Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические уравнения» (2 урока) (стр. 1 )

Тип урока:  Урок обобщения и систематизации знаний по теме

«Тригонометрические уравнения» (2 урока).

Вид урока: Урок-семинар.

Задачи:  1. Подбор задач на 3 уровня сложности.

  2. Систематизировать и обобщить теоретические знания по теме «Тригонометрические уравнения».

  3.  Индивидуализация (дифференцированный подход в обучении).

  4. Подобрать формы и методы организационной работы учащихся адекватные целям.

Цели:  1. Уметь выделять виды тригонометрических уравнений.

  2. Отрабатывать у учащихся умение решать тригонометрические уравнения.

  3. Формировать активное мышление, развивать математические навыки учащихся.

Подготовка к уроку – семинару.

На подготовку к семинару отводится неделя.

Всем учащимся даются задания: Записать в тетради решения простейших тригонометрических уравнений вида:

 

Решить уравнение: ; ; 2tg х;

Найти все корни, принадлежащие  [ 0; 2

Сообщается план семинара: Доклад об истории развития тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений, содержащих одну и ту же функцию одного и того же аргумента, методом подстановки. Подобрать два-три уравнения. Решение тригонометрических уравнений, приводящих к предыдущему типу по формулам:

а)

б)

в) cos 2х

г) cos 2хх.

Решение однородных уравнений. Решение тригонометрических уравнений разложением на множители. Показать прикладную направленность данной темы. Решением одной-двух задач по физике, в которых используются умения решать тригонометрические уравнения. Решение уравнений различными способами.

Организация урока – семинара.

  Класс разбивается на шесть групп и каждая группа получает одно из заданий, перечисленных в плане семинара; седьмое задание оставляется для себя. Каждая группа при подготовке к семинару прорабатывает соответствующие разделы учебника; использует дополнительную литературу; получает консультацию учителя.

  Учащиеся представляют тетради, в которых записаны схемы решения каждого из простейших тригонометрических уравнений.

  Ход урока – семинара

Представитель 1-ой  группы делает доклад об истории развития тригонометрии. Представитель 2 –ой группы объясняет решение уравнений:

а)

Пусть   ( |t| ).

3  

  или 

  х

б) 

Пусть  ( |t| )

 

,    - посторонний корень, т. к. |

;

Представитель 3 –ей группы показывает решение уравнений:

а) .

После преобразований получаем:

  и  .

Ответ:;

  .

б)  .

Пусть    | t|