Расчетное задание по микроэкономике № 1. Вариант 1.
1. Функция полезности мистера K имеет вид: U(X, Y) = (X + 4)(Y + 5), доход потребителя равен 64 ден. ед. в месяц, а цены благ: PX = 1, PY =1.5. Определите оптимальную структуру покупок потребителя при заданных ценах. Напишите уравнение кривой безразличия при достижении равновесия. Выведите функции кривых "цена-потребление" и спроса на товар X. Дайте графическую иллюстрацию. Определите прямую эластичность спроса при исходных данных. Сделайте вывод о типе товара X. Выведите функции кривой "доход-потребление" и кривой Энгеля. Приведите графическую иллюстрацию. Определите эластичность спроса по доходу для товара X при исходных данных. Сделайте вывод о типе товара X. Определите эффекты замещения и дохода для каждого товара: a) по Хиксу и b) по Слуцкому, если цена на товар X повысилась до 2 ден. ед. Чему равен компенсирующий доход потребителя? Приведите графическую иллюстрацию получения трех кривых спроса для товара X. |
Расчетное задание по микроэкономике № 1. Вариант 2.
1. Функция полезности потребителя от потребления двух благ имеет вид: U(X, Y) = XY/(X+Y). Доход составляет 200 ден. ед. в мес. Цены: PX = 20, PY = 10. Определите оптимальную структуру покупок потребителя при заданных ценах. Напишите уравнение кривой безразличия при достижении равновесия. Выведите функции кривых "цена-потребление" и спроса на товар X. Дайте графическую иллюстрацию. Определите прямую эластичность спроса при исходных данных. Сделайте вывод о типе товара X. Выведите функции кривой "доход-потребление" и кривой Энгеля. Приведите графическую иллюстрацию. Определите эластичность спроса по доходу при исходных данных. Сделайте вывод о типе товара X. Определите эффекты замещения и дохода для обоих товаров: a) по Хиксу и b) Слуцкому, если цена на товар X снизилась до 10 ден. ед. Чему равен компенсирующий доход потребителя? Приведите графическую иллюстрацию получения трех кривых спроса для товара X. |
Задание 2. Вариант 2.
В январе при ценах на товары x и y по 2,5 тыс. руб. потребитель приобрел по 20 штук каждого товара. В феврале после изменения цен – на x цена выросла до 3 тыс. руб., на y снизилась до 1,5 тыс. руб., и роста дохода покупатель приобрел 5 ед. товара x и 60 единиц товара y. В марте цена на x снизилась до 1.5 тыс. руб., на y – повысилась до 3 тыс. руб.. Потребитель приобрел 60 ед. товара x и 5 единиц товара y. Составьте таблицу наблюдения за покупками и матрицу расходов. Изобразите в системе координат (х, y) наборы по условию задачи, выявлено предпочитаемые потребителем в каждом периоде, и линии бюджетного ограничения, которым они принадлежат. Покажите на графике зону допустимых значений кривых безразличия, которая соответствует январскому оптимуму потребителя (предполагается, что функция полезности монотонная и выпукла к началу координат).
Примечание. Воспользуйтесь примерами расчетов и иллюстраций в презентации.
Таблица наблюдения за покупками
месяц покупки | РA | РВ | QA | QB | I |
1 | … | ||||
2 | … | ||||
3 | … |
Расчетное задание 3. Вариант 1.
Предпочтения индивида заданы в виде двухпериодной функции U(C1,C2) = C10.2C20.8. Доход в первом и во втором периодах соответственно I1 = 2000 ден. ед., I2 = 1100 ден. ед..
1). Как изменится текущее потребление (и сбережение) индивида, если ставка
банковского процента увеличится с i1 = 10% до i2 = 20%? Кем является индивид при этих ставках (кредитор, заемщик)? При какой ставке процента тип его поведения изменится?
2). Найдите функцию предложения сбережений s(i). Прокомментируйте вид кривой и сделайте выводы.
3). Найдите эффекты замещения и дохода в общем изменении текущего потребления.
4). Приведите графическую иллюстрацию и сделайте выводы.
2. Индивид имеет целевую функцию U(C, H) = 
, где С – расходы на потребление
(ден. доход), Н – свободное время (досуг).
1). Известно, что если индивид работает 12 часов в день, то максимальное значение целевой функции равно 24. При какой ставке заработной платы индивид сделал этот выбор?
2). Найти функцию предложение труда индивидом (от величины заработной платы). Сделать вывод.
3). Найдите эффект замены и эффект дохода при изменении количества рабочего времени, если ставка заработной платы выросла с 10 до 15 ден. ед. в час.
5). Приведите графическую иллюстрацию к решению задачи.
Расчетное задание 3. Вариант 2.
Предпочтения индивида заданы в виде двухпериодной функции U(C1,C2) = C10.6C20.4. Доход в первом и во втором периодах соответственно I1 = 360 ден. ед., I2 = 200 ден. ед.
1). Как изменится текущее потребление (и сбережение) индивида, если ставка
банковского процента увеличится с i1 = 20% до i2 = 40%?
2). Найти функцию предложения сбережений s(i). Прокомментируйте вид кривой и сделайте выводы. Доволен ли потребитель увеличением ставки до 60%?
3). Найти эффекты замещения и дохода в общем изменении текущего потребления.
4). Приведите графическую иллюстрацию по всем пунктам на одном рисунке и сделайте выводы.
2. Работник имеет фиксированную продолжительность рабочего дня - 8 часов. Ставка заработной платы равна 10 ден. ед./час. Предпочтения работника в отношении свободного времени (Н) и дохода (I) заданы функцией полезности U(H, I) = H −10 + 0,1I, где Н ≥ 10.
1). Является ли состояние работника на рынке труда равновесным? Обоснуйте свой ответ и охарактеризуйте состояние, если оно не равновесное.
2). Какая продолжительность рабочего дня является оптимальной?
3). Выразить функцию предложения труда в общем виде.
4). Найдите эффект замены и эффект дохода при изменении количества рабочего времени, если ставка заработной платы выроста с 10 до 15 ден. ед. в час.
5). Приведите графическую иллюстрацию к решению задачи.
Расчетное задание 3.
Вариант 3.
1. Потребитель имеет целевую функцию U(C1, C2) = 
. В первом периоде его доход составляет I1 = 100; во втором периоде - I2 = 200.
1). Найдите оптимальный объем потребления по периодам и величину сбережений, если
ставка банковского процента i = 21%.
2). Найдите функцию предложения сбережений s(i). Прокомментируйте вид кривой и сделайте выводы.
3). Найдите эффекты замещения и дохода в общем изменении текущего потребления при росте ставки процента до 25%..
4). Приведите графическую иллюстрацию и сделайте выводы.
Функция полезности индивида имеет вид:
U = (I + 60)0,5H0,25, где I = wL – заработная плата, H – свободное время, равное разности между календарным временем (Т) и рабочим временем: H = Т – L.
1). Сколько времени индивид согласится работать в течение календарного времени Т = 24 при w = 4? Какова при этом будет эластичность предложения труда по ставке зарплаты?
2). Разложите общий эффект изменения ставки заработной платы на эффект дохода и эффект замены при ее росте с w = 4 ден. ед. до w = 6 ден. ед..
3). Приведите графическую иллюстрацию к решению задачи.
