Методы и средства обработки экспериментальной информации. 3 курс
Лабораторная работа №4
Погрешности вычислительного эксперимента.
Обработка измерений диаметра цилиндра. Дисперсия.
Цель работы: получить навыки обработки результатов вычислительного эксперимента средствами Excel.
Оборудование: ПК IBM
Среда: Excel.
Постановка задачи:
Измерить диаметр цилиндра и найти погрешность эксперимента средствами Excel. Результаты оформить в виде таблицы:
n | d, мм |
|
| Средн d | Средне- квадр погр | Станд отклонен | Абсол погреш | Относит погреш |
1. | 14.85 | |||||||
2. | 14.80 | |||||||
3. | 14.79 | |||||||
4. | 14.84 | |||||||
5. | 14.81 |
Необходимые формулы:
В качестве
выбрать удобное для вычисления значение, например 14.80. Среднее значение находится по формуле: 
среднеквадратичная погрешность: 
Стандартное отклонение: 
Абсолютная погрешность результата измерений: 
, где 
- Коэффициент Стьюдента. Для n = 5 
, 
= 0.95 Относительная погрешность: 
Результат выполнения работы:
n | d, мм |
|
| Средн d | Средне- квадр погр | Станд отклонен | Абсол погреш | Относит погреш |
1 | 14,85 | 0,05 | 0,0025 | 14,818 | 0,000134 | 0,011575837 | 0,032180827 | 0,217173887 |
2 | 14,8 | 0 | 0 | 14,818 | 0,000134 | 0,011575837 | 0,032180827 | 0,217173887 |
3 | 14,79 | -0,01 | 0,0001 | 14,818 | 0,000134 | 0,011575837 | 0,032180827 | 0,217173887 |
4 | 14,84 | 0,04 | 0,0016 | 14,818 | 0,000134 | 0,011575837 | 0,032180827 | 0,217173887 |
5 | 14,81 | 0,01 | 1E-04 | 14,818 | 0,000134 | 0,011575837 | 0,032180827 | 0,217173887 |
Проверим полученные результаты таблицы с помощью программы Microsoft Visual 2003.
Программа:
Module Module1
Sub Main()
Dim d, di, i, Ds, Summ, Summ1, Srkvpogr, StOtkl, t, Abspogr, Otnpogr As Decimal
Dim Mas As Decimal()
Mas = New Decimal(4) {14.85, 14.8, 14.79, 14.84, 14.81}
Summ = 0 : Summ1 = 0 : t = 2.78
For i = 0 To 4
Summ1 = Summ1 + (Mas(i) - Mas(1)) * (Mas(i) - Mas(1))
Summ = Summ + (Mas(i) - Mas(1))
Next
Ds = Mas(1) + 1 / i * Summ
Srkvpogr = (1 / (i * (i - 1))) * (Summ1 - i * ((Ds - Mas(1)) * (Ds - Mas(1))))
StOtkl = System. Math. Sqrt(Srkvpogr)
Abspogr = t * StOtkl
Otnpogr = Abspogr / Ds * 100
Console. WriteLine("Среднее значение {0}", Ds)
Console. WriteLine("Среднеквадратичная погрешность {0}", Srkvpogr)
Console. WriteLine("Стандартное отклонение {0}", StOtkl)
Console. WriteLine("Абсолютная погрешность {0}", Abspogr)
Console. WriteLine("Относительная погрешность {0}", Otnpogr)
Console. ReadLine()
Return
End Sub
End Module
Результат запуска программы:
Среднее значение 14,818
Среднеквадратичная погрешность 0,00013400
Стандартное отклонение 0,0115758369027902
Абсолютная погрешность 0,032180826589756756
Относительная погрешность 0,2171738870951326494803617200
Вывод:
Результаты вычислений задания двумя различными способами, такими как вычисление в Excel и с помощью Microsoft Visual 2003 совпали.
