Дополнение к лабораторной работе 2.1.1. « Измерение удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении»

ДОПОЛНЕНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 2.1.1. « ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЁМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ».

Методика проведения эксперимента, предложенная в «Лабораторном практикуме», предполагает проводить каждый замер, поддерживая фиксированной температуру нагрева воздуха. Для этого при изменении  расхода (массы прокачиваемого воздуха), необходимо регулировать напряжение нагрева так, чтобы оставались постоянными показания ЭДС термопары. Таким образом, в этом методе необходимо одновременно изменять два параметра опыта. Учитывая, что при изменении любого параметра опыта  установление теплового баланса достаточно велико (несколько минут), такой метод приводит к значительной затрате времени для поддержания точного значения температуры. За время, отведенное для работы в лаборатории,  провести надежные измерения для 3-4 значений ЭДС по этой методике весьма затруднительно.

В предлагаемом альтернативном методе следует проводить измерения, меняя только один параметр – мощность нагрева-  и измерять изменение температуры при постоянной массе прокачиваемого воздуха. Следует заметить, что метод основан на тех же самых предположениях относительно тепловых потерь, что и  в «Лабораторном практикуме».

Студентам по согласованию с преподавателем предлагается самостоятельно определить предпочтительный метод исследования.

Фотография установки.

С

хема установки

Воздух, нагнетаемый компрессором, прокачивается через калориметр.

Калориметр представляет собой стеклянную цилиндрическую трубку с двойными стенками, запаянными с торцов. На внутреннюю поверхность стенок  трубки нанесено серебряное покрытие для минимизации потерь тепла за счет излучения. Воздух из  пространства между стенками калориметра откачан до высокого вакуума (торр) для минимизации потерь тепла, обусловленных теплопроводностью воздуха.

Нагреватель в виде намотанной на пенопласт нихромовой проволоки расположен внутри калориметра непосредственно в воздушном потоке. Нагрев проволоки производится от источника постоянного тока GPS-2303. Напряжение U на нагревателе и ток I через него регистрируются цифровыми  мультиметрами GLM-8245.

Для измерения разности температур служит медно-константановая термопара; один спай термопары расположен в струе воздуха, входящего в калориметр, и находится при комнатной температуре, а второй – в струе выходящего нагретого воздуха. Константановая проволока термопары расположена внутри калориметра, а медные проводники подключены к цифровому вольтметру В7-78/1.  Возникающая в термопаре ЭДС пропорциональна разности температур ∆t спаев. Чувствительность термопары определяется следующим соотношением:

при разности температур спаев в 10 градусов ЭДС термопары составляет 423 мкВ                (1).

Объем V воздуха, прошедшего через калориметр, измеряется газовым счетчиком ГС. Полный оборот стрелки счетчика соответствует 5 литрам прокачанного воздуха. Время прохождения фиксированного объема воздуха измеряется секундомером.

Для предотвращения перегорания не рекомендуется включать нагреватель без продува воздуха через калориметр.

Воздух считается идеальным газом. Масса m воздуха, протекающего через калориметр в единицу времени, определяется соотношением:

m =                                        (2),

где м – молярная масса воздуха, Pатм - атмосферное давление, T - комнатная температура по абсолютной шкале, Q – расход воздуха (объём воздуха, протекающего через калориметр за секунду).

Учитывая  особенности устройства калориметра, следует ожидать, что мощность нагревателя расходуется не только на нагрев массы прокачиваемого воздуха, но и частично теряется за счет нагрева внутренних стенок термостата и рассеяния тепла через торцы термостата.  Тепловой баланс можно записать в следующем виде:

P = cp m ∆t + N (3),

где P = UI – мощность, UI напряжение и ток нагревателя, cp – удельная теплоемкость воздуха,  m - масса воздуха, прокачиваемого за единицу времени, ∆t – разность температур,  измеренная с помощью термопары,  N – суммарная мощность тепловых потерь.  Естественно предположить, что при небольшом изменении температуры ∆t  воздуха при нагреве (∆t  Т) мощность потерь N пропорциональна разности температур: N= б ∆t.  При этом условии  соотношение  (3) принимает вид:

P = cp m ∆t + б ∆t = ∆t (cp m + б)  (4).

Таким образом,  при фиксированном  расходе воздуха  связь между подводимой мощностью  и разностью температур  – линейная:

P = в∆t (5).

Суть эксперимента состоит в том, чтобы получить зависимость (5) для  нескольких  значений масс прокачиваемого воздуха и, используя соотношении (4), определить  удельную теплоемкость воздуха cp и оценить долю тепловых потерь.

ЗАДАНИЕ.

I. ПОДГОТОВКА К ЭКСПЕРИМЕНТУ,

1.1. Подготовьте к работе газовый счетчик: проверьте, заполнен ли он водой, установите счетчик по уровню.

2.1. Начинать измерения следует при условии, что калориметр охлажден до комнатной температуры.

Для этого включите компрессор.  Осторожно открывая кран К, установите максимально возможный расход воздуха.

Включите вольтметр В7-78/1  для измерения ЭДС термопары. Если  показания вольтметра отличны от нуля, то следует продувать калориметр воздухом до полного охлаждения калориметра, т. е. до установления нуля на цифровом дисплее вольтметра В7-78/1. Замечание: источник постоянного тока GPS-2303 должен быть при этом выключен!

3.1. Запишите значения температуры и давления в комнате, необходимые для расчета массы прокачиваемого воздуха (2). По психрометру определите значение  влажности воздуха в комнате.

4.1.  Регулируя кран  К, установите максимальный расход Q воздуха и измерьте его. Для этого по секундомеру измерьте время  t прокачки фиксированного объема V воздуха. Расход равен Q = (). По формуле (2) рассчитайте массу m1 прокачиваемого в секунду воздуха.

Сделайте оценку величины начального тока нагревателя. Для этого  определите теоретическое значение  удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении cp теор., считая воздух идеальным газом. Рассчитайте мощность Р0, необходимую для нагрева заданной массы газа m1 на 1 градус. Сопротивление проволоки R нагревателя составляет приблизительно 35 Ом, а температурный коэффициент сопротивления б нихрома мал (б = 1,7 10-4К-1), так что в процессе опыта сопротивление нагревателя практически не меняется.  Оцените минимальное значение тока I0 = , требуемое для нагрева воздуха на один градус.

Завершив подготовку  к работе, приступите к основному эксперименту.

II. ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.2. Первую серию измерений зависимости P(∆t) проведите при максимальном расходе воздуха m1. Начальное измерение, учитывая погрешность измерения ЭДС, рекомендуется провести при нагреве воздуха не менее, чем на ∆t= 2 градуса, что соответствует ЭДС термопары 84,6 мкВ.

Включите источник питания нагревателя В7-78/1. Установите напряжение источника питания такое, чтобы ток через нить нагревателя составлял 3 I0. Измерьте по вольтметру значение напряжения,  рассчитайте мощность Р нагрева и величину сопротивления нити R нагревателя.

Дождитесь установления показаний ЭДС вольтметра. Первоначальный прогрев калориметра происходит достаточно долго, приблизительно 10 минут. Значения ЭДС должны оставаться постоянными (в пределах точности прибора) в течение 1-2 минут. 

По величине ЭДС определите значение ∆t для данного значения тока.

По полученным данным, учитывая, что Р = I2 R~ ∆t, оцените шаг, с которым следует увеличивать ток накала, чтобы повышать температуру нагрева до требуемого значения.

Измерьте зависимость P(∆t) при фиксированной массе воздуха m1 в температурном диапазоне от 2 до 9 градусов для 4-5 значений тока нагревателя.

Для каждого измерения запишите в таблицу установившиеся значения ЭДС, разность температур ∆t, значения тока I, напряжения U, сопротивления R и мощности Р.

2.2.  Завершив первую серию измерений, охладите калориметр до комнатной температуры. Для этого отключите источник питания нагревателя В7-78/1, откройте кран К и продувайте калориметр при максимальном расходе воздуха до тех пор, пока показания ЭДС не достигнут нуля.

3.2. Проведите измерения по п.1.2. ещё для 2-3 значений расхода воздуха.

Внимание! Начинать каждую следующую серию опытов следует только после полного охлаждения калориметра то комнатной температуры.

Полученные результаты занесите в таблицу.

4.2. После завершения опытов выключите источник питания нагревателя и мультиметры.

Кран К откройте для максимального продува воздуха через калориметр. Сообщите лаборанту об окончании работы. 

III.  ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.

Постройте графики зависимости P(∆t) для каждого расхода воздуха. Определите значение удельной теплоёмкости воздуха для каждой пары зависимостей P(∆t); рассчитайте среднее значение ср, оцените погрешность эксперимента. Сравните полученное значение теплоемкости с теоретическим.

Объясните расхождения, оценив факторы, влияющие на величину экспериментального значения теплоемкости.

Зная среднее значение ср, оцените долю теплопотерь  P/N.