Одномерные массивы (стр. 5 )

Задана вещественная квадратная матрица, каждая строка и каждый столбец которой по одному нулевому элементу. Перестановкой строк добиться расположения всех нулей по диагонали матрицы. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Проверить, является ли матрица осе - или центро-симметричной. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Упорядочить ее строки так, чтобы первые элементы строк образовывали возрастающую последовательность. Матрица размера NxM состоит из нулей и единиц. Найти в ней самую длинную цепочку подряд стоящих нулей по горизонтали, вертикали или диагонали. Дана вещественная матрица A, содержащая N строк и N столбцов. Известно, что строки матрицы образуют базис в пространстве RN. Проверить, является ли этот базис ортогональным. Даны две квадратные верхнетреугольные матрицы. Каждая матрица представляется массивом строк, каждая строка содержит только ненулевые элементы (первый элемент строки – диагональный, второй – следующий за диагональным и т. д.). Вычислить произведение таких матриц. Найти k-ую степень Ak квадратной матрицы A, выполнив минимальное число матричных умножений. Задана вещественная квадратная матрица. Найти минимальный элемент для каждой ее диагонали, параллельной главной, начиная с одноэлементной диагонали. Для заданной целочисленной матрицы сформировать массивы индексов (номера строк и столбцов) всех ее седловых точек. Элемент матрицы называется седловой точкой, если он является минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце или, наоборот, максимальным в своей строке и минимальным в своем столбце. Результаты сессии, состоящей из 3 экзаменов, для группы из n студентов представлены матрицей A(n,3). Оценка ставится по четырехбальной системе, неявка обозначена единицей. Написать функцию (и тестирующую функцию main), которая подсчитывает количество неявок, неудовлетворительных, удовлетворительных, хороших и отличных оценок по каждому экзамену. На предприятии зарплата каждому сотруднику рассчитывается пропорционально количеству отработанных за месяц часов. Для каждого сотрудника известен размер оплаты за 1 час работы и количество отработанных за каждый месяц часов. Написать программу, которая определяет зарплату сотрудников за каждый месяц и ежемесячный общий фонд зарплаты предприятия. Массив содержит данные о пяти различных характеристиках для N объектов. Уникальным называется объект, имеющий более двух характеристик с максимальными значениями или более двух характеристик с минимальными значениями. Усредненным называется объект, имеющий все характеристики, наиболее близкие к средним значениям. Написать функцию (и тестирующую функцию main), которая выводит номера уникальных и усредненных объектов или сообщения об их отсутствии. В поезде N вагонов, по M мест в каждом. Имеется таблица N*M, в которой отмечаются занятые места. Написать функцию (и тестирующую функцию main), которая определяет максимальное количество подряд идущих свободных мест, расположенных в одном вагоне и номер этого вагона. Дана вещественная квадратная матрица А порядка n. Произвести «зеркальный разворот» строки матрицы, в которой находится наименьший среди элементов главной диагонали (под «зеркальным разворотом» строки матрицы будем понимать обмен значениями первого и последнего элементов строки, второго и предпоследнего и т. д.). Дана целочисленная матрица А размером тхп. Сформировать массив индексов тех строк матрицы, которые являются палиндромами (палиндром - это строка, которая читается одинаково с начала и с конца). Магический квадрат. Дана целочисленная квадратная матрица А порядка п. Проверить, является ли эта матрица магическим квадратом, то есть такой, в которой суммы элементов во всех строках и во всех столбцах совпадают. Латинский квадрат. Дана целочисленная квадратная матрица А порядка п. Проверить, является ли эта матрица латинским квадратом, то есть такой, в которой каждая строка и каждый столбец содержат все числа от 1 до n. Решить систему n линейных уравнений методом Гаусса. Матрицу и решение генерировать датчиком случайных чисел; вектор правой части получить умножением матрицы на вектор решения, для чего написать функцию умножения квадратной матрицы на вектор. Решить систему n линейных уравнений методом Жордана. Матрицу и решение генерировать датчиком случайных чисел; вектор правой части получить умножением матрицы на вектор решения, для чего написать функцию умножения квадратной матрицы на вектор.
Задачи повышенной сложности

Написать функцию (и тестирующую функцию main), которая:

Задана вещественная квадратная матрица. Повернуть содержимое матрицы на 900 по часовой стрелке, считая центром поворота центр симметрии матрицы. Задана вещественная квадратная матрица. Повернуть содержимое матрицы на 900 против часовой стрелки, считая центром поворота центр симметрии матрицы. Многоугольник на плоскости (не обязательно выпуклый) задан своими вершинами в порядке обхода по часовой стрелке. Проверить, лежит ли заданная точка внутри или вне него. Указание: необходимо провести произвольную прямую через заданную точку и определить количество точек пересечения с границей многоугольника. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Упорядочить ее строки так, чтобы последние элементы столбцов образовывали убывающую последовательность. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Упорядочить ее строки так, чтобы первые элементы столбцов образовывали возрастающую последовательность. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Упорядочить ее столбцы так, чтобы максимальные элементы столбцов образовывали возрастающую последовательность. Задана вещественная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Упорядочить ее столбцы так, чтобы минимальные элементы столбцов образовывали убывающую последовательность. Задано N линейных функций с помощью пар соответствующих коэффициентов y=aix+bi. Найти минимум верхней огибающей этих функций, т. е. минимум кусочно-линейной функции y(x)=maxi(aix+bi)→minx. Задана бинарная матрица, содержащая N строк и M столбцов. Найти квадрат наибольшего размера, состоящий целиком из нулей. Пусть M натуральных чисел заданы своими цифрами в q-ичной системе счисления (q≤10), хранящимися в строках матрицы A размера NxM. Найти сумму этих чисел в той же системе счисления, не вычисляя самих чисел. В поезде N вагонов, по M мест в каждом. Имеется таблица N*M, в которой отмечаются занятые места. Необходимо разместить в поезде туристическую группу из k человек таким образом, чтобы они находились в одном вагоне. При невозможности такого размещения допускается чтобы в одном вагоне находилось не менее половины группы, а остальные размещались в соседнем вагоне. Написать функцию (и тестирующую функцию main), которая определяет один из возможных вариантов размещения или сообщение о невозможности этого. Заполнение матрицы по змейке. Для заданного натурального N заполнить квадратную матрицу размером N х N целыми числами 0,1,2,..., N2-1 в соответствии со cxeмoй расположения (см. рис).