Игра «Поле чудес».
Тема. Треугольники. Четырехугольники.
Цели: решить большое количество задач, закрепив знания по данной теме. Развивать интерес к математике, коммуникативную и творческую компетентности.
Ход проведения игры:
Раунд 1 – участвуют все.
Дать 9 задач для решения. (Каждому карточка с текстами задач ). Учащиеся решают задачи и находят букву в таблице, (таблица на доске) соответствующую номеру задачи: №№ 2,4,6,8,11,12,14,16,18. (Результаты этого раунда можно записать на доске, а именно : е е и е ь с о о у
2 4 6 8 11 12 14 16 18).
Раунд 2 – участвуют победители раунда 1.
№№ задач 1,3,5, 7,9,10,13,15,17. (Результаты учитель записывает у себя на пленке и ответ показывается с помощью графопроектора).
Буквы | е | б | ч | и | р | с | о | т | м | ь | л | д | у | г |
№ в задаче | 2;4 | 41, 90, 49 | 71,90,19 | 11 | 13 | 138,42 | 108,72 | 4,12 | 26 или 22 | 36 | 24 | 5, 155 | 54 | 120, 60 |
Задачи для раунда 1.
Задача 2. Периметр параллелограмма 12 см. Найти стороны параллелограмма, если одна из них на 2 см меньше другой.
Задача 4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10 см, а боковая сторона на 2 см больше основания
.
Задача 6. В трапеции ABCD углы A и B – прямые, угол D равен 45°. Найдите длину средней линии трапеции, если сторона AD равна 14 см, а сторона AB равна 6 см
.
Задача 8. В ромбе BCDE диагонали пересекаются в точке O. Найдите отрезки OD и OC, если BD=8см, а CE =4см.
Задача 11. Диагональ параллелограмма образует с одной из его сторон угол, равный 36°. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с противоположной стороной параллелограмма.
Задача 12. Найдите все углы ромба, если один из них равен 138°.
Задача 14. Дана трапеция MPOK с основаниями MK и OP. Найдите все углы трапеции, если угол M равен 72°; а угол O равен 108°.
Задача 16. В ромбе CDEF проведена диагональ DF. Определите углы ромба, если угол EFD равен 54°.
Задача 18. В параллелограмме ABCD сторона BC равна 11, а высота, опущенная на сторону AD равна 8. Найти площадь параллелограмма.
Задачи раунда 2.
Задача 1. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке M, отрезок MK – перпендикуляр к стороне CD. Найдите углы треугольника CMK, если угол CBE равен 82°.
Задача 3. В трапеции большее основание делится высотой на отрезки 6 см и 2 см. Меньшее основание равно 5 см, а высота равна 2 см. Найдите площадь трапеции.
Задача 5. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне и в 2 раза меньше другого основания. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
Задача 7. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке M, отрезок MK – перпендикуляр к стороне CD. Найдите углы треугольника CMK, если угол BED равен 142°.
Задача 9. Найдите все углы параллелограмма, если один из них равен 42°.
Задача 10. В прямоугольнике DEFK биссектриса угла D пересекает сторону EF в точке C, причем отрезок CF в 2 раза больше отрезка EC. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 32 см.
Задача 13. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке M. Найдите периметр прямоугольника, если сторона AB оказалась разбита на отрезки длиной 3 см и 5 см.
Задача 15. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2
, а высота равна 6.
Задача 17. Найдите углы треугольника ABC, если угол A равен 20°, угол B в 5 раз меньше внешнего угла при вершине C.
Ответ.
Б | е | р | е | г | и | ч | е | с | т | ь | с | м | о | л | о | д | у |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
Задачи раунда 1.
Задача2. Периметр параллелограмма 12 см. Найти стороны параллелограмма, если одна из них на 2 см меньше другой.
Задача 4. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10 см, а боковая сторона на 2 см больше основания.
Задача 6. В трапеции ABCD углы A и B – прямые, угол D равен 45°. Найдите длину средней линии трапеции, если сторона AD равна 14 см, а сторона AB равна 6 см.
Задача 8. В ромбе BCDE диагонали пересекаются в точке O. Найдите отрезки OD и OC, если BD равна 8см, а CE равна 4 см.
Задача11. Диагональ параллелограмма образует с одной из его сторон угол, равный 36°. Найдите величину угла, который эта диагональ образует с противоположной стороной параллелограмма.
Задача 12. Найдите все углы ромба, если один равен 138°.
Задача 14. Дана трапеция MPOK с основаниями MK и OP. Найдите все углы трапеции, если угол M равен 72°; а угол O равен 108°.
Задача 16. В ромбе CDEF проведена диагональ DF. Определите углы ромба, если угол EFD равен 54°.
Задача 18. В параллелограмме ABCD сторона BC равна 11, а высота, опущенная на сторону AD равна 8. Найти площадь параллелограмма.
Задачи раунда 2.
Задача1. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке М, отрезок MK – перпендикуляр к стороне CD. Найдите углы треугольника CMK, если угол CBE равен 82°
Задача 3. В трапеции большее основание делится высотой на отрезки 6 см и 2 см. Меньшее основание равно 2 см. Найдите площадь трапеции.
Задача 5. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно боковой стороне и в 2 раза меньше другого основания. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
Задача 7. Диагонали ромба BCDE пересекаются в точке М, отрезок МК – перпендикуляр к стороне CD. Найдите углы треугольника СМК, если угол BED равен 142°.
Задача 9. Найдите все углы параллелограмма, если один из них равен 42°.
Задача 10. В прямоугольнике DEFK биссектриса угла D пересекает сторону EF в точке С, причем отрезок CF в 2 раза больше отрезка EC. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 32 см
Задача 13. В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке М. Найдите периметр прямоугольника, если сторона AB оказалась разбита на отрезки длиной 3 см и 5 см.
Задача 15. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее диагональ равна 2
, а высота равна 6.
Задача 17. Найдите углы треугольника ABC, если угол A равен 20°, угол B в 5 раз меньше внешнего угла при вершине C.
