Цифровая обработка сигналов (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВПО «КубГУ»)

Кафедра информационных технологий

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Краснодар 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…...………………………………………………………………3

1 Понятия цифровой обработки сигналов……………………....….........5

  1.1  Основные задачи………….………………...................................5

  1.2  Преобразование Фурье и его применение……….......................7

  2 Кодирование цифровой информации………………….……………..11

  2.1 Принципы оцифровки звука.............…..……………...…….....11

  2.2 Кодирование оцифрованного звука.......................……….........15

  2.2 Методы кодирования.…………..................................................17

3 Гармонические колебания………...……………….….........................19

4 Практическая реализация проекта…………………………………....21

       4.1 Алгоритм работы программы………………………………….25

Заключение……………………………………………………………….27

Список использованных источников………………………………...…28

        од программы………………………………………..29

       

ВВЕДЕНИЕ

В основе многих компьютерных приложений, связанных с обработкой мультимедийной информации, лежат алгоритмы цифровой обработки сигналов. Цифровой обработкой сигналов принято называть в вычислительной технике арифметическую обработку последовательностей равноотстоящих во времени отсчетов. Под цифровой обработкой понимают также обработку одномерных и многомерных массивов данных. Безусловно, данная обработка может быть выполнена с помощью обычных вычислительных средств. На современных ПК это не представляет никаких трудностей. Однако именно специфика последовательности предоставляет дополнительные возможности для достижения высокой эффективности при жестких ограничениях систем реального времени.

Системы и методы цифровой обработки также разрабатывались в оборонных отраслях в первую очередь для решения задач радиолокации, обработки гидроакустических и тепловизионных сигналов. В области военного морского приборостроения системы цифровой обработки использовались, в частности, для анализа гидроакустических сигналов, определения шумовых паспортов кораблей на основе спектральных характеристик, вычисления корреляционных зависимостей паспорта и реального гидроакустического сигнала.

Современное гражданское применение методов цифровой обработки лежит в области мультимедийных технологий, то есть обработки звука и изображений, включающей их сжатие, кодировку. В области цифровой связи цифровыми методами выполняется модуляция и демодуляция данных для передачи по каналам связи.

Процессоры цифровой обработки сигналов в бытовой работе постоянно обрабатывают цифровую информацию: фильтруют, анализируют, распознают, моделируют/демодулируют, кодируют/декодируют и т. д..

Цифровая обработка, в отличие от аналоговой, традиционно используемой во многих радиотехнических устройствах, является более дешевым способом достижения результата, обеспечивает более высокую точность, миниатюрность и технологичность устройства, температурную стабильность.

При обработке цифровых сигналов, к примеру, радиолокатора, используются алгоритмы цифровой фильтрации и спектрального анализа (вычисление дискретного и быстрого преобразования Фурье), алгоритмы корреляционного анализа, обратной свертки, специальные алгоритмы линейного предсказания.

В системах обработки звука цифровые процессоры обработки сигнала решают задачи анализа, распознавания и синтеза речи, сжатия речи в системах телекоммуникации.

Целью данной работы является разработка приложения для основ работы с цифровой обработкой сигналов, в частности – разработка т. н. «гитарного тюнера», определяющего ноту по звучащей гитарной струне. В данной работе аналоговой сигнал, получаемый от струны гитары, преобразуется в дискретный цифровой с помощью входного звукозаписывающего устройства. Приложение, получив цифровой сигнал, с помощью дискретного преобразования Фурье преобразует его в непрерывную гармонику и сверяет полученный результат с эталонным. В результате анализа выдаются соответствующие рекомендации по настройке струны.

  1 Понятия цифровой обработки сигналов

Цифровая обработка сигналов (ЦОС, DSP - англ. Digital signal processing) - преобразование сигналов, представленных в цифровой форме.

Любой непрерывный (аналоговый) сигнал s(t) может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме.

При помощи математических алгоритмов s(k) преобразуется в некоторый другой сигнал s1(k), имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтр. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью Fd, фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчет до поступления следующего, то есть в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства – цифровые сигнальные процессоры.

Различают методы обработки сигналов во временной и в частотной области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.

    1.1 Основные задачи

Линейная фильтрация – селекция сигнала в частотной области, синтез фильтров, согласованных с сигналами, частотное разделение каналов, цифровые преобразователи и дифференциаторы, корректоры характеристик каналов.

Линейный фильтр – динамическая система, применяющая некий линейный оператор ко входному сигналу для выделения или подавления определенных частот сигнала и других функций по обработке входного сигнала. Наиболее часто они используются для того чтобы выделить нужную полосу частот в сигнале. Существует большое количество различных типов и модификаций линейных фильтров.

Линейные фильтры разделяются на два больших класса по виду импульсной переходной функции: фильтр с бесконечной импульсной характеристикой и фильтр с конечной импульсной характеристикой.

По виду частотной характеристики фильтры подразделяются на фильтр низких частот, фильтр высоких частот, полосовой фильтр, режекторный фильтр (обратный полосовому) и фазовый фильтр, который пропускает все частоты сигнала, но изменяет его фазу.

Линейные фильтры всех видов могут быть однозначно описаны с помощью их амплитудной и фазо-частотной характеристик, либо импульсной характеристики. С математической т. з. непрерывные БИХ-фильтры описываются линейными дифференциальными уравнениями, а их импульсные характеристики – функции Грина для этих уравнений. Непрерывные фильтры также могут быть описаны с помощью преобразования Лапласса импульсной характеристики.

Спектральный анализ – обработка речевых, звуковых, сейсмических, гидроакустических сигналов, распознавание образов.

Спектральный анализ – совокупность методов качественного и количественного определения состава объекта, основанная на изучении спектров взаимодействия материи с излучением, включая спектры электромагнитного излучения, акустических волн, распределения по массам и энергиям элементарных частиц и др..

Частотно-временной анализ – компрессия изображений, гидро - и радиолокация, разнообразные задачи обнаружения сигнала.

Адаптивная фильтрация – обработка речи, изображения, распознавание образов, подавление шумов, адаптивные антенные решетки.

Нелинейная обработка – вычисление корреляций, медианная фильтрация, синтез амплитудных, фазовых, частотных детекторов, обработка речи, векторное кодирование.

Многоскоростная обработка – интерполяция (увеличение) и децимация (уменьшение) частоты дискретизации в многоскоростных системах телекоммуникации, аудиосистемах.

Секционная свертка используется, когда количество элементов одной из последовательностей в несколько раз больше, чем количество элементов другой. Секционная свертка может выполняться методом суммирования или методом перекрытия. Для реализации этого типа свертки нужно выполнить следующие действия:

- поделить большую последовательность на секции, желательно чтоб в каждой секции было одинаковое количество элементов.

- произвести подсчет количества значений частичной выходной последовательности (чвп) по формуле:

Nчвп=Nc+N-1, где Nчвп – количество значений в частичной выходной последовательности, Nc - количество значений в данной секции, N –количество значений во второй последовательности.

- произвести свертку каждой секции первой последовательности со второй последовательностью. Количество сверток должно совпадать с количеством секций в первой последовательности.

  1.2 Преобразование Фурье и его применение

Преобразование Фурье – операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие – гармонические колебания с разными частотами. Преобразование Фурье функции f вещественной переменной является интегральным и задается следующей формулой:

F(w)=.                                                         (1)

Хотя формула, задающая преобразование Фурье, имеет ясный смысл только для функций класса L1(), преобразование Фурье может быть определено и для более широкого класса функций и даже обобщенных функций. Это возможно благодаря ряду свойств преобразования Фурье:

а) Преобразование Фурье является линейным оператором.

б)   (2)