Учебно-методический комплекс учебной дисциплины "Электродинамика" профессионального цикла специальности 222900 направление подготовки "Нанотехнология и микросистемная техника" магистерская программа "Материаловедение наносистем". Квалификация (степень) выпускника магистр. Форма обучения очная (стр. 2 )

№ раздела	Наименование раздела	Количество часов
Всего	Аудиторная работа	Вне- ауд. работа СР
Л	ПЗ	ЛР
1	Уравнения Максвелла	45	5	15	–	25
2	Решения уравнений Максвелла	27	3	9	–	15
3	Электромагнитные поля на больших расстояниях	27	3	9	–	15
4	Электромагнитное поле в сплошных средах	49	6	18	–	25
Подготовка и сдача экзамена	32	–	–	–	32
Итого:	180	17	51	–	112

1.4.3. Практические занятия (семинары)

№ занятия	№ раздела	Тема	Кол-во часов
1–2	1	Элементы векторного анализа в задачах электродинамики	4
3–5	1	Электростатика. Расчет потенциалов и напряженностей электрического поля. Вычисление энергии электростатического поля	6
6–7	1	Магнитостатика. Расчет потенциалов и напряженностей магнитного поля	4
8	1	Потенциалы и калибровочная инвариантность. Выбор калибровочных условий	1
8–9	2	Тензор поляризации и степень поляризации электромагнитных волн	3
10–11	2	Разложение электромагнитных волн в ряды Фурье	4
12	2	Потенциалы Лиенара – Вихерта	2
13	3	Тензор квадрупольного момента системы зарядов	2
14–15	3	Расчет мультипольшых членов разложения электрического поля на больших расстояниях	4
16–17	3	Расчет интенсивности излучения во втором приближении	3
17–18	4	Уравнения электромагнитного поля в различных средах	3
19–21	4	Электростатика проводников	5
21–23	4	Электростатика диэлектриков	5
23–25	4	Электромагнитное поле в среде с пространственной и временной дисперсией	5

1.5. Образовательные технологии.

Основные виды учебной работы – лекции и практические занятия. Лекции сопровождаются показом презентаций. На практических занятиях закрепляется теоретический материал, студенты овладевают навыками решения задач и проведения необходимых расчетов, проводится контроль самостоятельной работы каждого студента в группе.

1.6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации.

Задания для проведения практических занятий и самостоятельной работы студентов.

       К теме 1. Вывод уравнений электромагнитного поля в вакууме.

       1). Доказать формулу

.

2) Доказать формулу

.

3)  Показать, что если векторный потенциал задан выражением

,

подстановка этого выражения в соотношение приводит к формуле

.

4). Записать систему уравнений Максвелла в скалярной форме.

       5). Вывести уравнение баланса энергии

,

где – плотности энергии электромагнитного поля, – вектора плотности потока энергии электромагнитного поля (вектор Пойнтинга).

       К теме 2. Потенциалы электромагнитного поля.

       1) Получить уравнение непрерывности

из уравнений Максвелла в четырехмерной форме

.

2). Показать, что первая пара уравнений Максвелла содержится в уравнениях , Показать, что эти уравнения могут быть представлены в эквивалентной форме

.

       3). Показать, что уравнения

с эквивалентны уравнениям движения заряженной частицы

,

а уравнение с выражает закон сохранения энергии частицы

.

4) Убедиться в инвариантности тензора при калибровочных преобразованиях потенциалов электромагнитного поля.

5) Получить уравнения для потенциалов

;

из уравнений Максвелла в четырехмерной форме. Записать эти уравнения в калибровке Лоренца.

       6) Доказать, что если потенциалы электромагнитного поля удовлетворяют неоднородным уравнениям д'Аламбера

;

,

то калибровка Лоренца

является следствием уравнения непрерывности

.

       7) Бесконечно длинный круговой цилиндр радиуса R равномерно заряжен по объему или по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд . Вычислить потенциал и напряженность электрического поля E в случае

       a) объемного заряда;

       b) поверхностного заряда.

       8) Найти потенциал и напряженность электрического поля E равномерно заряженной прямолинейной бесконечной нити, если ее заряд на единицу длины равен .

       9) Найти потенциал и напряженность электрического поля E шара, равномерно заряженного по объему. Радиус шара R, полный заряд q.

       10) Найти потенциал и напряженность электрического поля E сферы, равномерно заряженного по поверхности. Радиус сферы R, полный заряд q.

       11) Пространство между двумя концентрическими сферами, радиусы которых равны и () заряжено с объемной плотностью . Найти полный заряд q, потенциал и напряженность электрического поля E. Рассмотреть предельный случай , считая при этом .

       12) В атоме водорода, находящемся в невозбужденном состоянии, заряд электрона распределен с плотностью

,