Задание 1. Формализовать и решить игру.
Ежемесячно страховая компания А страхует 100 объектов фирмы В. Каждый объект страхуется на 1 тыс. руб. Страховщик забирает себе 10% от страховой суммы при заключении контракта.
В следующем году страховщик намерен увеличить свой доход путем повышения ставки на 1%, 2% или 3%.
Страхующаяся фирма не намерена увеличивать расходы на страхование, поэтому готова уменьшить количество страхующихся объектов на 2, 6 или 10 штук.
Задание 2. Формализовать и решить игру.
Одна организация предоставляет для сторонних пользователей свои вычислительные мощности. Служба технического сопровождения может использовать три формы обслуживания: не проверять компьютеры на вирус. Делать минимальную проверку (это 0,5 часа в начале рабочего дня), в этом случае вирусы удаляются, но файлы не восстанавливаются. Делать максимальную проверку (2 часа в начале рабочего дня), в этом случае и вирусы удаляются, и файлы восстанавливаются.
Состояние компьютеров может находиться в трех вариантах. Компьютеры не заражены, в этом случае работа пользователей проходит нормально. Компьютеры заражены, но файлы в порядке; в этом случае работа проходит нормально, но носители пользователей заражаются, за что руководство организации платит штраф – 2000 р.
Файлы запорчены. Работа до восстановления файлов производиться не может, за что руководство организации платит штраф – 5000р.
В день компьютеры работают 12 часов, один час работы приносит доход в размере - 2000р.
Задание 3. Формализовать игру и найти точки равновесия.
На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n (n>2) видов товаров.
Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара. Магазины (A и В) конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин А завезет с базы товар i-го вида (i= 1,2,…,n), отличный от товара j-го вида (j=1,2,…,n), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин от его реализации получит прибыль Ci д. е. Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, товар i-го вида в магазине А спросом пользоваться не будет, поскольку такой же товар, по такой же цене, но более высокого качества можно купить в магазине В, и поэтому магазин А прибыль не получит, а магазин В получит прибыль в размере Di д. е.
Таблица прибылей магазинов:
n=4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
C | 20 | 17 | 15 | 14 |
D | 10 | 10 | 30 | 12 |
Задание 4. Решить игру.
В1 | В2 | В3 | В4 | |
A1 | 24 | 14 | 19 | 23 |
A2 | 18 | 8 | 19 | 15 |
А3 | -8 | -6 | 4 | 4 |
Дополнительные задания по дисциплине Теория игр
Вариант №8
Задание 1. Формализовать и решить игру.
Ежемесячно страховая компания А страхует 100 объектов фирмы В. Каждый объект страхуется на 1 тыс. руб. Страховщик забирает себе 10% от страховой суммы при заключении контракта.
В следующем году страховщик намерен увеличить свой доход путем повышения ставки на 1%, 3% или 4%
Страхующаяся фирма не намерена увеличивать расходы на страхование, поэтому готова уменьшить количество страхующихся объектов на 4, 8 или 10 штук.
Задание 2. Формализовать и решить игру.
Одна организация предоставляет для сторонних пользователей свои вычислительные мощности. Служба технического сопровождения может использовать три формы обслуживания: не проверять компьютеры на вирус. Делать минимальную проверку (это 0,5 часа в начале рабочего дня), в этом случае вирусы удаляются, но файлы не восстанавливаются. Делать максимальную проверку (2 часа в начале рабочего дня), в этом случае и вирусы удаляются, и файлы восстанавливаются.
Состояние компьютеров может находиться в трех вариантах. Компьютеры не заражены, в этом случае работа пользователей проходит нормально. Компьютеры заражены, но файлы в порядке; в этом случае работа проходит нормально, но носители пользователей заражаются, за что руководство организации платит штраф – 1000 р.
Файлы запорчены. Работа до восстановления файлов производиться не может, за что руководство организации платит штраф – 5000р.
В день компьютеры работают 12 часов, один час работы приносит доход в размере - 3000р.
Задание 3. Формализовать игру и найти точки равновесия.
На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n (n>2) видов товаров.
Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара. Магазины (A и В) конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин А завезет с базы товар i-го вида (i= 1,2,…,n), отличный от товара j-го вида (j=1,2,…,n), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин от его реализации получит прибыль Ci д. е. Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, товар i-го вида в магазине А спросом пользоваться не будет, поскольку такой же товар, по такой же цене, но более высокого качества можно купить в магазине В, и поэтому магазин А прибыль не получит, а магазин В получит прибыль в размере Di д. е.
Таблица прибылей магазинов:
n=4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
C | 25 | 17 | 15 | 14 |
D | 10 | 15 | 30 | 12 |
Задание 4. Решить игру.
В1 | В2 | В3 | В4 | |
A1 | -24 | 4 | 9 | 23 |
A2 | 18 | 8 | 16 | 15 |
А3 | 8 | -6 | 4 | 4 |
Дополнительные задания по дисциплине Теория игр
Вариант №9
Задание 1. Формализовать и решить игру.
Ежемесячно страховая компания А страхует 100 объектов фирмы В. Каждый объект страхуется на 1 тыс. руб. Страховщик забирает себе 10% от страховой суммы при заключении контракта.
В следующем году страховщик намерен увеличить свой доход путем повышения ставки на 1%, 2% или 4%
Страхующаяся фирма не намерена увеличивать расходы на страхование, поэтому готова уменьшить количество страхующихся объектов на 5, 10 или 13 штук.
Задание 2. Формализовать и решить игру.
Одна организация предоставляет для сторонних пользователей свои вычислительные мощности. Служба технического сопровождения может использовать три формы обслуживания: не проверять компьютеры на вирус. Делать минимальную проверку (это 0,5 часа в начале рабочего дня), в этом случае вирусы удаляются, но файлы не восстанавливаются. Делать максимальную проверку (2 часа в начале рабочего дня), в этом случае и вирусы удаляются, и файлы восстанавливаются.
Состояние компьютеров может находиться в трех вариантах. Компьютеры не заражены, в этом случае работа пользователей проходит нормально. Компьютеры заражены, но файлы в порядке; в этом случае работа проходит нормально, но носители пользователей заражаются, за что руководство организации платит штраф – 1000 р.
Файлы запорчены. Работа до восстановления файлов производиться не может, за что руководство организации платит штраф – 4000р.
В день компьютеры работают 12 часов, один час работы приносит доход в размере - 2000р.
Задание 3. Формализовать игру и найти точки равновесия.
На каждой из двух торговых баз ассортиментный минимум составляет один и тот же набор из n (n>2) видов товаров.
Каждая база должна поставить в свой магазин только один из этих видов товара. Магазины (A и В) конкурируют между собой. Один и тот же вид товара в обоих магазинах продается по одной и той же цене. Однако товар, поставляемый в магазин В, более высокого качества. Если магазин А завезет с базы товар i-го вида (i= 1,2,…,n), отличный от товара j-го вида (j=1,2,…,n), завезенного в магазин В, то товар i-го вида будет пользоваться спросом и магазин от его реализации получит прибыль Ci д. е. Если же в магазины А и В завезены товары одинакового вида i=j, товар i-го вида в магазине А спросом пользоваться не будет, поскольку такой же товар, по такой же цене, но более высокого качества можно купить в магазине В, и поэтому магазин А прибыль не получит, а магазин В получит прибыль в размере Di д. е.
Таблица прибылей магазинов:
n=4 | 1 | 2 | 3 | 4 |
C | 20 | 17 | 15 | 14 |
D | 10 | 10 | 30 | 12 |
Задание 4. Решить игру.
В1 | В2 | В3 | В4 | |
A1 | 24 | 14 | 19 | 23 |
A2 | 18 | -8 | 16 | 23 |
А3 | 8 | 6 | 4 | 4 |
Дополнительные задания по дисциплине Теория игр
Вариант №10
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
