(стр. 2 )

Но заметим, что перечисленные в новых образовательных стандартах, формируемые у обучающихся компетенции и компетентности трактуются без обсуждения тех конкретных навыков деятельности и реальных умений, которые должны при этом у них формироваться.

Традиционное обучение математике и обучение, построенное на системно-деятельностном подходе, различаются по следующим позициям: по содержанию, методам и средствам обучения; по характеру процесса управления обучением; по характеру подготовки преподавателя к проведению учебного процесса; по отводимому на обучение количеству часов; по результатам обучения.

Практика показывает, что технологический подход к проектированию и реализации образовательного процесса, построенного на основе системно-деятельностного подхода, удовлетворяет требованиям ФГОС.

Технологический подход к образованию включает комплекс теоретических положений, концепций, идей, принципов, механизмов в познании и практике реализации технологий обучения и воспитания будущего поколения.

В условиях перехода от традиционного к технологическому подходу в образовании, реализации ФГОС и основных положений системно-деятельностного подхода активно развивается направление технологизации процесса обучения. Это относится и к технологизации целей образования, и к технологизации взаимодействия целей и содержания образования, и к технологизации представления учебной информации, и к технологизации взаимодействия участников образовательного процесса, и к технологизации получения обратной связи.

При системно-деятельностном подходе к проектированию и реализации ФГОС системообразующим элементом учебного процесса являются различные виды деятельности, субъект обучения занимает активную позицию, а деятельность является основой, средством и условием развития личности. Такое ключевое положение в корне меняет модель взаимодействия учителя и ученика.

При традиционном подходе, который реализовывал предметно знаниевую парадигму образования, целью являлось вооружение учащихся знаниями, умениями и навыками; способы общения сводились к наставлению, разъяснению, запрету, угрозам, наказаниям, нотациям; тактика строилась на диктате и опеке; позиция учителя сводилась к реализации учебной программы, удовлетворению требований руководства и контролирующих инстанций; основным положением к руководству был лозунг: «Делай, как я!» и т. д.

При системно-деятельностном подходе, который реализует компетентностную парадигму образования, целью является формирование личности, развитие индивидуальности, содействие развитию личности (знания, умения, навыки не цель, а средства развития); способы общения сводятся к пониманию, признанию и принятию личности, к учету точки зрения ученика, неигнорированию его чувств и эмоций; тактика строится на идеях сотрудничества; позиция учителя исходит из интересов ученика и перспектив его развития; положением к руководству становятся слова: «Не рядом и не над, а вместе!», ученик полноправный партнер и т. д. Принципам системности в обучении посвящены труды , и .

, который разрабатывал положения деятельностного подхода к обучению, отмечал, что:

•        конечной целью обучения является формирование способа действий;

•        способ действий может быть сформирован только в результате деятельности, которую, если она специально организуется, называют учебной деятельностью;

•        механизмом обучения является не передача знаний, а управление учебной деятельностью по овладению знаниями, умениями и навыками.

Положения системно-деятельностного подхода в ФГОС общего образования нашли отражение в требованиях к его реализации: к образовательным результатам, к структуре основной образовательной программы, к организации учебного процесса.

Системно-деятельностный подход в основных положениях концепции ФГОС раскрывает, что необходимо сделать, чтобы получить новый образовательный результат:

•        подробно описать новый результат, ответить на вопрос: зачем учить? (цель);

•        подобрать средства получения нового результата, ответить на вопросы: чему учить? (содержание, основная образовательная программа, рабочие учебные программы, учебно-методический комплекс);

•        определить адекватные педагогические технологии, методики, ответить на вопрос: как учить?

Управление обучением и достижения поставленных образовательных целей обеспечивают в ФГОС следующие требования к организации процесса обучения:

•        организация учебной деятельности учащихся, включая развитие учебно-познавательных мотивов;

•        выбор конкретных методов и приемов обучения, обеспечивающих полную и адекватную ориентировку ученика в задании;

•        организация таких форм учебного сотрудничества, где были бы востребованы активность и инициатива каждого ученика;

•        выбор технологии обучения, предполагающий построение учебного процесса на деятельностной основе, на концептуальной основе, на крупноблочной основе, на опережающей основе, на проблемной основе, на личностно-смысловой основе, на диалоговой основе, на ситуативной основе и др.

ФГОС нового поколения призваны стать «проводниками» перспективных отечественных, международных и европейских тенденций реформирования и развития системы образования, исходя из стратегических интересов и культурно-образовательных тенденций России.

Достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике возможно на базе реализации деятельностного подхода, который направлен на развитие каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей учащихся. Наряду с этой проблемой учитель должен поставить перед собой задачу: учить своих школьников рассуждать, учить их мыслить. Известно, что ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

Среди множества вопросов, от которых зависит  успешность освоения стандартов второго поколения,  - построение содержания образовательного процесса. Программно-целевое моделирование содержания образования – необходимый этап, предшествующий педагогическому проектированию (дизайну) занятия. Оно основано на системном анализе содержания учебного курса и построении целостной модели его освоения учащимися. Моделирование – этап постановки общих целей,  определения смыслов изучения, ведущих идей предмета, комплексного проектирования учебного процесса.

Первый этап моделирования – построение системы целей на основе  государственных стандартов и программы курса.  Педагогическая цель урока в новой концепции требует отказа от идеи трех равнозначных и самостоятельных целей урока: воспитывающей, развивающей и обучающей.  Государственные стандарты образования в качестве приоритетных определяют личностные цели, достижение которых обеспечивается метапредметными и предметными результатами. Способ постановки целей осуществляется через результаты обучения.

К личностным (ценностным) результатам обучающихся относятся ценностные ориентации выпускников школы, отражающие их индивидуально-личностные позиции, мотивы образовательной деятельности, социальные чувства, личностные качества.

Вместо выделения трех отдельных целей урока нужно определить цель, учитывая возможность учебного материала для развития определенных качеств личности человека в данное время. Затем сформулировать те образовательные задачи, решение которых обеспечивает усвоение материала таким образом, чтобы стало возможным достижение личностных целей, которые и являются стратегическими целями учебного процесса. Такой подход к определению целей показывает, что обеспечение усвоения учебного материала учителем является его задачей, а не целью. Целью же  является осуществление положительных сдвигов в развитии личности ученика.

Моделирование предметного содержания образования носит уровневый характер:

моделирование курса (выделение стержневых линий  и связей между ними); моделирование тем (разделов), как относительно автономных единиц;  моделирование конкретных занятий (модели заданий, форм, методов обучения и пр.)

Схема №1

Многоуровневая модель образовательного процесса позволяет учителю спрогнозировать систему обора содержания и наметить ключевые направления их качественного преобразования с целью получения проектируемого результата. Основой для моделирования обучения могут служить труды в области системного подхода к анализу объекта исследования (, , и др.), теория формирования понятий (, ), теория содержательного обобщения ( и ).

Содержание образовательного процесса должно строиться с учетом  освоения окружающей действительности, выраженной в предметном материале стандартов,  личностного развития обучающегося и деятельности, одной из функций которой является становление личности. Так как стандарты второго поколения указывают на приоритетность личностных и метапредметных результатов, первостепенная задача учителя – понять, какое место занимает преподаваемый им предмет в развитии ценностных отношений учащихся. Такой подход  наполнит знание личностным смыслом.

Программу изучения алгебры в 5 – 11 классах можно представить в виде  стержневых линий  В качестве стержневых линий выделены  системообразующие понятия.

Структура стержневых линий по алгебре 5 – 11 классы

Таблица №1

Классы	Линия уравнений	Линия неравенств	Вычислительная линия	Формально-оперативная линия	Функциональная линия
5-ый	Решение уравнений на основе  зависимости между компонентами.	Понятие неравенств. Двойное неравен ство.	Натуральные числа. Десятичные дроби.	Распределительный закон умножения.	Числовой луч.
6-ой	Свойства уравнений.	Строгие и нестрогие неравенства.	Обыкновенные дроби. Положительные и отрицательные числа	Числовая прямая. Координатная плоскость.
7-ой	Линейные уравнения. Системы уравнений.	Степень с натураль ным показате лем.	Действия со степенями. Одночлены и многочлены. Форулы сокращенного уравнения.	Понятие функции. Линейная функция. Y=x2 Y=x3
8-ой	Квадратные уравнения. Дробно-рациональные уравнения.	Числовые неравенства и их свойства Неравенства с одной переменной Системы неравенств.	Иррациональные числа.  Степень с целым показате лем.	Преобразование выражений,  содержа щих  корни n-ой степени.	Обратная пропорциональность.
9-ый	Неравенства 2-ой степени. Решение неравенств методом интервалов	Корень n-ой степени	Преобразование выражений, содержа щих корни n-ой степени.	Квадратичная функция.
10-ый	Тригонометрические  уравнения	Простейшие тригонометрические неравенства	Вычисление производных.	Тригонометрические функции. Исследование функций с помощью производной и построение графиков.
11-ый	Иррациональные уравнения. Показательные и  логарифмические  уравнения	Показательные и логарифмические неравенства	Логарифм числа	Вычисление  интегралов. Обобщение понятия степени.	Первообразная функция. Степенная, показательная и логарифмическая функция.

Стандарты второго поколения подразумевают не столько овладением знаниями, сколько приобретением учащимися определенных умений. Поэтому каждую стержневую линию курса наполняю умениями. Например, линия уравнений