Тема: "Трансформаторы" Работа однофазного трансформатора вхолостую (стр. 5 )

Пример 1.1. В замкнутом ковтуре рис. 1.3 Е1 = 100 В, Е2 = 50 В, U1 =120 В, U2 = 80 В, r01 = r02 = 1 Ом, r1 = 9 Ом, r2 = 4 Ом, r3 = 15 Ом, I1 = 2 А, I2 = 1 А, I4 = 3 А.

Определить ток I3 в ветви аже и напряжение Uев между точками е и в.

Решение. Выбрав положительное направление тока I3 таким, как показано на рис 1.3, и обходя контур по часовой стрелке, на основании второго закона Кирхгофа получим

E1 - Е2 = I1(r1 + r01) - I2(r2 + r02) + IЗr3 - U1 + U2.

После решения относительно тока I3 и подстановки числовых значений найдем I3 = 5 А. Так как ток I3 > 0, то он направлен, как показано на рис. 1.3.

При указанном на рис 1 3 положительном направлении напряжения Uеe по второму закону Кирхгофа для контура вгдев получим - Е2 = - I2(r2 + r02) +U2 + Uев. В результате вычислений найдем Uев = -125 В.

Поскольку Uев < 0, то це < цв и действительное направление напряжения между точками е и в будет противоположным указанному на рисунке.

НАЗНАЧЕНИЕ, УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

С целью экономичной передачи электроэнергии на дальние расстояния и распределения ее между разнообразными потребителями появляется необходимость в ее трансформации. Последнее осуществляется с помощью повышающих и понижающих трансформаторов.

Трансформатор — статический электромагнитный аппарат, его действие основано на явлении взаимной индукции, он предназначен для преобразования электрической энергии переменного тока с параметрами U1, I1 в энергию переменного тока с параметрами U2, I2 той же частоты.

Принцип индуктивной связи двух обмоток впервые открыт Фарадеем в 1831 г. В период 1870—1880 гг. был создан однофазный трансформатор с разомкнутым магнитопроводом, а в 1880—1890 г. была осуществлена разработка трансформатора с замкнутым магнитопроводом, который усиливал магнитную связь между обмотками и обеспечивал повышенные технико-экономические показатели трансформатора.

Трансформатор (рис. 8.1) состоит из ферромагнитного магнитопровода 1, собранного из отдельных листов электротехнической стали, на котором расположены две (w1, w2) обмотки, выполненные из медного или алюминиевого провода. Обмотку, подключенную к источнику питания, принято называть первичной, а обмотку, к которой подключаются приемники, - вторичной. Все величины, относящиеся к первичной и вторичной обмоткам, принято соответственно обозначать индексами 1 и 2.

Рис. 8.1. К пояснению устройства и принципа действия трансформатора

Если первичную обмотку трансформатора с числом витков w1 включить в сеть переменного тока, то напряжение сети U1 вызовет в ней ток I1 и МДС I1w1 создаст переменный магнитный поток Ф. Переменный магнитный поток Ф создаст в обмотке w1 ЭДС Е1, а в обмотке w2 ЭДС Е2. Когда есть нагрузка, электрическая цепь вторичной обмотки оказывается замкнутой и ЭДС Е2 вызовет в ней ток I2. Таким образом, электрическая энергия первичной цепи с параметрами U1, I1 и частотой f будет преобразована в энергию переменного тока вторичной цепи с параметрами U2, I2 и f.

Мгновенные значения ЭДС первичной и вторичной обмоток, как следует из явления электромагнитной индукции, имеют выражения

e1 = - w1 dФ/dt, e2 = - w2 dФ/dt,

их действующие значения (при синусоидальном изменении) соответственно равны

(8.1)

E1 = 4,44w1fФm;

(8.2)

Е2 = 4,44w2fФm.

Разделив значения ЭДС первичной цепи на соответствующее значение ЭДС вторичной цепи, получим

(8.3)

e1	=	E1	=	w1	= n.
e2	E2	w2

Величина n называется коэффициентом трансформации трансформатора. Электрическая энергия из первичной цепи во вторичную в трансформаторе передается посредством переменного магнитного потока, поскольку гальваническая связь между первичной и вторичной обмотками трансформатора отсутствует. Отношение значений ЭДС Е1 и Е2 равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток.

Для выяснения соотношения между первичным и вто­ричным напряжениями необходимо высказать следующие со­ображения.

Вопервых, кроме основного магнитного потока Ф или просто магнитного потока трансформатора, как далее мы его будем называть, который полностью располагается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает все витки первичной и вторичной обмоток, ток первичной обмотки создает магнитный поток рассеяния Фр1. Поток рассеяния Фр1 в отличие от основного охватывает витки только первичной обмотки и, как это видно на рис. 8.1, располагается главным образом в немагнитной среде (воздушном пространстве или трансформаторном масле, окружающем обмотку). Этот поток создает в первичной обмотке ЭДС Ер1. Во-вторых, первичная обмотка обладает определенным активным сопротивлением. Поэтому, как вытекает из уравнения электрического состояния первичной цепи

(8.4)

U1 = - E1 - Ep1 + I1r1,

значения напряжения U1 и ЭДС Е1 не равны. ЭДС Е1 меньше напряжения U1 на значение падения напряжения, обусловленное ЭДС Ер1 и активным сопротивлением обмотки.

Однако эта разность невелика, и если ею пренебречь, то можно допустить, что

U1 ≈ - E1, или | U1 | ≈ | E1|, или U1 ≈ - E1.

При работе трансформатора с нагрузкой в его вторичной обмотке действует ток I2. Ток вторичной обмотки участвует в создании основного магнитного потока Ф, а также создает поток рассеяния Фр2, расположенный в немагнитной среде, как Фр1, и наводящий в этой обмотке ЭДС Ер2.

Напряжение U2, как вытекает из уравнения электрического состояния вторичной цепи

(8.5)

U2 = Е2 + Ер2 - I2r2,

меньше ЭДС Е2 на значение падения напряжения, обусловленное ЭДС Ер2 и активным сопротивлением обмотки. Однако эта разность невелика, и если ею пренебречь, то можно считать, что

U2 ≈ Е2.

Рис 8.2 Условные обозначения однофазного трансформатора

Подставив в уравнение (8.3) вместо Е1 и Е2 соответственно напряжения U1 и U2, получим

w1	≈	U1	= n,
w2	U2

откуда следует, что U2 = U1w2/w1 = U1/n

Поэтому можно считать, что коэффициент трансформации трансформатора представляет собой отношение значений первичного напряжения к вторичному. Соотношение между первичным и вторичным токами можно определить из равенства первичной и вторичной мощностей. Действительно, если пренебречь потерями активной мощности в обмотках и реактивной мощностью, обусловленной главным магнитным потоком и потоками рассеяния трансформатора, то

U1I1 = U2I2,

откуда

U1/U2 = I2/I1 = n

и, следовательно,

I2 = I1n.

Однофазные трансформаторы на схемах электрических цепей изображаются так, как это указано на рис 8.2, а — в. Начало и конец первичной обмотки обозначаются большими буквами: начало А, конец X, вторичной обмотки — малыми буквами: начало а, конец х. Предполагается, что направление намотки от начала к концу относительно магнитопровода обеих обмоток одинаковое или по часовой, или против часовой стрелки.

ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Передача электрической энергии большой мощности на большие расстояния технически возможна и экономически целесообразна при малых сечениях проводов линии передачи и малых потерях энергии в них. Сечение проводов и потери мощности в них определяются током, а ток при заданной мощности, как известно, зависит от напряжения:

S = UI.

Естественно, чем выше напряжение, тем меньше ток, сечение проводов и потери мощности.
Напряжение синхронных генераторов электрических станций относительно невелико: 15000 — 24000 В, сечение проводов и потери мощности в проводах линии передачи при этом напряжении были бы слишком велики. Поэтому на электрических станциях с помощью трансформаторов напряжение повышают до 110000 — 750000 В и электроэнергию передают при таком напряжении к местам потребления. Энергия столь высокого напряжения не может быть непосредственно использована подавляющим числом потребителей, поскольку они рассчитаны по технико-экономическим соображениям и условиям безопасности для работы при относительно низком напряжении — порядка 220 — 380-500 В. Следует отметить, что имеется довольно широкая группа потребителей, работающих при напряжении 10 (6) кВ. Поэтому в местах потребления электрической энергии (в конце линии передачи) напряжение понижают до требуемых значений также с помощью трансформаторов. Это — одна из основных областей применения трансформаторов, где без них обойтись невозможно.

Трансформаторы широко используются во всякого рода измерительных устройствах, радиоприемниках, телевизорах, осциллографах, для местного освещения и т. п. В этих случаях трансформатор преобразует имеющееся стандартное напряжение электрической сети в напряжение другого значения, которое необходимо для питания отдельных элементов электротехнических устройств. Во многих случаях трансформаторы имеют несколько обмоток. Трансформаторы используются в сварочных и электротермических установках. Трансформаторы широко используются при измерении тока, напряжения и мощности в электрических цепях с большим напряжением или с большими токами. Они называются измерительными. Существует много специальных трансформаторов, работающих во всякого рода автоматических установках, напряжение на их обмотках во многих случаях несинусоидальное. В этой книге рассматриваются трансформаторы, работающие в цепях синусоидального тока.

РЕЖИМ ХОЛОСТОГО ХОДА ТРАНСФОРМАТОРА

Режим холостого хода трансформатора имеет место, когда разомкнута цепь его вторичной обмотки, в обмотке нет тока и она не оказывает влияния на режим работы первичной обмотки. В режиме холостого хода процессы, происходящие в трансформаторе, аналогичны процессам в катушке с ферромагнитным магнитопроводом, которые подробно рассмотрены в разд. Б гл. 6. Дополнительно к материалу, упомянутому в гл. 6, применительно к трансформатору необходимо добавить следующее.