Обобщенная схема симметричной криптосистемы. Определения криптоанализа, шифра, криптографического ключа. Понятие криптостойкости, правило Кирхгоффа (стр. 6 )

32. Понятия приведенного набора вычетов. Функция Эйлера для простого значения модуля. Малая теорема Ферма и ее обобщение Эйлером. Вычисление мультипликативного обратного для элемента приведенного набора вычетов.

33. Функция Эйлера для модуля, равного произведению простых чисел, требование к этим простым числам. Нахождение мультипликативных обратных с помощью расширенного алгоритма Евклида.

34. Общая характеристика криптосистемы RSA. Алгоритмы создания связки ключей, шифрования и дешифрования. Пример шифрования-дешифрования в криптосистеме RSA. Рекомендуемые длины ключей криптосистемы RSA.

35. Понятие дискретного логарифма. Общая характеристика криптосистемы Эль Гамаля. Алгоритмы создания связки ключей, шифрования и дешифрования. Пример шифрования-дешифрования в криптосистеме Эль Гамаль.

36. Достоинства и недостатки симметричных и асимметричных криптосистем. Комбинированный метод шифрования и его алгоритм. Алгоритм обмена ключами Диффи-Хеллмана. Понятие ключа сессии.

37. Основне задачи, решаемые электронной цифровой подписью (ЭЦП). Определение ЭЦП и описание схемы наложения и проверки электронной подписи.

Электромнная помдпись (ЭП), Электромнная цифровая помдпись (ЭЦП) — реквизит электронного документа, полученный в результате криптографического преобразования информации с использованием закрытого ключа подписи и позволяющий установить отсутствие искажения информации в электронном документе с момента формирования подписи и проверить принадлежность подписи владельцу сертификата ключа подписи.

Электронная подпись предназначена для идентификации лица, подписавшего электронный документ, и является полноценной заменой (аналогом) собственноручной подписи в случаях, предусмотренных законом[1].

Использование электронной подписи позволяет осуществить:

Контроль целостности передаваемого документа: при любом случайном или преднамеренном изменении документа подпись станет недействительной, потому что вычислена она на основании исходного состояния документа и соответствует лишь ему. Защиту от изменений (подделки) документа: гарантия выявления подделки при контроле целостности делает подделывание нецелесообразным в большинстве случаев. Невозможность отказа от авторства. Так как создать корректную подпись можно, лишь зная закрытый ключ, а он известен только владельцу, он не может отказаться от своей подписи под документом. Доказательное подтверждение авторства документа: Так как создать корректную подпись можно, лишь зная закрытый ключ, а он известен только владельцу, он может доказать своё авторство подписи под документом. В зависимости от деталей определения документа могут быть подписаны такие поля, как «автор», «внесённые изменения», «метка времени» и т. д.

38. Понятие однонаправленной хэш-функции. Требования к хэш-функциям. Понятие и причина возможных коллизий хэш-кода. Коллизии первого и второго рода и требования, обеспечивающие стойкость к ним.

Хэш-функция предназначена для сжатия подписываемого документа М до нескольких десятков или сотен бит. Хэш-функция h(•) принимает в качестве аргумента сообщение (документ) М произвольной длины и возвращает хэш-значение h(М)=Н фиксированной длины. Обычно хэшированная информация является сжатым двоичным представлением основного сообщения произвольной длины. Следует отметить, что значение хэш-функции h(М) сложным образом зависит от документа М и не позволяет восстановить сам документ М.

Хэш-функция должна удовлетворять целому ряду условий:

хэш-функция должна быть чувствительна к всевозможным изменениям в тексте М, таким как вставки, выбросы, перестановки и т. п.; хэш-функция должна обладать свойством необратимости, то есть задача подбора документа М', который обладал бы требуемым значением хэш-функции, должна быть вычислительно неразрешима; вероятность того, что значения хэш-функций двух различных документов (вне зависимости от их длин) совпадут, должна быть ничтожно мала.

Большинство хэш-функций строится на основе однонаправленной функции f(•), которая образует выходное значение длиной n при задании двух входных значений длиной п. Этими входами являются блок исходного текста М, и хэш-значение Ні-1 предыдущего блока текста (рис.1):

Ні = f(Мi, Нi-1).

Хэш-значение, вычисляемое при вводе последнего блока текста, становится хэш-значением всего сообщения М.

Рис.1. Построение однонаправленной хэш-функции

В результате однонаправленная хэш-функция всегда формирует выход фиксированной длины n (независимо от длины входного текста).

39. Функция хэширования MD5, общая характеристика. Алгоритм получения хэш - кода. Области использования MD5

MD5 (англ. Message Digest 5) — 128-битный алгоритм хеширования, разработанный профессором ивестом изМассачусетского технологического института (Massachusetts Institute of Technology, MIT) в 1991 году. Предназначен для создания «отпечатков» или дайджестов сообщения произвольной длины и последующей проверки их подлинности.

Алгоритм MD5 уязвим к некоторым атакам, например возможно создание двух сообщений с одинаковой хеш-суммой, поэтому его использование не рекомендуется.[1] Альтернативой являются алгоритмы семейства SHA-2.

На вход алгоритма поступает входной поток данных, хеш которого необходимо найти. Длина сообщения может быть любой (в том числе нулевой). Запишем длину сообщения в L. Это число целое и неотрицательное. Кратность каким-либо числам необязательна. После поступления данных идёт процесс подготовки потока к вычислениям.

Ниже приведены 5 шагов алгоритма:

Шаг 1. Выравнивание потока

Шаг 2. Добавление длины сообщения

Шаг 3. Инициализация буфера

Шаг 4. Вычисление в цикле

Шаг 5. Результат вычислений

Результат вычислений находится в буфере ABCD, это и есть хеш. Если выводить побайтово, начиная с младшего байта A и закончив старшим байтом D, то мы получим MD5-хеш. 1,0,15,34,17,18...

40. Функции хэширования SHA,-1 и SHA-2, общая характеристика. Алгоритмы получения хэш-кода. Области использования.

Secure Hash Algorithm 1 — алгоритм криптографического хеширования. Описан в RFC 3174. Для входного сообщения произвольной длины (максимум бит, что примерно равно 2 эксабайта) алгоритм генерирует 160-битное хеш-значение, называемое также дайджестом сообщения. Используется во многих криптографических приложениях и протоколах. Также рекомендован в качестве основного для государственных учреждений в США. Принципы, положенные в основу SHA-1, аналогичны тем, которые использовались Рональдом Ривестом при проектировании MD4.

SHA-1 реализует хеш-функцию, построенную на идее функции сжатия. Входами функции сжатия являются блок сообщения длиной 512 бит и выход предыдущего блока сообщения. Выход представляет собой значение всех хеш-блоков до этого момента. Иными словами хеш блока равен . Хеш-значением всего сообщения является выход последнего блока.

Исходное сообщение разбивается на блоки по 512 бит в каждом. Последний блок дополняется до длины, кратной 512 бит. Сначала добавляется 1, а потом нули, чтобы длина блока стала равной (512 - 64 = 448) бит. В оставшиеся 64 бита записывается длина исходного сообщения в битах. Если последний блок имеет длину более 448, но менее 512 бит, то дополнение выполняется следующим образом: сначала добавляется 1, затем нули вплоть до конца 512-битного блока; после этого создается ещё один 512-битный блок, который заполняется вплоть до 448 бит нулями, после чего в оставшиеся 64 бита записывается длина исходного сообщения в битах. Дополнение последнего блока осуществляется всегда, даже если сообщение уже имеет нужную длину.

Инициализируются пять 32-битовых переменных.