Специальность 071800 (Мехатроника) (стр. 16 )

4. Указать мосты и точки сочленения, если они есть.

5. Проверить, является ли граф эйлеровым.

6. Проверить, является ли граф гамильтоновым.

7. Проверить, является ли граф двудольным. Если да, указать подмножества V1 и V2.

8. Записать какой-нибудь маршрут от до .

9. Указать какой-нибудь простой цикл.

  10. Построить дерево, покрывающее граф.

Задача 6. Дан граф G

1. Построить матрицу смежности вершин .

2. Построить матрицу инцидентности .

3. Проверить, является ли граф эйлеровым. Если да, построить эйлеров цикл.

Задача 7. Дан граф G

Построить минимальное соединение графа и найти его длину. Используя алгоритм Дейкстры, найти кратчайший путь от до .

Специальность 071800 (Мехатроника)

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Контрольная работа № 2

Переключательные функции. Графы

Вариант 4

Задача 1.  Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы  .

Задача 2.  Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования 

Задача 3.  Дана функция  .

Найти СДНФ. Найти СКНФ. Построить полином Жегалкина. Проверить, является ли функция  монотонной. Проверить, является ли функция  линейной. Проверить, является ли функция  самодвойственной. Проверить, является ли функция  сохраняющей 0. Проверить, является ли функция  сохраняющей 1. Выяснить, можно ли добавлением к    функций из множества    получить функционально полную систему. В случае положительного ответа указать базис.

Задача 4.  Минимизировать с помощью карты Карно ДНФ и КНФ для функции  .

Задача 5. Дан граф G

1. Определить степени всех вершин графа.

2. Записать матрицу смежности вершин .

3. Записать матрицу инцидентности .

4. Указать мосты и точки сочленения, если они есть.

5. Проверить, является ли граф эйлеровым.

6. Проверить, является ли граф гамильтоновым.

7. Проверить, является ли граф двудольным. Если да, указать подмножества V1 и V2.

8. Записать какой-нибудь маршрут от до .

9. Указать какой-нибудь простой цикл.

  10. Построить дерево, покрывающее граф.

Задача 6. Дан граф G

1. Построить матрицу смежности вершин .

2. Построить матрицу инцидентности .

3. Проверить, является ли граф эйлеровым. Если да, построить эйлеров цикл.

Задача 7. Дан граф G

Построить минимальное соединение графа и найти его длину. Используя алгоритм Дейкстры, найти кратчайший путь от до . 

Специальность 071800 (Мехатроника)

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Контрольная работа № 2

Переключательные функции. Графы

Вариант 5

Задача 1.  Построением таблиц истинности доказать равносильность формул    и  .

Задача 2.  Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования 

Задача 3.  Дана функция  .

Найти СДНФ. Найти СКНФ. Построить полином Жегалкина. Проверить, является ли функция  монотонной. Проверить, является ли функция  линейной. Проверить, является ли функция  самодвойственной. Проверить, является ли функция  сохраняющей 0. Проверить, является ли функция  сохраняющей 1. Выяснить, можно ли добавлением к    функций из множества    получить функционально полную систему. В случае положительного ответа указать базис.

Задача 4.  Минимизировать с помощью карты Карно ДНФ и КНФ для функции  .

Задача 5. Дан граф G

1. Определить степени всех вершин графа.

2. Записать матрицу смежности вершин .

3. Записать матрицу инцидентности .

4. Указать мосты и точки сочленения, если они есть.

5. Проверить, является ли граф эйлеровым.

6. Проверить, является ли граф гамильтоновым.

7. Проверить, является ли граф двудольным. Если да, указать подмножества V1 и V2.

8. Записать какой-нибудь маршрут от до .

9. Указать какой-нибудь простой цикл.

  10. Построить дерево, покрывающее граф.

Задача 6. Дан граф G

1. Построить матрицу смежности вершин .

2. Построить матрицу инцидентности .

3. Проверить, является ли граф эйлеровым. Если да, построить эйлеров цикл.

Задача 7. Дан граф G

Построить минимальное соединение графа и найти его длину. Используя алгоритм Дейкстры, найти кратчайший путь от до .

Специальность 071800 (Мехатроника)

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Контрольная работа № 2

Переключательные функции. Графы

Вариант 6

Задача 1.  Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы  .

Задача 2.  Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования 

Задача 3.  Дана функция  .

Найти СДНФ. Найти СКНФ. Построить полином Жегалкина. Проверить, является ли функция  монотонной. Проверить, является ли функция  линейной. Проверить, является ли функция  самодвойственной. Проверить, является ли функция  сохраняющей 0. Проверить, является ли функция  сохраняющей 1. Выяснить, можно ли добавлением к    функций из множества    получить функционально полную систему. В случае положительного ответа указать базис.

Задача 4.  Минимизировать с помощью карты Карно ДНФ и КНФ для функции  .