22) Элементарные звенья и их характеристики (стр. 1 )

22) Элементарные звенья и их характеристики

Как известно из курса алгебры, полином произвольного порядка можно разложить на элементарные (простые) множители вида k, s,(s+ ),(s2 +) . Поэтому любую дробно-рациональную передаточную функцию всегда можно представить в виде произве­дения элементарных множителей и элементарных дробей вида 1/s, ,.

Звенья, передаточные функции которых имеют вид элементар­ных множителей или элементарных дробей, называют элементар­ными. Элементарные множители, представляющие собой полиномы первого и второго порядка, можно преобразовать к принятому в тео­рии автоматического управления стандартному виду:

, , .

При этом k(k>0) называют передаточным коэффициентом, Т (Т >0) — постоянной времени (имеет единицу измерения вре­мени), — коэффициентом демпфирования.

Напомним правило вычисления модуля и аргумента дроби и произведения комплексных чисел, так как оно часто используется при вычислении амплитудной и фазовой частотных функций. Мо­дуль произведения комплексных чисел равен произведению модулей, а аргумент — сумме аргументов его сомножителей. Модуль дроби равен отношению модуля числителя к модулю знаменателя, а аргу­мент — разности аргументов числителя и знаменателя.

Рассмотрим основные типы элементарных звеньев.

Пропорциональное звено — звено с передаточной функцией W (s) = k. Его частотные и временные функции:

, , , , ,

, , .

Дифференцирующее  звено — звено  с  передаточной  функцией  W(s) = ks. Его частотные и временные функции:

, , , , ,

, , .

Интегрирующее звено — звено с передаточной функцией W (s) = k/s. Его частотные и временные функции:

, , , , ,

, , .

Форсируюшее  звено  первого  порядка — звено  с передаточной функцией W(s) = k(Ts+ 1). Его частотные и временные функции:

,, , , , , , .

Апериодическое звено — звено с передаточной функцией . Его частотные и временные функции:

, , , ,

, , , .

Форсирующее звено второго порядка — звено с передаточной функцией ,. Его частотные функции:

,, , ,

.

Колебательное звено — звено с передаточной функцией . Его частотные и временные функции:

,, , ,

, ,

где ,, .

При это звено также называют консервативным.

Элементарные звенья относятся к типовым. Поэтому их также называют типовыми. Примером типового звена, не являющегося элементарным, является звено чистого запаздывания.

Звено чистого запаздывания — звено с передаточной функцией. Его частотные и временные функции:

, , , , , , , .

Звено и ее частотная передаточная функция	Амплитудно – фазовая частотная характеристика	Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики
Пропорциональное звено
Дифференцирующее звено
Интегрирующее звено
Форсирующее звено
Апериодическое звено
Колебательное звено

Курсовая работа по дисциплине: Теория автоматического управления

Курсовые работы по Автоматизации

Курсовая работа по дисциплине: Теория автоматического управления

Данный раздел содержит расчеты Курсовой работы Теория автоматического управления:

1.1 Определение передаточной функции разомкнутой, замкнутой систем и требуемого коэффициента усиления
1.2 Построение частотных характеристик исходной (нескорректированной) САУ
1.3 Анализ устойчивости исходной САУ по всем критериям устойчивости (включая построение области устойчивости относительно общего коэффициента усиления)
1.4 Построение переходного процесса системы методом трапеции (Построение области устойчивости относительно общего коэффициента усиления системы)

1.5 Определение параметров и построение желаемой ЛАЧХ

1.6 Определение ЛАЧХ корректирующего устройства по ЛАЧХ исходной системы и желаемой ЛАЧХ

1.7 Определение параметров передаточной функции корректирующего устройства по параметрам ее ЛАЧХ
1.8 Построение переходного процесса с использованием ПЭВМ и оценка качества регулирования скорректированной САУ

1.9 Анализ устойчивости скорректированной САУ по логарифмическим критериям и критерию устойчивости Михайлова

1.10 Построение фазового портрета полученной САУ

2.0 Исследовать влияние белого шума на систему

2.1 Исследование полученной САУ с учетом нелинейности усилителя (устойчивость, оценка качества, переходной процесс, фазовый портрет)

Заключение

Список литературы