.
Найдем частное решение:
.
, 
, 
.
.
. 
3) 
Образуем новую систему:
(а)
, (б)
,
,
;
,
(б) 
;
(а) 
;
Таким образом, общее решение имеет вид:
.
Замечание 2. В приведенных рассуждениях мы предполагали, что из первых 
уравнений системы (3) можно определить функции 
, 
, …, 
. Может случиться, что функции 
, 
, …, 
исключаются не из 
, а из меньшего числа уравнений. Тогда для определения 
мы получим уравнение, порядок которого ниже 
.
Пример. Проинтегрировать систему
.
Учитывая первое уравнение системы, будем иметь:
;
;
;
(
) – (
): 
;
; 
; 
;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
