Задача 1 (стр. 1 )

задача 1

ДАНО: В электрической цепи, схема которой изображена на рис.1.1 по заданным величинам сопротивлений резисторов и мощности , измеряемой ваттметром, определить токи во всех ветвях схемы и напряжение источника питания. Составить баланс мощности.

РЕШЕНИЕ

1. Размечаем схему, выбираем направления токов и обозначаем номера узлов (см. рис.1.2). Индексы токов и падений напряжений соответствуют индексам сопротивлений.

2. Заменяем треугольник сопротивлений R1, R2 и R5 эквивалентной звездой (см. рис.1.3) и рассчитываем сопротивления:

3. Рассчитываем эквивалентное сопротивление всей схемы:

4. Используя показания ваттметра , находим ток, потребляемый схемой: .

5. Используя показания ваттметра , находим напряжения источника питания: .

6. Рассчитываем падение напряжения на резисторе R12:

.

Падение напряжения на оставшейся (нижней) части схемы рис.1.3:

7. Определяем ток через резистор R3  и ток через резистор R4  .

8. В исходной схеме заменяем треугольник сопротивлений R3, R4 и R5 эквивалентной звездой (см. рис.1.4) и рассчитываем сопротивления:

9. Рассчитываем падение напряжения на резисторе R34:

.

Падение напряжения на оставшейся (верхней) части схемы рис.1.4:

10. Определяем ток через резистор R1  и ток через резистор R2  .

11. Записав первый закон Кирхгофа для узла 2 исходной схемы, находим ток через резистор R5:  .

12. Рассчитываем баланс мощностей в цепи из условия . Мощность источника измеряет ваттметр, поэтому . Мощность потребителя:

Баланс мощностей сходится. Задача решена правильно.

ОТВЕТ: 

задача 2

ДАНО: В электрической цепи, схема которой изображена на рис.2.1 известны параметры элементов цепи. К зажимам цепи приложено синусоидальное напряжение  , изменяющееся с частотой  Гц. Определить показания приборов: амперметра, вольтметра электромагнитной системы, ваттметра и коэффициент мощности на входе цепи.

РЕШЕНИЕ

1. Определяем реактивные сопротивления элементов:

2. Определяем комплексные сопротивления ветвей:

Комплекс действующего значения напряжения определим как

3. Определяем комплексное эквивалентное сопротивление цепи:

4. Определяем комплекс тока во внешней цепи:

5. По правилу разброса определяем ток в одной из параллельных ветвей, например, во второй:

6. Т. к. приборы электромагнитной системы показывают действующее значение измеряемой величины, то показания амперметра будут равны

а показания вольтметра

7. Ваттметр показывает действующее значение активной мощности:

8. Определяем коэффициент мощности на входе цепи:

ОТВЕТ: 

задача 3

ДАНО: Для электрической цепи, схема которой изображена на рис.3.1, по заданным параметрам

=

и линейному напряжению рассчитать фазные и линейные токи, фазные напряжения, активную и реактивную мощности симметричного трехфазного приемника. Определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы) и фазные напряжения для одного из несимметричных режимов цепи.

Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для симметричного режима.

  короткое замыкание фазы А.