Строение атома и химическая связь (стр. 2 )

Однако теория Бора также имела недостатки. С ее позиций нельзя  описать поведение атома водорода в магнитном поле; не удалось объяснить и образование молекулы водорода. Возникли трудности принципиального характера при попытке описать состояние электронов в  многоэлектронных атомах.

Эти трудности удалось преодолеть позже с позиций новой теории – теории волновой или квантовой механики. Законы, которые описывают явления, происходящие в микромире, существенно отличаются от законов, описывающих поведение макротел. Квантовое число n, которое было искусственно введено в теории Бора, с точки зрения квантовой теории оказалось неизбежным следствием более общих законов.

1.3 Корпускулярно-волновые свойства микромира

Двойственная природа микромира была впервые установлена для света. С одной стороны, для света характерны такие явления как интерференция и дифракция, которые можно объяснить только с позиций его волновой природы. Однако явление фотоэффекта с позиций этой теории описать нельзя. Это можно сделать, предположив для света корпускулярную (от лат. сorpusculum – частица) природу. В 1905 г. Эйнштейн высказал мысль, согласно которой свет испускается в виде частиц (их назвали фотонами или квантами). Каждый фотон обладает энергией согласно  уравнению

  E = h·н  (3),

где н – частота колебаний;

  h – постоянная Планка.

Из корпускулярной природы света следует, что фотоны должны обладать определенной массой. Масса покоя фотона равна нулю, а при движении фотон приобретает динамическую массу. Для вычисления этой массы Эйнштейн предложил уравнение эквивалентности массы и энергии:

  E = m·c2  (4)

Объединяя уравнения (3) и (4) получим: 

m·c2 = h·н.

Учтем, что для фотона скорость движения v равна скорости света с,  и в это равенство вместо частоты  н  подставим  с/л; в итоге получим основное уравнение волновой механики (уравнение де Бройля):

  л  = h/m·v  (5)

В 1924 г. французский физик де Бройль исходя из представления о двойственной природе микромира, предположил, что электрон, также как и другие частицы микромира, обладает корпускулярно-волновой двойственностью. Таким образом, частице с массой m, которая движется со скоростью v, соответствует движение волны длиной  л  = h/m·v.

В 1927 предположение де Бройля году было экспериментально подтверждено  дифракцией электронов на кристаллах хлорида натрия.

В теорию Бора принцип квантования был введен произвольно. В его теории в основном использовались законы классической механики. Открытие волновых свойств электрона, фотоэффект и опыты с абсолютно черным телом привели к созданию нового раздела физики, который был назван квантовой механикой. Большую роль в ее создании сыграли Э. Шредингер и В. Гейзенберг.

В квантовой механике для описания поведения электрона в атоме исходными являются два положения:

1. Движение электрона носит волновой характер.

2. Наши знания о поведении электрона имеют вероятностный (или статистический) характер.

Гейзенберг вывел соотношение неопределенностей

∆р ·∆х ≥ h/2р,

где ∆р – неопределенность в значении импульса объекта (или его  количества движении),

∆х – неопределенность положения электрона по координате х.

В соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга, никогда нельзя точно установить место нахождения частицы. Лучшее, что можно сделать, это указать вероятность, с которой частица будет находиться в области пространства  ∆V = ∆x·∆y·∆z. Так например, если положение электрона будет определено с точностью 0,01 Ао (10–10 см), то неопределенность в скорости составит 58000 км/с (при скорости электрона в 2000 км/с).

В 1926 г. Шрёдингер предложил волновое уравнение для описания поведения электрона в атоме. Для одноэлектронного атома водорода уравнение Шрёдингера выглядит так:

  ∆2 ш + 8р2 ·m/h2(E - U) · ш = 0  (6),

где E – полная энергия электрона;

U – потенциальная энергия электрона;

m – масса электрона;

h – постоянная Планка;

ш – волновая функция;

∆2 – оператор Гамильтона.

Гамильтониан показывает, какие математические операции нужно произвести с волновой функцией, чтобы решить уравнение относительно энергии. Физический смысл волновой функции определить трудно, а вот квадрат модуля волновой функции |ш|2 определяет вероятность нахождения электрона в данной области пространства.

Уравнение Шрёдингера точно решается только для атома водорода и водородоподобных атомов (для систем, состоящих из ядра и одного электрона). Из решения этого уравнения для атома водорода следует, что поведение электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами. 

1.4 Квантовые числа

Главное квантовое число – n, может принимать целочисленные значения от 1 до ∞. Однако невозбужденные атомы известных в настоящее время химических элементов не содержат электроны, для описания которых необходимы значения n > 7.

Состояние электрона, которое характеризуется определенным значением главного квантового числа, называют энергетическим уровнем электрона в атоме. Например, при значении n = 1 электрон находится на первом энергетическом уровне, при  n = 2 – на втором.

Главное квантовое число определяет общую энергию электрона на данном уровне. Наименьшей энергией электрон обладает на первом уровне, с увеличением значения n энергия электрона возрастает.

Главное квантовое число отражает также удаленность электрона от ядра и определяет размер электронного облака. Чем больше n, тем дальше от ядра находится в атоме электрон. Поскольку электронное облако не имеет четко очерченных в пространстве границ, за размеры электронного облака принимаются размеры граничной поверхности, проведенной так, чтобы она включала 90% заряда и массы электрона. 

Орбитальное квантовое число – l. При данном значении n орбитальное квантовое число l принимает целочисленные значения от 0 до (n-1).

Состояние электрона, соответствующее определенному значению l, называется энергетическим подуровнем. То есть, энергетические уровни подразделяются на подуровни. Число подуровней совпадает с номером уровня.

Например:  n = 1  l = 0

  n = 2  l = 0, 1

  n = 3  l = 0, 1, 2

  n = 4  l = 0, 1, 2, 3

  s  p  d  f

Для численных значений орбитального квантового числа l приняты буквенные обозначения:  s (l = 0), p (l = 1), d (l = 2), f (l = 3).

Орбитальное квантовое число определяет энергию электрона на подуровне и форму электронного облака.

Магнитное квантовое число – ml. При данном значении l магнитное квантовое число ml  может принимать значения всех целых чисел от – l через нуль до +l. Магнитное квантовое число определяет ориентацию электронного облака в пространстве.

Данному значению l соответствует (2l+1) способов расположения электронного облака в пространстве.

s (l = 0)  ml = 0  2l+1=1

p (l = 1)  ml = -1, 0,1  2l+1=3

d (l = 2)  ml  =-2,-1,0,1,2  2l+1=5

f (l = 3)  ml = -3,-2,-1,0,1,2,3  2l+1=7

Состояние электрона в атоме, которое характеризуется определенными значениями n, l, ml (т. е. определенными размерами, формой и ориентацией в пространстве электронного облака), получило название атомной электронной орбитали. Таким образом, в s-состоянии имеется только одна орбиталь, в р-состоянии – три орбитали, в d-состоянии - пять орбиталей, в f-состоянии – семь орбиталей.

Рисунок 1 - Пространственные конфигурации s-, p - и d-орбиталей.

Спиновое квантовое число – ms. Изучение тонкой структуры атомных спектров показало, что электроны в атомах отличаются еще одной характеристикой – собственным моментом количества движения, называемым спином. Этот момент порождается особым движением электрона, которое, очень условно, можно описать, как движение вокруг собственной оси. Спин, как и другие характеристики движения микрочастиц, не имеет подлинных механических аналогий и принципиально не может быть связан с какой-либо наглядной моделью.

Вращение электрона вокруг своей оси следует понимать лишь в том смысле, что электрон имеет собственный момент количества движения. Этот собственный момент описывается спиновым квантовым числом. Значение спинового момента количества движения равно ±h/2р, т. е. +Ѕ и –Ѕ в единицах h/2р. Поэтому спиновое квантовое число может иметь только два значения:

+ Ѕ (↑) и  – Ѕ(↓).

Полуцелый спин электронов является столь же фундаментальным свойством электронов, как их масса и электрический заряд.

Итак, четыре квантовых числа полностью характеризуют состояние электрона в атоме, и никаких других характеристик, независимых от этих квантовых чисел, быть не может.

1.5 Электронные оболочки атомов

Совокупность электронов, окружающих ядро, называется электронной оболочкой атома. Электроны в оболочке располагаются в порядке возрастания их энергии с учетом принципа Паули и правила Гунда (Хунда).

Принцип Паули: в атоме не может быть двух электронов с одинаковыми значениями всех  четырех квантовых чисел.

Запрет Паули является отражением особого взаимодействия между электронами, также не имеющего механической аналогии. И сам этот запрет не имеет никаких аналогов среди законов и принципов классической механики. Из принципа Паули следует:

1. Каждая атомная орбиталь может быть занята не более, чем двумя электронами, спины которых имеют противоположные знаки.

↑↓  ↑

спаренные электроны  неспаренный электрон

Спаренные электроны не вносят никакого вклада в суммарный магнитный момент атома. Известно, что магнитные моменты атомов или молекул с неспаренными электронами часто пропорциональны числу неспаренных электронов.

2. Максимальное число электронов в энергетическом уровне равно удвоенному значению квадрата главного квантового числа: 

Nmax = 2n2.

Ограниченность числа электронов в каждом уровне делает неизбежной периодичность в построении электронных оболочек атомов с вытекающей отсюда периодичностью в изменении всех их свойств.