см (см. Скин-эффект). В результате эл-ны проводимости дви­жутся в сильно неоднородном электро­магн. поле, поскольку, как правило, диаметр их орбиты D >>δ (рис., а, б). Если магн. поле параллельно поверх­ности образца, то среди эл-нов есть та­кие, к-рые, хотя и движутся большую часть времени в глубине металла, где

электрич. поля нет, однако на корот­кое время заходят в скин-слой, где взаимодействуют с волной. Механизм передачи энергии от волны носителям в этом случае аналогичен работе цик­лотрона: резонанс возникает, если электрон будет попадать в скин-слой каждый раз при одной и той же фазе электрич. поля, что возможно при ω=nωс (n — целое число). Это ус­ловие отвечает резонансам, периоди­чески повторяющимся при изменении 1/H.

В металлах в тех же условиях, что и Ц. р., может наблюдаться близкое к нему по природе явление ─ осцил­ляции поверхностной проводимости из-за квантовых переходов между маг­нитными поверхностными уровнями. Они возникают, если электроны могут зеркально отражаться от поверхности образца, совершая тем самым периодич. движение, к-рое квантовано, и раз­решёнными оказываются такие ор­биты, для к-рых поток Ф магн. поля через сегмент, образуемый дугой траектории и поверхностью образца (заштрихован, рис., в), равен Ф=(n+1/4)ch/e.

Ц. р. широко применяется в физике твёрдого тела при изучении энергетич. спектра электронов, в первую оче­редь для точного измерения их эффек­тивной массы. При помощи Ц. р. возможно определение знака заряда носителей, изучение процессов их рассеяния и электрон-фононного вза­имодействия в металлах.

• Введение в теорию нормальных металлов, М., 1972; А ш к р о ф т Н., М е р м и н Н., Физика твер­дого тела, пер. с англ., М., 1979.

B. C. Эдельман.

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ВОЛНА, вол­на, радиально расходящаяся от (схо­дящаяся к) нек-рой оси в пространст­ве или точке на плоскости. В послед­нем случае эти волны наз. также круговыми. в. могут служить волны на поверхности воды от брошенного камня или колеблющего­ся поплавка, электромагн. или аку­стич. волны, возбуждаемые источни­ками, расположенными в пространст­ве, ограниченном, напр., двумя плос­копараллельными отражателями (в т. ч. внутри океанич. волноводов и т. д.).

в. существенно слож­нее структуры плоских (одномерных) и сферич. (трёхмерных) волн. Про­стейшая монохроматич. симметрич­ная Ц. в. с источником в центре (рис. 1) удовлетворяет двумерному волновому уравнению и описывается с помощью функции Ханкеля нулевого порядка H0(kr):

846

u(r, t)~H0(kr)eiωt,  (1)

где со — круговая частота, k — вол­новое число. На больших расстояниях от оси (kr >> 1) волновое поле (1) приобретает вид:

u(r,  t)~(A/√r)exπ(ωt-kr),  (2) и только в этом асимптотич. представ­лении в Ц. в. можно однозначно вы-

Рис. 1 Радиально расходящаяся цилинд­рич. волна, возбуждаемая источником в центре.

делить амплитуду А/√r и фазу ωt-kr=ω(t-r/vф), где фазовая ско­рость vф совпадает с фазовой скоростью плоской волны: vф=ω/k=2π/λ (λ— длина волны). По мере удаления от оси квадрат модуля волнового воз­мущения (2) убывает как 1/r, а по­верхность цилиндра, охватывающая источник, растёт пропорционально r, так что, в соответствии с законом сох­ранения энергии, суммарное значение потока энергии, уносимого от источ­ника на оси, остаётся постоянным. При отсутствии дисперсии волн из гармонич. волн (2) вдали от оси можно составить волну любой формы (в частности, уединённую волну, или вол­новой пакет), перемещающуюся с постоянной скоростью vф=v