Интегралы и дифференциальные уравнения (стр. 3 )

б) , ;

в)   или

ОЛ-5, гл. 9, § 11–13: 3033, 3035, 3038 (а), 3066, 2971, 2973, задачи а), б), в) (см. выше).

Дома: ОЛ-4, гл. 9, § 2: 9.343, 9.345, 9.385, 9.311, проинтегрировать уравнения ( - частное решение соответствующего однородного уравнения):

а) , ;

б) , ;

в)   или

ОЛ-5, гл. 9, § 11–13: 3032, 3034, 3037, 2972, 2974, 2975, задачи а), б), в) (см. выше).

Занятия 22. Рубежный контроль по первому модулю.

Занятие 23. Интегрирование нормальных систем ОДУ первого порядка сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка.

Ауд.: ОЛ-4, гл. 9, § 3: 9.402, 9.409, 9.412, 9.413, 9.417, 9.429 или

ОЛ-5 гл. 9 § 15:, 3079, 3080, 3087, 3088 (а, б), 3090.

Дома: ОЛ-4, гл.9, § 3: 9.403, 9.410, 9.414, 9.415, 9.419, 9.420, 9.428, 9.430 или

ОЛ-5, гл.9, § 15: 3078, 3083, 3085, 3088 (в), 3089.

Занятие 24. Интегрирование систем линейных однородных ОДУ с постоянными коэффициентами. Общее решение. Фундаментальная система решений.

Ауд.: ОЛ-4, гл. 9, § 3: 9.431, 9.433, 9.435.

Дома: ОЛ-5, гл.9, § 3: 9.432, 9.434, 9.436.

Занятие 25. Интегрирование систем линейных неоднородных ОДУ первого порядка методом вариации постоянных.

Ауд.: ОЛ-4, гл.9 § 3: 9.441, 9.443, 9.445.

Дома: ОЛ-5, гл. 9, § 3: 9.442, 9.444, 9.448.

▼  Контрольные мероприятия и самостоятельная подготовка

Модуль 1. Интегральное исчисление.

Самостоятельная работа

Проработка материала, изложенного на лекциях (12 ч.).

Выполнение текущих домашних заданий (5 ч.). 

Подготовка к контрольной работе (4 ч.).

Контрольная работа№1 “Техника интегрирования” проводится на 6 неделе. Максимальное количество баллов за ответы составляет 11 баллов, включая 1 балла за написание работы с первого раза, минимальное - 6 баллов

Типовое задание контрольной работы «Неопределенный интеграл»

(1 балл) (1 балл) (1 балл) (1 балл) (1 балл) (1 балл) (1 балл) (1 балл) (1 балл) (1 балл)  .

Домашнее задание №1  «Определенный интеграл»

За  выполнение домашнего задания начисляется от 4 до 7 баллов. Если домашнее задание не выполнено выставляется 0 баллов.

Сроки выполнения домашнего задания: выдача — 7-я неделя; прием — 10-я неделя.

Типовое домашнее задание «Определенный интеграл»

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : Фигура, расположенная на плоскости Oxy, вращается около координатной оси OY. Вычислите объём полученного тела вращения. Уравнения линий, ограничивающих фигуру: и Вычислите площадь фигуры, лежащей внутри окружности   и одновременно вне лемнискаты . Вычислите длину дуги кривой , отсекаемой  гиперболой  Вычислите площадь поверхности, полученной при вращении дуги кривой, вокруг оси OX. Исследуйте несобственные интегралы на сходимость:

А),        Б),         В)

Модуль 2. Дифференциальные уравнения

Самостоятельная работа

Проработка материала, изложенного на лекциях (15 ч.).

Выполнение текущих домашних заданий (8 ч.). 

Подготовка к контрольной работе (4 ч.).

Контрольная работа№2 «ДУ 1-го порядка» проводится на 12 неделе. Максимальное количество баллов за ответы составляет 11 баллов, включая 1 балла за написание работы с первого раза, минимальное - 6 баллов

Типовое задание контрольной работы «ДУ 1-го порядка»

(2 балла) Решите задачу Коши:  (2 балла)  Решите задачу Коши: (2 балла) Решите ДУ: (2 балла)  Решите ДУ: (2 балла)  Решите задачу Коши:

Домашнее задание №2  «Дифференциальные уравнения»

За  выполнение домашнего задания начисляется от 4 до 7 баллов. Если домашнее задание не выполнено выставляется 0 баллов.

Сроки выполнения домашнего задания: выдача — 13-я неделя; прием — 15-я неделя.

Типовое домашнее задание «Дифференциальные уравнения»

Найдите общее решение дифференциального уравнения: Найдите частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям:   Найдите общее решение дифференциального уравнения: Найдите частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям: Найдите общее решение данного линейного неоднородного уравнения, убедившись, что данная функция является решением соответствующего однородного уравнения: Методом изоклин постройте приближенно интегральные кривые данного дифференциального уравнения:

▼ Подготовка к контрольным мероприятиям и их проведение

Типовые варианты заданий

Контроль по модулю №1 Ї «Интегральное исчисление».

Аттестационная работа по первому модулю проводится на 10 неделе. Максимальное количество баллов за ответы составляет 12 баллов, включая 2 балла за написание работы с первого раза, минимальное - 6 баллов.