| Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ (РУДН) Факультет физико-математических и естественных наук Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Дисциплина: Сети массового обслуживания Контрольная работа № 2 Вариант 1 |
1 | Для системы массового обслуживания   ; найти вероятность немедленного обслуживания   ; показать, что среднее число занятых приборов   ; дисперсию числа занятых приборов. (20 баллов) |
2 | В одноканальную СМО поступают заявки с интенсивностью 1 заявка в минуту. Среднее время обслуживания одной заявки равно 30 секундам. Потоки поступления заявок и обслуживания - простейшие. Ожидать обслуживания в системе могут не более двух заявок. Определить следующие показатели: определить пространство состояний и построить граф интенсивностей переходов; построить матрицу интенсивностей переходов  ; найти вероятность того, что все приборы свободны; найти вероятность отказа в обслуживании; найти вероятность того, что заявка будет немедленно обслужена; среднее число заявок, находящихся в системе; среднее время пребывания заявки в системе. (15 баллов) |
:
| Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ (РУДН) Факультет физико-математических и естественных наук Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Дисциплина: Сети массового обслуживания Контрольная работа № 2 Вариант 2 |
1 | Для системы массового обслуживания   ; вероятность того, что заявка будет принята к обслуживанию   ; показать, что среднее число занятых приборов   ; показать, что дисперсия числа занятых приборов равна   . (20 баллов) |
2 | Рассматривается работа автозаправочной станции (АЗС) с тремя заправочными колонками. Если заняты все три колонки, то машина не встает в очередь, а покидает АЗС. Среднее время заправки автомобиля составляет 1 минуту. Интенсивность потока автомобилей - 3 авто в минуту. определить пространство состояний и построить граф интенсивностей переходов; построить матрицу интенсивностей переходов  ; найти распределение числа занятых колонок; найти вероятность отказа в обслуживании; найти вероятность того, что автомобиль будет заправлен; среднее число автомобилей, обслуживаемых в единицу времени; среднее число занятых колонок. (15 баллов) |
:
| Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ (РУДН) Факультет физико-математических и естественных наук Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Дисциплина: Сети массового обслуживания Контрольная работа № 2 Вариант 3 |
1 | Для системы массового обслуживания   ; показать, что среднее число заявок в очереди   ; показать, что ПЛС для функции распределения времени ожидания начала обслуживания   имеет вид:   ; найти среднее время ожидания начала обслуживания. (20 баллов) |
2 | В одноканальную СМО поступают заявки с интенсивностью 1 заявка в минуту. Среднее время обслуживания одной заявки равно 30 секундам. Потоки поступления заявок и обслуживания - простейшие. Ожидать обслуживания в системе могут не более двух заявок. Определить следующие показатели: определить пространство состояний и построить граф интенсивностей переходов; построить матрицу интенсивностей переходов  ; найти вероятность того, что все приборы свободны; найти вероятность отказа в обслуживании; найти вероятность того, что заявка будет немедленно обслужена; среднее число заявок, находящихся в системе; среднее время пребывания заявки в системе. (15 баллов) |
:
| Федеральное государственное автономное учреждение высшего образования РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУЖБЫ НАРОДОВ (РУДН) Факультет физико-математических и естественных наук Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей Дисциплина: Сети массового обслуживания Контрольная работа № 2 Вариант 4 |
1 | Для системы массового обслуживания   ; найти вероятность немедленного обслуживания   ; среднее число заявок в очереди   ; показать, что среднее число занятых приборов определяется выражением:   . (20 баллов) |
2 | АТС имеет 3 линии связи. На станцию поступает простейший поток заявок с интенсивностью 2 вызова в минуту. Вызов, поступивший в момент, когда все линии заняты, получает отказ. Средняя продолжительность разговора 1 минута. определить пространство состояний и построить граф интенсивностей переходов; построить матрицу интенсивностей переходов  ; найти распределение числа занятых линий; найти вероятность отказа в обслуживании; найти вероятность того, что вызов будет принят; среднее число вызовов, принимаемых в единицу времени; среднее число вызовов, обслуживаемых на стации. (15 баллов) |
: