Рабочая программа дисциплины (стр. 5 )

8. На конкретном примере проверить следующие свойства операции транспонирования (α∈R):

1. (AT)T=A	3. (A+B)T=AT+BT
2. (αA)T=αAT	4. (AB)T=BTAT

Варианты матриц, используемых в задании 1 .

1.  , .

Задание 2.

1. Решить СЛАУ Ax=B методом Крамера.

2. Решить СЛАУ Ax=B методом Гаусса.

3. Решить СЛАУ Ax=B матричным методом.

4. Сделать проверку: Ax-B=0.

Варианты матриц, используемых в задании 2 .

, .

Задание 3. Найдите предел последовательности, изобразите последовательность графически.

Задание 4.Найдите предел функции f(x) = (cos3x-cosx)/tg22x в точке x. Определите тип точки разрыва. Изобразите графически поведение функции в окрестности точки x=π.

Задание 5.Вычислите производную функции f(x) = x2-3x+2 в точке x=2.

Задание 6. Составьте уравнение касательной к функции из задания 5 в указанной точке. В одной системе координат постройте графики функции и касательной к ней в указанной точке.

Задание 7. Найдите решение уравнения с разделяющимися переменными у' = Х{х)У{у), удовлетворяющее начальному условию у(хо) = уо. Изобразите график решения.

Задание 8. Исследовать на сходимость ряд .

Задание 9. Вычислить интегралы

1.  2.

Задание 10. Студент до университета может поехать на одном из трех различных маршрутных такси, или одним из двух автобусов, а также он может дойти пешком. Сколькими способами студент может добраться до университета?

Задание 11. 15 вопросов из одной темы на экзамене составят первую половину билета, 16 вопросов из другой темы – вторую. Сколькими способами можно скомпоновать билет?

Задание 12. Сколько существует пятизначных чисел?

Задание 13. 7 кандидатов должны заполнить 3 анкеты, причем один человек может заполнить все 3 анкеты. Порядок заполнения анкет играет важную роль. Сколькими способами можно заполнить анкеты?

Задание 14. Даны множества А = {10, 26, 17, 34, 56, 84} и В = {2, 4, 28, 46}. В результате каких операций над множествами А и В получены множества

С={10, 26, 17, 34, 56, 84, 2, 4, 28, 46}, F={10, 26, 17, 34, 56, 84},G = {2, 4, 28, 46}.

Задание 15. Доказать следующие свойства и законы операций над множествами:

1) (А∩В)∩С = А∩(В∩С); 2) А∩(А∪В) = А; 3) (А\В)\С = (А\С)\В;

4) ( А∪В)\С =(А\С)∪(В \С); 5) (А\ В)∩С = (А∩С) \ (В∩С).

Задание 16. Преподаватель решил узнать, кто из 40 студентов читал книги А, В, С. Результаты опроса оказались следующие: книгу А читало 25 человек, книгу В – 22, книгу С - 22. Книгу А или В читали 33 студента, А или С – 32, В или С – 31; все три книги прочли 10 студентов. Сколько студентов прочли только по одной книге? Сколько студентов не читали ни одной из этих трех книг?

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Основная литература

Перечень литературы

Кремер математика для экономистов: учебник для вузов / - Москва: ЮНИТИ, 2012. 479 c. [http://www. iprbookshop. ru/12847.html] Данко математика в упражнениях и задачах. В 2 ч.: учебное пособие для вузов / , , - Москва: ОНИКС, 2008. 368 c. 3. Соболь по высшей математике: учебная книга / , , - Ростов-на-Дону: Феникс, 2007. 630 c.

Дополнительная литература

Перечень литературы

Виленкин математика для студентов экономических, технических, естественно-научных специальностей вузов: пособие / , - Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. 414 c. Воронов математика для экономистов и менеджеров: учебное пособие / , - Ростов-на-Дону: Феникс, 2004. 288 c. Красс для экономистов: учебное пособие / , - Санкт-Петербург: Питер, 2009. 464 c. Кремер математика для экономистов: учебник для вузов / - Москва: ЮНИТИ, 2008. 479 c. Макаров для экономистов: учебное пособие / - Москва: КноРус, 2007. 264 c. Самаров математика: практический курс: учебное пособие / - Москва: Альфа-м, 2005. 80 c.

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ (УМК, КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ, ЭЛЕКТРОННЫЕ УЧЕБНИКИ, ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ, ЭЛЕКТРОННЫЕ БИБЛИОТЕЧНЫЕ СИСТЕМЫ)

№ п/п	Перечень
MathCad 2001 Professional
WWW. EXPONENTA. RU
ЭУМК «Математика»/ СДО Прометей
Математические web-сервисы. http://www. mathelp. spb. ru/solver. htm
Электронная библиотека IPRbooks
Портал www. window. edu. ru