Одномерные массивы (стр. 4 )

  for (j = 0; j < n; j++)

  {

  // печать элемента с номером [i, j],

  // 2 знака после запятой

  printf("%.2f\t", a[tmp + j]);

  }

  // переход на новую строку (каждая строка матрицы

  // печатается с новой строки)

  printf("\n");

  }

}

// реализация функции замены диагональных элементов матрицы

void swap(float *a, int n)

{

  int i, j, idx;

  float min;

  // цикл по строкам массива

  for (i = 0; i < n; i++)

  {

  idx = i * n;

  // считаем, что первый элемент строки является

  // минимальным

  min = a[idx];

  // цикл по столбцам массива

  for (j = 1; j < n; j++)

  {

  // если элемент с номером j в i-ой строке меньше

  // текущего минимума

  if (min > a[idx + j])

  {

  // то заменяется значение минимального

  min = a[idx + j];

  }

  }

  // запись минимального элемента строки

  // на место диагонального

  a[idx + i] = min;

  }

}

Комментарий

В приведенном примере:

Подключаются библиотеки стандартного ввода/вывода stdio. h, функций работы с датой и временем time. h, функций выделения памяти, контроля процесса выполнения программы, преобразования типов stdlib. h. Объявляются константы для задания числа строк/столбцов матрицы и интервала изменения значения элементов. Объявляются функции заполнения массива fill, печати его элементов print и функции замены диагональных элементов минимальными значениями строки swap. Описывается функция main, в которой:

Создается массив. Выполняется заполнения массива с помощью объявленной функции fill. Выполняется печать массива с использованием объявленной функции print. Осуществляется замена диагональных элементов матрицы минимальными элементами строк с помощью функции swap. Выполняется печать массива с использованием объявленной функции print.

Реализуются функции заполнения массива fill, печати его элементов print и функции замены диагональных элементов минимальными значениями строки swap.
Пример решения задачи повышенной сложности

Задача:

Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Заменить каждый элемент, исключая граничные, средним арифметическим соседних элементов по горизонтали, вертикали и диагоналям.

Решение:

#include <stdio. h>

#include <time. h>

#include <stdlib. h>

// определение константы числа строк матрицы

#define N 5

// определение константы числа столбцов матрицы

#define M 5

// определение левой границы изменения значений

#define A -2.0f

// определение правой границы изменения значений

#define B  2.0f

// определение функции заполнения матрицы вещественными элементами

void fill(float *a, int kRows, int kCols, float lb, float rb);

// определение функции печати матрицы

void print(float *a, int kRows, int kCols);

// определение функции замены элементов средним арифметическим окрестных

// результат записывается в новую матрицу b

void replace(float *a, float *b, int kRows, int kCols);

// определение функции копирования элементов матрицы src в dst

void copyMatrix(float *src, float *dst, int kRows, int kCols);

int main()

{

  // создание квадратных вещественных матриц размера NxM

  float a[N][M], b[N][M];

  // вызов функции заполнения элементов матрицы

  fill(&a[0][0], N, M, A, B);

  // вызов функции печати матрицы

  print(&a[0][0], N, M);

  // двойной перевод курсора на новую строку

  printf("\n\n");

  // вызов функции замены элементов средним арифметическим окрестных

  replace(&a[0][0], &b[0][0], N, M);

  // вызов функции копирования матрицы из b в a

  copyMatrix(&b[0][0], &a[0][0], N, M);

  // вызов функции печати матрицы

  print(&a[0][0], N, M);

  // выход из основной функции

  return 0;

}

// реализация функции заполнения матрицы вещественными элементами

void fill(float *a, int kRows, int kCols, float lb, float rb)

{

  int i = 0, j, tmp;

  // инициализация генератора случайных чисел

  srand((unsigned int) time(0));

  // цикл по строкам массива

  for (; i < kRows; i++)

  {

  tmp = i * kRows;

  // цикл по столбцам массива

  for (j = 0; j < kCols; j++)

  {

  // rand() генерирует целое число в [0, RAND_MAX]

  // ((float)rand()) / RAND_MAX переводит в [0, 1]

  // линейное преобразование в [lb, rb]

  a[tmp + j] = (rb-lb)*((float)rand())/RAND_MAX+lb;

  }

  }

}

// реализация функции печати матрицы

void print(float *a, int kRows, int kCols)

{

  int i = 0, j, tmp;

  // цикл по строкам массива

  for (; i < kRows; i++)

  {

  tmp = i * kCols;

  // цикл по столбцам массива

  for (j = 0; j < kCols; j++)

  {

  // печать элемента с номером [i, j]

  printf("%f\t", a[tmp + j]);

  }

  // переход на новую строку (каждая строка матрицы

  // печатается с новой строки)

  printf("\n");

  }

}

// реализация функции замены элементов средним арифметическим окрестных

// результат записывается в новую матрицу b

void replace(float *a, float *b, int kRows, int kCols)

{

  int i, j, rowIdxPrev, rowIdx, rowIdxNext,

  idxPrev, idx, idxNext;

  float sum;

  // копирование первой строки матрицы

  for (j = 0; j < kCols; j++)

  {

  b[j] = a[j];

  }

  // копирование последней строки матрицы

  rowIdx = (kRows - 1) * kCols;

  for (j = 0; j < kCols; j++)

  {

  idx = rowIdx + j;

  b[idx] = a[idx];

  }

  for (i = 1; i < kRows - 1; i++)

  {

  // копирование элементов первого столбца

  idx = i * kCols;

  b[idx] = a[idx];

  // копирование элементов последнего столбца

  idx = i * kCols + kCols - 1;

  b[idx] = a[idx];

  }

  // вычисление значений внутренних элементов

  // цикл по строкам матрицы

  for (i = 1; i < kRows - 1; i++)

  {

  // индекс первого элемента текущей строки

  rowIdx = i * kCols;

  // индекс первого элемента предыдущей строки

  rowIdxPrev = rowIdx - kCols;

  // индекс первого элемента следующей строки

  rowIdxNext = rowIdx + kCols;

  // цикл по столбцам матрицы

  for (j = 1; j < kCols - 1; j++)

  {

  // индекс элемента над текущим

  idxPrev = rowIdxPrev + j;

  // индекс текущего элемента

  idx = rowIdx + j;

  // индекс элемента под текущим

  idxNext = rowIdxNext + j;

  // среднее арифметическое всех окрестных элементов

  sum = (a[idxPrev-1]+a[idxPrev]+a[idxPrev+1]+

  a[idx-1]+  a[idx+1]+

  a[idxNext-1]+a[idxNext]+a[idxNext+1])/8.0f;

  // запись результата в новую матрицу

  b[idx] = sum;

  }

  }

}

// реализация функции копирования элементов матрицы src в dst

void copyMatrix(float *src, float *dst, int kRows, int kCols)

{

  // !!! Можно использовать функцию memcpy(...)

  // Библиотека: string. h

  // Вызов: memcpy(dst, src, sizeof(float) * kRows * kCols);

  int i = 0, size = kRows * kCols;

  // цикл по всем элементам матрицы

  for (; i < size; i++)

  {

  // копирование элемента из src в dst

  dst[i] = src[i];

  }

}

В приведенном примере:

Подключаются библиотеки стандартного ввода/вывода stdio. h, функций работы с датой и временем time. h, функций выделения памяти, контроля процесса выполнения программы, преобразования типов stdlib. h. Объявляются константы для задания числа строк истолбцов матрицы и интервала изменения значения элементов. Объявляются функции заполнения массива fill, печати его элементов print, а также функция формирования новой матрицы replace, которая заменяет все внутренние элементы исходной матрицы на среднее арифметическое соседей, и функция копирования матрицы copyMatrix. Описывается функция main, в которой:

Создается массив. Выполняется заполнения массива с помощью объявленной функции fill. Выполняется печать массива с использованием объявленной функции print. Осуществляется формирование новой матрицы на основании существующей с использованием функции replace. Новая матрица копируется в исходную с помощью функции copyMatrix. Выполняется печать массива с использованием объявленной функции print.

Реализуются функции заполнения массива fill, печати его элементов print, а также функция формирования новой матрицы replace, которая заменяет все внутренние элементы исходной матрицы на среднее арифметическое соседей, и функция копирования матрицы copyMatrix.
Простые задачи

Написать функцию (и тестирующую функцию main), которая:

Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Найти минимальный элемент в каждой строке матрицы. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Найти минимальный элемент матрицы. Задана вещественная матрица. Заменить каждый элемент, стоящий на диагонали минимальным элементом столбца. Задана вещественная квадратная матрица. Проверить, является ли данная матрица симметричной. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Найти все числа, каждое из которых встречается в каждой строке матрицы. Дано множество, содержащее M векторов размерности N. Найти все пары ортогональных и коллинеарных векторов. Даны две прямоугольные матрицы. Вычислить произведение этих матриц. Матрицы описать как одномерные массивы. Дана верхнетреугольная вещественная матрица A размера NxN и вектор B, содержащий N элементов. Найти решение системы уравнений AX=B. Задана двоичная матрицы, содержащая N строк и 8 столбцов. Определить десятичные коды, соответствующие каждой строке матрицы. находит товар, за который была получена максимальная выручка и выводит номер этого товара и номер магазина, в котором он был продан; если таких товаров несколько, то формирует и выводит список: «номер товара – номер магазина». Используйте проект примера суммирует элементы матрицы по каждой из линий, параллельных главной диагонали и формирует массив таких сумм. элементы одномерного массива A(n2) построчно располагает в матрице B(n, n). находит среднее арифметическое элементов каждой строки матрицы A(m, n) и вычитает его из элементов этой строки. определяет, является ли заданная матрица ортонормированной (т. е. скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0). определяет является ли квадратная матрица размером N*N симметричной относительно главной диагонали. Написать функции (и тестирующую функцию main), которые для заданной целой матрицы размером NxN вычисляет суммы элементов:

расположенных на главной диагонали; расположенных над главной диагональю; расположенных под главной диагональю; расположенных на побочной диагонали; расположенных над побочной диагональю; расположенных под побочной диагональю.

Написать функции (и тестирующую функцию main), которые:

находит значения максимального и минимального элемента и их разность; переставляет местами строки с заданными номерами i и k; переставляет местами столбцы с заданными номерами  j и k; меняет местами первую строку и строку, у которой первый элемент является наибольшим среди элементов первого столбца; транспонирует матрицу, то есть меняет местами строки и столбцы этой матрицы; заменяет j-й столбец матрицы данным вектором.

Написать функции (и тестирующую функцию main), которые:

удаляет из данной матрицы mxn строку, содержащую минимальный элемент матрицы; удаляет из данной матрицы mxn столбец, содержащий минимальный элемент матрицы; удаляет из данной матрицы mxn все столбцы, содержащие только положительные элементы; в данную матрицу размера mxn вставляет строку из нулей перед данной строкой с номером k; в данную матрицу размера mxn вставляет столбец из нулей перед данной столбцом с номером k.

Дана целочисленная квадратная матрица А порядка п. Произвести разворот матрицы на 90° против часовой стрелки, то есть элементу а11 присвоить значение аn1 элементу an1 - значение апп и так далее для всех элементов матрицы. Ограничение: разрешается в программе использовать единственную матрицу.
Задачи средней сложности

Написать функцию (и тестирующую функцию main), которая: