Тестовые задания для самостоятельной работы
по квантовой механике
6.3.1 Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 1кВ, имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Заряд частицы равен 1,6.10-19 Кл. её масса равна:
( h = 6,62.10-34 Дж. с)
A) 0,621.10-27кг; B) 0,656.10-27кг; C) 0,156.10-27кг;
D) 0,833.10-27кг; E) 1,672.10-27кг.
6.3.2 Длина волны де Бройля для электрона, имеющего импульс 9,1⋅10-25 кг⋅м/с, равна:
А) 6,02⋅10-58 м; В) 1,37⋅109 м; С) 0,727 нм; D) 0,115 нм; Е) 0,727 пм.
6.3.3 Длина волны нейтрона (m=1,675.10-27 кг), движущегося со скоростью 2,5.103 м/с, равна:
(h =6,62.10 -34Дж. с)
A) 46 пм; B) 172 пм; C) 216 пм; D) 244 пм; E) 158 пм.
6.3.4 При уменьшении скорости микрочастицы в 2 раза её де-бройлевская
длина волны:
А) увеличится в 2 раза; В) уменьшится в 2 раза;
С) увеличится в 4 раза; D) уменьшится в 4 раза; Е) не изменится.
6.3.5 При увеличении импульса микрочастицы в 4 раза её де-бройлевская длина волны:
А) увеличится в 4 раза; В) уменьшится в 4 раза;
С) увеличится в 2 раза; D) уменьшится в 2 раза; Е) не изменится.
6.3.6 Скорость протона равна 2 Мм/с. Длина волны де Бройля, характеризующая волновые свойства протона, равна:
(mp = 1,67.10-27 кг, h = 6,62.10-34 Дж. с)
А) 0,364 пм; В) 0,107 пм; С) 0,198 пм; D) 0,727 пм; Е) 0,091 пм.
6.3.7 Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Длина волны де Бройля
этого электрона равна:
(масса электрона равна 9,1.10-31 кг, h = 6,62.10-34 Дж. с)
A) 14,8 пм; B) 18,3 пм; C) 42,7 пм; D) 30,2 пм; E) 38,8 пм.
6.3.8 Соотношение л = h / (mх) называют:
А) уравнением Шредингера; В) формулой Эйнштейна;
С) соотношением неопределенностей Гейзенберга;
D) формулой де-Бройля; Е) формулой Планка.
6.3.9 В силу наличия у микрочастиц волновых свойств какие из приведённых ниже понятий к ним неприменимы: 1-импульс, 2-энергия, 3-траектория, 4-масса?
А) 1 и 4; В) 2 и 4; С) 3; D) 1 и 3; Е) 2.
6.3.10 При увеличении неопределенности в координате микрочастицы:
А) возрастает неопределенность в ее энергии;
В) неопределенность в импульсе и энергии остаются прежними.
С) уменьшается неопределенность ее импульса;
D) неопределенность в импульсе возрастает;
Е) неопределенность в энергии остается прежней.
6.3.11 Приведенное соотношение 
называют:
А) уравнением Шредингера; В) формулой Эйнштейна;
С) соотношением неопределенностей Гейзенберга;
D) формулой де-Бройля; E) формулой Планка.
6.3.12 Положение протона определено с погрешностью Δх = 1.10-8 м. Минимальная квантово-механическая неопределенность Δхх, х-компаненты скорости протона, равна:
(
= 1,05.10-34 Дж. с, mp = 1,67.10-27 кг)
A) 0,63м/с, В) 6,3.10-15м/с, С) 6,3м/с, D) 16м/с, E) 16.1015 м/с.
6.3.13 Ширина энергетического уровня атома водорода, находящегося в основном состоянии, равна:
(
=1,05.10-34 Дж. с).
А) 1,05. 10-42Дж; В) 0 Дж; С) 1,05.10-26 Дж; D) 0,95.1026Дж;
Е) 2,1.10-26 Дж.
6.3.14 Ширина энергетического уровня атома водорода, находящегося в возбужденном состоянии, равна: ( время жизни атома в возбужденном состоянии равно 10-8 с, 
= 1,05.10-34 Дж. с)
А) 0 Дж; В) 1,05. 10-42 Дж; С) 0,95.1026Дж; D) 1,05.10-26Дж;
Е) 2,1.10-26Дж.
6.3.15 Ширина энергетического уровня однократно ионизированного атома гелия, находящегося в основном состоянии, равна:
А) 0 Дж, В)1,05. 10-42 Дж, С)1,05.10-26 Дж, D)0,95.1026Дж, Е)2,1.10-26 Дж.
6.3.16 Укажите свойство, не соответствующее волновой функции:
А) конечность; В) однозначность; С) квантованность; D) непрерывность;
Е) непрерывность производной от волновой функции.
6.3.17 Выражение Δрх⋅Δх ≥ 
называется:
А) уравнение Шредингера для движения частицы вдоль оси Х;
В) формула де Бройля; С) условие стационарных орбит Бора;
D) формула Планка; Е) соотношение неопределённостей Гейзенберга.
6.3.18 Скорости двух электронов х1 и х2 относятся, как 2:1. Отношение длин волн де Бройля для них л1: л2 равно:
А) 1; В) 2; С) 0,5; D) 4; Е) 0,25.
6.3.19 При уменьшении импульса микрочастицы в 2 раза её дебройлевская длина волны:
А) увеличится в 4 раза; В) уменьшится в 4 раза;
С) увеличится в 2 раза; D) уменьшится в 2 раза; Е) не изменится.
6.3.20 Гипотезу о том, что любой движущейся микрочастице можно сопоставить волну, длина которой обратно пропорциональна импульсу частицы, высказал:
А) М. Планк; В) Л. де-Бройль; С) А. Эйнштейн; D) Н. Бор; Е) М. Борн.
6.3.21 При увеличении неопределенности в энергии микрочастицы ΔΕ в 4 раза неопределенность времени Δt нахождения ее в этом состоянии:
А) увеличится в 4 раза; В) уменьшится в 4 раза;
С) увеличится в 2 раза; D) уменьшится в 2 раза; Е) не изменится.
6.3.22 При уменьшении неопределенности во времени обнаружения микрочастицы в 6 раз неопределенность в ее энергии:
А) уменьшается в 6 раз; В) уменьшается в 3 раза;
С) остается без изменения; D) увеличивается в 3 раза;
Е) увеличивается в 6 раз.
6.3.23 С ростом неопределенности в энергии микрочастицы в соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга:
А) возрастает неопределенность в координате,
В) неопределенность в координате уменьшается,
С) уменьшается неопределенность в импульсе,
D) неопределенности в координате и импульсе возрастают,
Е) уменьшается неопределенность во времени обнаружения микрочастицы.
6.3.24 Основным уравнением нерелятивистской квантовой механики,
позволяющим определить вид волновой функции микрочастицы в заданном
силовом поле, является:
А) уравнение Шредингера, В) уравнение Планка;
С) уравнение Дирака; D) уравнение Эйнштейна;
Е) соотношение неопределенностей Гейзенберга.
6.3.25 Формула Ш=Ш0 е - i (E t - pr) / ħ выражает: (Е и p - энергия и импульс микрочастицы, ћ - приведённая постоянная Планка, i - мнимое число)
А) формулу де Бройля; В) уравнение Шредингера в общем виде;
С) функцию, описывающую распространение волн де Бройля;
D) соотношение Гейзенберга; Е) функцию Ферми-Дирака.
6.3.26 С помощью волновой функции можно определить:
А) траекторию движения микрочастицы; В) энергию микрочастицы;
С) координату и импульс микрочастицы;
D) массу и импульс микрочастицы;
Е) вероятность нахождения микрочастицы в некоторой области пространства.
6.3.27 Выберите правильный ответ:
А) волновая функция ψ (х, y,z, t) определяет вероятность нахождения частицы в элементе объема dV;
В) квадрат модуля волновой функции определяет плотность вероятности нахождения частицы в момент времени t в элементе объема dV;
С) стационарное уравнение Шредингера имеет вид: ψ = ψ 0 
;
D) правило частот Бора имеет вид: mυ r = n
;
Е) волновая функция определяет траекторию движения микрочастицы.
6.3.28 Выберите правильный ответ:
А) волновая функция ψ (х, y,z, t) определяет вероятность нахождения частицы в элементе объема dV;
В) квадрат модуля волновой функции определяет траекторию движения микрочастицы;
С) уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид:
Δψ + 
(E-U)ψ = 0;
D) общее уравнение Шредингера имеет вид:
Δψ - E(x, y,z, t) ψ = i
;
Е) состояние микрочастицы описывается координатой и импульсом.
6.3.29 Фермионами называются
А) микрочастицы с целочисленным спином;
В) микрочастицы с полуцелым спином;
С) электроны, находящиеся на уровне Ферми;
D) все частицы, подчиняющиеся квантовым законам;
Е) вырожденные системы частиц.
6.3.30 Бозонами называются
А) микрочастицы с целочисленным спином;
В) микрочастицы с полуцелым спином;
С) электроны, находящиеся на уровне Ферми;
D) все частицы, подчиняющиеся квантовым законам;
Е) вырожденные системы частиц.
6.3.31 Класс микрочастиц, описываемых симметричной волновой функцией, называется:
А) лептонами; В) нуклонами; С) кварками; D) фермионами;
Е) бозонами.
6.3.32 Класс микрочастиц, описываемых несимметричной волновой функцией, называется:
А) фононами; В) фотонами; С) фермионами; D) пионами;
Е) гравитонами.
6.3.33 Установите неправильное утверждение:
А) объём элементарной ячейки фазового пространства равен ћ3;
В) в одной ячейке фазового пространства может находиться только один фермион;
С) в одной ячейке фазового пространства может находиться только один бозон;
D) статистика Ферми-Дирака основана на принципе Паули;
Е) у диэлектриков валентная зона и зона проводимости разделены широкой запрещенной зоной.
6.3.34 Какая из формулировок соответствует принципу Паули:
А) энергетический спектр электронов в квантово-механической системе дискретен;
В) в квантово-механической системе не может быть двух или более электронов, находящихся в состоянии с одинаковым набором квантовых чисел;
С) в квантово-механической системе не может быть двух или более электронов, обладающих одинаковым спином;
D) состояние микрочастицы в квантовой механике задается волновой функцией ψ;
Е) состояние микрочастицы в квантовой механике не может одновременно характеризоваться точными значениями координаты и импульса.
6.3.35 Неправильным является утверждение:
А) фермионами являются частицы с полуцелым спином;
В) бозоны обладают целочисленным спином;
С) фермионы подчиняются принципу Паули;
D) фермионы подчиняются статистике Ферми-Дирака;
Е) в каждой ячейке фазового пространства может находиться только один бозон.
6.3.36 Если при Т = 0 К разрешенная зона заполнена электронами лишь частично, то твердое тело является:
А) диэлектриком; В) проводником; С) полупроводником;
D) диэлектриком или полупроводником;
Е) проводником или полупроводником.
6.3.37 Если валентная зона энергетических уровней в кристалле, граничащая с запрещённой зоной, полностью заполнена, то кристалл является:
А) диэлектриком; В) полупроводником; С) металлом;
D)диэлектриком или полупроводником;
Е) металлом или полупроводником.
6.3.38 Чтобы четырёхвалентный германий стал полупроводником р-типа, в него надо внедрить примесь:
A) кремний (4 группа); B) индий (3 группа); C) мышьяк (5 гр.);
D) фосфор (5 гр.); Е) олово (4 гр.).
6.3.39 Чтобы четырёхвалентный германий стал полупроводником n-типа, в него надо внедрить примесь:
А) Р (5 группа); В) В (3гр.); С) In (3гр.); D) Si (4гр.); Е) Ве (2гр.)
6.3.40 Энергию, необходимую для перевода электрона из валентной зоны в зону проводимости, называют:
А) энергией перевода; В) внутренней энергией возбуждения;
С) энергией активации; D) потенциальной энергией перехода;
Е) кинетической энергией возбуждения собственной проводимости.
6.3.41 Энергия активации собственной проводимости в полупроводниках соответствует переходу электрона:
А) с первого на второй уровень; В) со второго уровня на более высокие;
С) из зоны проводимости в валентную зону;
D) внутри зоны проводимости;
Е) из валентной зоны в зону проводимости.
6.3.42 Расщепление энергетических уровней электронов в твердом теле приводит к образованию разрешенных и запрещенных зон энергии, ширина
которых с ростом энергии электронов:
А) увеличивается; В) уменьшается; С) остается без изменений;
D) разрешенных увеличивается, а запрещенных уменьшается;
Е) разрешенных уменьшается, а запрещенных увеличивается.
6.3.43 Энергетический уровень, образованный электроном примеси в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости в полупроводниках, называют:
А) нижним; В) донорным; С) верхним; D) акцепторным; Е) свободным.
6.3.44 Энергетический уровень, образованный электроном примеси в запрещенной зоне вблизи верхнего края валентной зоны в полупроводниках, называют:
А) верхним; В) акцепторным; С) свободным; D) донорным;
Е) запрещенным.
6.3.45 Функция распределения электронов по состояниям носит название:
А) Шредингера; В) Ферми-Дирака; С) Максвелла; D) Больцмана;
Е) Бозе-Эйнштейна.
6.3.46 Функция распределения микрочастиц с целочисленным спином по состояниям носит название:
А) Шредингера; В) Ферми-Дирака; С) Максвелла; D) Больцмана;
Е) Бозе-Эйнштейна.
6.3.47 Проводимость металлов обусловлена переходом электронов:
А). из валентной зоны в зону проводимости через запрещенную зону;
В) с одного уровня на другой внутри разрешённой зоны;
С) из валентной зоны на акцепторный уровень;
D) с донорного уровня в зону проводимости;
Е) с акцепторного на донорный уровень.
6.3.48 Проводимость n-типа в полупроводниках называется:
А) атомарной; В) молекулярной; С) ионной; D) электронной;
Е) дырочной.
6.3.49 Проводимость р-типа в полупроводниках называется:
А) атомарной; В) молекулярной; С) ионной; D) электронной;
Е) дырочной.
6.3.50 С увеличением температуры
А) проводимость металлов увеличивается;
В) проводимость металлов уменьшается;
С) проводимость и полупроводников и металлов увеличивается;
D) проводимость полупроводников уменьшается;
Е) проводимость металлов и полупроводников не изменяется.
