Вопросы к Государственному экзамену по дисциплине
«Теоретические основы цифровой обработки сигналов»
Какие свойства и методы обработки цифровых сигналов обеспечивают высокую помехоустойчивость передачи и хранения информации? Запишите выражение, связывающее входной x(n) и выходной y(n) сигналы дискретной линейной системы с импульсной характеристикой h(n). Изобразите структурную схему дискретного устройства, описываемого следующим разностным уравнением:y(n)= x(n)-0.5x(n-1)+0.5x(n-2)+0.9y(n-1)-0.25y(n-2).
Сформулируйте характерное свойство частотной характеристики дискретной системы и спектра дискретного сигнала. Что такое «эффект наложения спектров? При каких условиях он возникает и как его предотвратить? Запишите выражение, определяющее системную функцию H(z) дискретной линейной системы с постоянными параметрами по её импульсной характеристике h(n). Сформулируйте условие устойчивости дискретной линейной системы с постоянными параметрами (2 варианта). Как определить частотную характеристику H(ejw) дискретной линейной системы с постоянными параметрами, зная её системную функцию H(z)? Как определить дискретное преобразование Фурье свёртки двух последовательностей x(n) и y(n), зная дискретные преобразования Фурье X(k) и Y(k) каждой из них? Как определить дискретное преобразование Фурье произведения двух последовательностей x(n) и y(n), зная дискретные преобразования Фурье X(k) и Y(k) каждой из них? Изобразите структурную схему рекурсивного цифрового фильтра второго порядка в канонической форме. Изобразите структурную схему нерекурсивного цифрового фильтра в прямой и инверсной форме. Поясните правило преобразования прямой формы в инверсную и наоборот. Почему нерекурсивные фильтры всегда абсолютно устойчивы? Почему при синтезе нерекурсивных фильтров заданная частотная характеристика аппроксимируется суммой косинусоид, а не какой-либо другой функцией? Почему нерекурсивные фильтры чётного порядка не применяются для синтеза фильтров верхних частот и режекторных фильтров? Какие требования предъявляются к весовым функциям («окнам») при синтезе фильтров методом взвешивания? Поясните смысл минимаксного критерия, используемого при синтезе оптимальных нерекурсивных фильтров. Сформулируйте необходимое и достаточное условие оптимальности частотной характеристики синтезированного нерекурсивного фильтра. Как оно отражается на форме частотной характеристики оптимального фильтра? Как взаимосвязаны основные характеристики оптимального фильтра: порядок, неравномерность в полосе пропускания, затухание в полосе задержки, ширина переходной полосы? При каких условиях возможна реализация рекурсивных фильтров со строго линейной фазовой характеристикой? Каким образом можно выполнить линеаризацию фазочастотной характеристики рекурсивных фильтров в полосе пропускания? Какие виды аналоговых фильтров используются в качестве прототипов при синтезе рекурсивных цифровых фильтров методом билинейного преобразования? Как искажается частотная характеристика аналоговых фильтров при преобразовании их в цифровые методом билинейного преобразования? Сравните рекурсивные и нерекурсивные фильтры по сложности реализации при одинаковых требованиях к амплитудно-частотной характеристике. В чём преимущество быстрого преобразования Фурье перед дискретным преобразованием Фурье? В чём различие алгоритмов быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте и с прореживанием по времени? С какой целью весовые функции («окна») используются при спектральном анализе сигналов? Чем определяется разрешающая способность по частоте в классических методах цифрового спектрального анализа? При каких условиях удаётся существенно улучшить разрешающую способность по частоте параметрических методов оценки спектральной плотности мощности по сравнению с классическими? Чем определяется ширина анализируемого диапазона частот в цифровых методах спектрального анализа?