УДК 519.2

АЛГОРИТМ ПОСТОРОЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

СЛОЖНЫХ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Кафедра автоматизации и исследования технической кибернетики

Кемеровский государственный университет

*****@***ru

Проблема построения интегральных показателей, всесторонне оценивающих различные сложные социально-экономические явления, на сегодняшний день является достаточно актуальной. При изучении таких явлений исследователь сталкивается с проблемой того, что они имеют сложную структуру, состоящую из ряда компонент, большинство из которых не поддается числовому измерению. Влияние компонент на изучаемое явление может быть различным, поэтому при построении интегральных показателей необходимо учитывать этот факт. Для определения приоритетов составляющих широко применяется методы парных сравнений. При построении интегральных показателей можно использовать метод анализа иерархий (МАИ). Для этого изучаемое явление представляют в виде многоуровневой иерархической модели и с помощью оценок экспертов заполняют матрицы парных сравнений, на основании которых рассчитывают приоритеты составляющих иерархической модели (интегрального показателя). В том случае, если все составляющие модели измерены в одних единицах измерения (например стоимостные показатели), то значение интегрального показателя будет представлять собой алгебраическую сумму значений составляющих, умноженных на соответствующий приоритет. В том случае, если компоненты измерены не в сопоставимых единицах, то простое алгебраическое суммирование не допустимо. Решить данную проблему можно, используя теорию нечетких множеств. 

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Рассмотрим алгоритм построения интегрального показателя на конкретном примере. Пусть исследуемое явление представлено в виде двух уровневой иерархической модели. Первый уровень иерархии состоит из двух составляющих , каждая из которых в свою очередь разбивается на компоненты (второй уровень иерархии, см. табл. 1).

Каждая компонента иерархической модели характеризуется двумя величинами: степенью выраженности и важностью и представляет собой лингвистическую переменную, с соответствующим ей терм множеством. Предположим, что терм множество состоит из трех термов: V1- низкий, V2- средний, V3- высокий. На этапе измерения степени выраженности компоненты для ее оценки применяется экспертный или анкетный опрос. Полученный результат с помощью процедуры фазификации переводится в величину , являющуюся значением функции принадлежности соответствующего терма (см. табл. 1). Для описания лингвистических переменных могут быть использованы  функции принадлежности различных видов.

Для проведения процедуры дефазификации (переход от нечеткого значения к четкому) необходимо рассчитать центры масс соответствующих термов. Так как данные измерений носят дискретный характер, то используя дискретный вариант центроидного метода (1).

  (1)

Для измерения степени важности компоненты с помощью метода анализа иерархий (МАИ) находятся оценки влияния составляющих нижнего уровня иерархии на верхний и [1].

Используя нечеткое отношение , строим нечеткую составную матрицу . Тогда результат первого этапа оценки явления для признака представляется следующим образом =; для признака представляется следующим образом =.

На втором этапе оценки  явления находим вектор =

Третий этап - этап  дефазификации вектора . Окончательная оценка определяется по формуле  R =.

Таблица 1. Весовые коэффициенты  компонент иерархической модели и их критериальные оценки.



Признак

Составляющая признака

Вес 1

(первый уровень иерархии)

Вес 2(второй уровень иерархии)

Лингвистические переменные

V1

V2

V3

X1

X11

 

X12

X2

X21

X22

Х23


Данный алгоритм был применен для получения количественной оценки социального капитала предпринимателей Кемеровской области. Рассчитав значение социального капитала для каждого предпринимателя, мы получили возможность кластеризовать опрашиваемых предпринимателей на группы в зависимости от степени их взаимодействия с органами власти и автономии принимаемых решений.

Работа выполнена при поддержке гранта РГНФ № 11-12-42002a/T.

Литература

1. ринятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. – М.: «Радио и связь», 1993.-320 с.: ил.

2. Lee H. M. Appling fuzzy set theory to evaluate the rate of aggregative risk in software development // Fuzzy Sets and Systems. - 1996. - V. 79. - P. 323-336.

Научный руководитель - к. т.н., доцент