Тестовые вопросы для проведения квалификационного экзамена актуариев (стр. 4 )

бегуна 0,65, для велосипедиста - 0,9. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наугад, выполнит норму.

Предположим, что по уровню риска невозврата кредита банк делит выданные кредиты на 3 категории: А - хорошие, В - среднего риска, С - плохие. Хороший кредит в 90% случаев возвращают в срок, средний возвращают в срок в 60% случаев, плохой - в 45% случаев. 60% выданных банком кредитов хорошие, 30% - средние и 10% - плохие.  Какова доля хороших кредитов среди возвращаемых в срок?
Страховая компания выпускает страховые полисы с покрытием сроком на один месяц, три месяца и шесть месяцев. В 2014 году подписанные премии по одномесячным полисам составили ______тенге, подписанные премии по трехмесячным полисам составили ______тенге, подписанные премии по шестимесячным полисам составили ______ тенге. Выпуск полисов осуществлялся равномерно в течение года. Найдите резерв незаработанных премий по полисам 2014 года на 31 декабря 2014 года.
Полис страхования домовладельца предусматривает страховое покрытие в размере $150 000, рыночная стоимость имущества равна $______.  При ущербе равном $______, сумма оплаченных убытков составила $______.  Определите процент сострахования.
Страхователь купил полис с линейно исчезающей величиной собственного удержания. При сумме убытка, не превышающей 1000, страхователь полностью оплачивает свои убытки. При сумме убытков, превышающей 3500, страховщик полностью оплачивает убытки страхователя. Найдите величину собственного удержания страхователя, если убытки составили 4500.
Компания заключает договор перестрахования эксцедента убытка с собственным удержанием 100 000. для каждого требования, и % сострахования составляет 15% сверху удержания, и совокупной годовой франшизой 500 000. В течение года Ваша компания оплатила 30 ущербов по 120 000 и 40 ущербов по 150 000. Какое возмещение Вы ожидаете получить от перестраховщика?
Какое из следующих двух предложений выбрал бы человек, стремящийся избежать риска?
У страхователя на счете осталось ______, при этом его функция полезности . Медицинские издержки случайны и равномерно рапределены в пределах от 0 до 1000. Страхователь должен принять одно из двух решений:

Заплатить премию Р за полное покрытие издержек

Заплатить 250 налога и платить за лечение самому.

Определить такое значение Р, при котором эти решения эквивалентны.

Х является случайной величиной, имеющей биномиальное распределение с математическим ожиданием 8 и дисперсией 3,4. найдите вероятность P{X=5}
Женщина в возрасте 50 лет покупает страховой аннуитет с выплатами 10 000 в конце первого года,  10 500 в конце второго года, и с последующими выплатами, увеличивающимися ежегодно на 500. Найдите цену покупки, если  S51 = ______        N51 = ______  и  D50 = ______.
Женщина в возрасте 50 лет покупает страховой аннуитет с выплатами 5 000 в конце первого года,  5 500 в конце второго года, и с последующими выплатами, увеличивающимися ежегодно на 500. Выплаты возрастают до максимальной выплаты в размере 8 000, а затем остаются постоянными в течение всей оставшейся жизни.  Найдите цену покупки, если  S51 = ______        N51 = ______  D50 = ______ и S28 = ______.
Мужчина в возрасте 50 лет покупает аннуитет с выплатами в размере k ежемесячно и с первой выплатой в момент покупки.  Первые 60 выплат гарантированы.  После этого, выплаты будут производиться до тех пор, пока Марвин жив.  Марвин  платит 50 000 за весь совокупный аннуитет.  Пусть i = 0.06,  D50 = ______,  D55 = ______,  N55 = ______.  Найдите k.
Эрик в возрасте 40 лет покупает отложенный страховой аннуитет, предусматривающий ежемесячные выплаты в размере 300 в начале каждого месяца, с первой выплатой по достижении возраста 60 лет.  Эрик производит уплату страховой премии в начале каждого года в течение 20 лет.  Его первая премия равна  ______, а остальные равны Х каждая.  Найдите Х, если D40 = ______,  N40 = ______,  D60 = ______  и  N60 = ______.
5.  Найдите цену полиса пожизненного страхования с номинальной суммой 100000, проданного человеку в возрасте 40 лет, если  lx = 1000(1 –  х/115 ) и i = 0.11
Мужчина в возрасте 50 лет приобретает полис пожизненного страхования.  В первый год страховая выплата равна 20 000, и выплата возрастает на 5 000 в год до 70 лет включительно, а затем остается постоянной на уровне 120 000 в год.  Найдите единовременную нетто-премию, если D50 = ______, R50 = ______,  М50 = ______,  М70 = ______, а R70 = ______.
Мужчина в возрасте 30 лет покупает полис пожизненного страхования в размере 50 000.  Премии должны выплачиваться в начале каждого года в течение всей жизни.  Расходы включают

10% брутто-премии первого года для покрытия расходов, связанных с заключением контракта;

50% брутто-премии первого года и 10% каждой брутто-премии после этого для покрытия административных расходов;

200 на покрытие дополнительных первоначальных расходов. 

Определите ежегодную брутто-премию, если М30  = ______, N30  = ______и D30 = ______. 

Найдите цену полиса пожизненного страхования с номинальной суммой ______, проданного человеку в возрасте 40 лет, если рx  = 0.95 для всех значений х  и i = 0.09.
Полис пожизненного страхования покупается человеком в возрасте 30 лет.  Ежегодная брутто-премия равна 120, и она уплачивается в начале каждого года в течение всей жизни.  Расходы составляют: 60% годовой брутто-премии в первый год, 15% каждой последующей годовой брутто-премии и 200 при заключении контракта.  Если A30 = 0.068, д30 = 15, найдите номинальную сумму полиса.
Дано: Nx= ______,  Nx+1=______,  Nx+2= ______  и  qx= 0.003. Найдите i.
Рассмотрим следующие данные:

Процентная ставка:        8% в год

Выборочные значения вероятностей и аннуитетов:

p60 = ______,  q61 = ______,  a60 = ______

В каком интервале находится a62  ?        
Дано:

x	Mx	qх
50	3 000	0,001
51	2 970

В каком интервале находится D51?        

Мужчина в возрасте 40 лет приобретает полис пожизненного страхования в размере 10 000.  Он оплачивает полис посредством серии премий в начале каждого года в течение 20 лет. Найдите резерв на конец года для этого полиса в возрасте 50 лет, если М50 =850, N50 = ______, D50 = ______, М40 = ______, N40 = ______и N60 = ______.
Мужчина в возрасте 40 лет приобретает полис пожизненного страхования, по которому в случае смерти выплачивается 50 000 в течение следующих 10 лет и 120 000 после этого. Годовая нетто-премия для этого полиса составляет 1 118,64. Найдите резерв на конец года в возрасте 55 лет, если М55 = ______, D55 = ______ и N55 = ______, М40 = ______, М50 = ______ и N40 = ______. 
Мужчина приобретает полис пожизненного страхования в размере 10 000 в возрасте 40 лет.  Он оплачивает полис посредством серии премий в начале каждого года в течение 20 лет.  Если М40 = ______, N40 = ______ и N60 = ______, найдите резерв на конец года для этого полиса в возрасте 40 лет, сразу же после уплаты премии.
Какой из следующих пунктов неверен в отношении метода брутто-премии для оценки резервов?
Что из перечисленного не является преимуществом DB плана:
Для финансирования системы социального обеспечения в стране, где темпы прироста пенсионного населения выше, чем прирост работающего населения на 3%, а рост производительности на 2% выше инфляции, для того, чтобы исключить необходимость в повышении сбережений и налогов, ставка роста пенсионных выплат должна быть:
В солидарной системе социального обеспечения (PAYGO) если прирост численности пенсионеров составляет: 7% в год, прирост численности работающих: –2% в год, увеличение производительности труда работающих составляет: 1,5% в год, чему должна быть равна ставка прироста размера пенсии при условии, что общая ставка сбережений и нагологообложения сохранится на прежнем уровне?
Если в солидарной системе социального обеспечения (PAYGO) численность работающих в 5 раз превышает численность пенсионеров, а средняя заработная плата в 3 раза превышает средний размер пенсии, чему должна быть равна общая ставка накоплений и налогообложения для работающих?
В солидарной системе социального обеспечения (PAYGO) показатели за 2014 год и их прогнозируемое увеличение в течение следующих 10 лет выглядят следующим образом:

Данные на  2014 год	Прогнозируемое увеличение (в%) за следующие 10 лет
Работающее население	1 000 000	10%
Пенсионеры	200 000	25%
Средний размер пенсии	6 000	15%
Средняя производительность на одного работающего	16 000	19%

В каком интервале значений должна находиться общая ставка сбережений и налогов в 2014 году?
В солидарной системе социального обеспечения (PAYGO) показатели за 2014 год и их прогнозируемое увеличение в течение следующих 10 лет выглядят следующим образом:

Данные на  2014 год	Прогнозируемое увеличение (в%) за следующие 10 лет
Работающее население	1 000 000	15%
Пенсионеры	200 000	25%
Средний размер пенсии	6 000	18%
Средняя производительность на одного работающего	16 000	10%

В каком интервале значений должна находиться общая ставка сбережений и налогов в 2024 году?